吉林省公主岭市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

2018-2019学年度公主岭市普通高中高二期末质量检测数学学科（文）考试时间：120分钟；满分：150 分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设，则“”是“”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2.已知命题,则( )A. B. C. D. 3. 由是一次函数;的图象是一条直线;一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理,则作为大前提、小前提和结论的分别是()A.B.C.D.4. 如图所示为一个简单几何体的三视图,则其对应的实物图是()A. B. C. D.5. 命题若,则的逆否命题是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则6复数是纯虚数,则实数等于()A.2B.1C.0D.-17. 是虚数单位,复数的共轭复数 ( )A. B. C. D. 8. 下列命题中正确的是( ) A若a /，b，则a / b B若，则a与b不平行C若a，则a / D若a /，b /，则a / b9.右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， 平面； 平面； 平面平面以上结论中，正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.410、是一条直线，是两个不同的平面，以下命题正确的是（ ）A、若，则；B、若，则；C、若，则；D、若，则；xyxbay=f（x）O11.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在内有极小值点共有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 12.已知函数,若在( -1, 1)上单调递减,则的取值范围为( )A. B. C.a1+nx 14 15 16 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）答案： 此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.4分（1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为或8分（3）设2012在此数表的第n行.则可得故2012在此数表的第11行.10分设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210，因此，2012是第11行的第989个数.12分18. 解：因为命题是真命题,所以是假命题.又当是真命题,即恒成立,应有解得,所以当是假命题时, .所以实数的取值范围是.19.解：（）由三视图知：此几何体是一个圆锥加一个圆柱，其表面积是圆锥的侧面积、圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和，所以。（）沿点与点所在母线剪开圆柱侧面，如图则，所以，从点到点在侧面上的最短路径的长为20. 函数的定义域为.令,得或.当变化时, 的变化情况如下表:极大值极小值从表中可以看出,当时,函数有极大值,且;当时,函数有极小值,且.21.证明：（）设与交于，连接、为、的中点，且又为侧棱的中点，且，且 四边形是平行四边形 又 平面，平面 故 平面（）三棱柱中，每个侧面均为正方形 ，又 ，面，面 面 而 面 在正中，为的中点 又，面，面 面 而 面 由（）可知，所以 又 在正方形中，而 平面，平面，故 平面22.解：1. , 因为,所以. 又当时, , 所以曲线在处的切线方程