人教版高一数学复习《三角函数的基本概念》教案设计.doc

6.1 三角函数的基本概念【复习目标】1掌握角的概念的推广、正角、负角、象限角，终边相同的角的表示，2掌握弧度制、弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式3掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用与单位圆有关的三角函数线表示正弦、余弦和正切【双基诊断】1、将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是 。2、若是第二象限角，试求的范围及象限，并用单位圆表示。变题：如果是第二象限角，那么：-，的终边落在何处？3、给出下列命题：时间经过了3小时，时针转的角是；第二象限角必大于第一象限角；钝角必是第二象限角；若角与角的终边关于原点对称，则；若角与角的终边相同，则角的终边必在轴的非负半轴上；其中正确命题的序号是 。4、若角的终边与角的终边相同，则在内终边与角的终边相同的角是 。5、与角终边相同的最小正角是 ，绝对值最小的角是 。 6、集合M=，P=，则M与P的关系为 。 7、如果角的终边在轴的上方，那么角的范围是 （ ） A第一象限角的集合 B第一或第二象限角的集合C第一或第三象限角的集合 D第一或第四象限角的集合8、若，且， 则 （ ） 9、+，求2的范围.10、设集合A=，B=，求。11、给出下列命题，其中正确的是 （ ）（1）弧度角与实数之间建立了一一对应 （2）终边相同的角必相等（3）锐角必是第一象限角 （4）小于900的角是锐角A （1） B （1）（2） C（3）（4） D（1）（3）12、将下列角进行两种制度的相互转换： ， ， ， ， ，2= 。13、已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R，（1）若求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积。（2）若扇形的周长是一定值C（C0）,当为多少弧度时,该扇形有最大面积?14、是第二象限角，P（x，）为其终边上一点且cos=x，则x的值为 （ ）A.B.C.D.15、角的终边过点P（8m，6cos60）且cos=，则m的值是 （ ）A. B. C. D.16、已知角的终边上一点17、已知角的终边落在直线。18、已知sin=，cos =，那么的终边在 （ ）A.第一象限B.第三或第四象限 C.第三象限D.第四象限19、已知的终边经过点，且 ，则的取值范围是 。20、如果是第二象限的角，判断的符号21、已知锐角终边上的一点坐标是，则 （ ） 22、设、是第二象限的角，且sinsin，则下列不等式能成立的是（ ）A.coscos B.tantan C.cotcot D.23、解下列三角不等式： (1) (2)24、设，如果且，则的取值范围是（ ） 变题：已知点P（）在第一象限，则在内的角取值范围是 。25、求函数的定义域。【回顾思悟】【答案提示】1、若是第二象限角，试求的范围及象限，并用单位圆表示。1、解：是第二象限角，（1）（2）注：已知角所在象限，应熟练确定所在象限。思考：所在的象限。变题：如果是第二象限角，那么：-，的终边落在何处？（在第三象限，终边落在第三、四象限或y负半轴上）2、给出下列命题：时间经过了3小时，时针转的角是；第二象限角必大于第一象限角；钝角必是第二象限角；若角与角的终边关于原点对称，则；若角与角的终边相同，则角的终边必在轴的非负半轴上；其中正确命题的序号是 。4若，且， 则 （ ） 5、+，求2的范围.（2）设x=+，y=，2=mx+ny，则2=m+m+nn=（m+n）+（mn）.m=，n=.2=x+y.x，y，x，y.x+y.评述：（1）解此题的常见错误是：+，+得02，由得，+得2，.+得2.13、解:(1)弧长为L，弓形面积为S弓，因为，所以（2）因为扇形周长所以14、解析：cos=x，x=0（舍去）或x=（舍去）或x=. 答案：C15、解析：P（8m，3），cos=.m=或m=（舍去）.答案：A13、已知角的终边上一点13、解：（1），由当当14、已知角的终边落在直线。14、设注：（2）也可用同角公式求解。15、已知sin=，cos =，那么的终边在A.第一象限B.第三或第四象限 C.第三象限D.第四象限15、解析：sin=2sincos=0，cos=cos2sin2=0，终边在第四象限.答案：D16、已知的终边经过点，且 ，则的范围是20、解：是第二象限的角，18、已知锐角终边上的一点坐标是，则（ ） 24（ ）22、解析：A与D互斥，B与C等价，则只要判断A与D对错即可.利用单位圆或特殊值法，易知选A. 答案：A【同步训练】1、如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？1、，当时，是第一象限的角，当时，是第二象限的角，当时，是第三象限的角是第一，二，三象限的角例4（1）确定的符号（2）确定的符号（3）若，试指出所在象限。解：（1）-3，5，8分别是第三、第四象限的角，（2）6分别是第四象限的角，（3） 为第一或第三象限角。【例1】 （1）若是第二象限的角，则的符号是什么?剖析：（1）确定符号，关键是确定每个因式的符号，而要分析每个因式的符号，则关