九年级数学上册一元二次方程6应用一元二次方程中考中的一元二次方程素材.docx_第1页
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文档简介

中考中的一元二次方程一元二次方程的有关知识是初中代数中的重点内容，以一元二次方程为背景的中考题更是推陈出新本文以近年中考试题，将其考点作简要分析，供同学们学习参考考点一、有关概念定义问题例1 已知是关于的一元二次方程，则有（ ） 为任意实数解：由一元二次方程的定义知，即选例2 已知关于的方程的一个根是，则另一个根是 ，= 简解：将代入求得，从而求得另一个根为评注： 一元二次方程有关概念定义问题通常有两种情形：一是考查一元二次方程的定义，此时要注意二次项系数这一条件；二是考查一元二次方程根的定义，一般有正用、逆用两种题型考点二、有关方程的解法问题例3 方程的根是 解：(因式分解法)原方程得例4 方程的解为 ( ) 解：(直接开平法)，由原方程得，选评注：有关方程的解法要求根据方程的特点灵活选用具体方法，讲究解法技巧，讲究准确、迅速考点三、有关根的的判别式问题例5 下列方程有实数根的是 ( ) 简解：通过计算各方程“”的值，选例6 已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值简解：由题意，得解得 评注： 一元二次方程的根的判别式主要有两个用途：一是不解方程，判断方程的根的情况（如例5）；二是利用方程的根的情况，确定方程中某一待定系数的取值范围（如例6）考点四、有关根与系数的关系问题例7 已知方程的两根为，求的值解：，例8 以为根的一元二次方程是 解：所求作的方程为评注：此类考题主要考查根与系数关系的定理及逆定理，并综合运用代数式恒等变形及配方等到数学思想方法的能力考点五、综合应用问题例9 某集团公司为适应市场竞争，赶超世界先进水平，每年将销售总额的8%，作为新产品开发的研究资金，该集团公司2002年投入新产品开发的研究资金是4000万元，2004年销售总额是7.2亿元，求该集团公司2002年和2004年的年销售总额的平均增长率解：设该公司2002年和2004年的年销售总额的平均增加率为x该公司2002年销售总额为40008%=50000(万元)=5(亿元)根据题意得5(1+)2=7.2解得，因为不合题意，所以只
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