函数的零点说课稿.doc

函数的零点说课稿今天我说课的题目是函数的零点。下面我将从教材分析、教法和学法指导、教学过程设计、评价分析、板书设计五个方面来阐述。【教材分析】教材的地位与作用本节课是人教B版必修1第二章第二单元第四节的内容。函数是中学数学的核心概念，与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程及不等式有机的联系在一起。本节是在学生系统地掌握了函数的概念及性质，一次与二次函数知识后，学习方程的根与函数零点之间的关系，并结合函数的图象研究函数零点的性质。为后面“二分法求方程的近似解”和不等式提供了基础因此本节内容具有承前启后的作用。教学目标根据本节课教学内容的特点以及新课标对本节课的教学要求，我制定以下教学目标：（一）知识与技能： 1理解函数零点的意义 ，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点。2了解函数零点与方程根的关系（二）过程与方法： 体验零点概念的形成过程，提高数学知识的综合利用能力。（三）情感、态度与价值观：让学生体会事物间的转化的辩证思想。教材重、难点本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：函数的零点概念及求法。 教学难点：利用函数的零点作图。【教法、学法分析】在教法上，借助多媒体及几何画板软件并采用 “启发探究讨论”式教学模式.有利于突出重点，在学法上，以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，精心设计每个问题链，由浅入深，循序渐进，给不同层次的学生提供思考，创造，表现和成功的机会。【教学过程】（一） 实例引入，形成概念问题1：求方程0的实数根方程0的实数根为-2、3。问题2画出函数y的图象；并观察方程的根与函数图象与x轴的交点横坐标的关系。 方程=0的实数根就是y的图象与x轴的交点横坐标。设计意图：以学生熟悉二次函数图象和二次方程为平台，得到二次方程实数根与二次函数图象之间的关系。 初步提出零点的概念：-2、3既是方程0的根，又是函数y的图像与x轴交点的横坐标。-2、3在方程中称为实数根，在函数中称为零点。设计意图：从特殊例子入手，初步提出零点的概念。理解零点是连接函数与方程的结点。然后由学生归纳出函数的零点的定义：一般地，如果函数y=f(x) 在实数处的值等于零，即f()=0则叫做这个函数的零点。（二）初步运用，深化概念问题1：零点是点吗？零点不是点，是函数值为0时自变量x的值，是函数图象与x轴交点的横坐标引导学生得出三个重要的等价关系：方程f(x)=0有实数根函数y= f(x)的图像与x轴有交点函数y= f(x)有零点体现了“化归”和“数形结合”的数学思想，这也是解题的关键 设计意图：进一步掌握函数的零点概念，同时通过三个等价关系进行一步完善对函数零点的全面理解， 问题2：如何求函数的零点：师生共同归纳出求零点的步骤： 令f(x)=0解方程f(x)=0写出零点 练习：求下列函数的零点f(x)=-2x+3（-3，1）f(x)2x3（无）f(x)=(x-1)(x-2)(x+3)（1，2，-3）这样做的目的是让学生进行模仿练习，能及时巩固所学知识与方法，同时了解不是所有的函数都有零点。（三）知识的拓展：1. 二次函数零点的判定。 对一般的二次函数是否一定有零点呢？学生讨论，小组代表发言，师生共同总结完成表格。 设计意图： 倡导学生合作学习，激发学习兴趣，利用表格的形式，有利于学生记忆。2讨论探究，揭示性质。 结合引例从图象上可以看出它与函数交于两点（-2，0），（3，0）这两点把x轴分成3个区间：（-，-2），（-2，3），（3，+）。 各个区间内函数值的符号的特点，学生讨论得出当x（-2，3）时，y0；当x（-，-2）（3，+）时，y0师生共同总结，教师恰当辅导，进一步得出二次函数零点的性质：当函数的图像通过零点且穿过x轴时函数值变号。两个零点把x轴分成三个区间，在每个区间上所有函数值保持同号。既有利于突出二次函数的零点是重点，又有利于培养学生观察分析、归纳的数学能力，同时也深化了对函数零点的认识，进一步突出函数思想应用，也为二分法求方程的近似解做好知识上和思想上的准备。（四）观察感知，例题分析. 例 求函数y=的零点，并画出它的图象。学生求出零点，师生共同分析，怎样列表，取值，画函数简图。解：因为=（x-2）-（x-2） =（x-2）()= （x-2）(x-1)(x+1)所以已知函数的零点为-1，1，2.三个零点把x轴分成4个区间，（-，-1），（-1，1）（1，2），（2，+）在这四个区间内取x的一些值以及零点，列出这个函数的对应值表：x-1.5-1-0.500.511.522.5y-4.3801.8821.130-0.6302.63在直角坐标系内描点连线，这个函数的图象如图所示： （给出函数图像）通过例题进一步总结求函数零点的方法，体会函数零点的性质及零点在作图中的应用。（五）知识应用，巩固练习练习 A 1（2）（4） 2（1）通过学生练习，进一步巩固本节所学内容。（六）.课堂小结 （1）知识方面学习了函数的零点的定义、性质及求法，利用函数的零点作图。 （2）数学思想方法主要有转化的思想和数形结合思想（七）课后作业，自主学习练习 B 1（3）；2（2）让学生巩固所学内容，为下节课的学习做好准备。同时反映教学效果，便于教师进行查漏补缺【效果分析】本节课，教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。将学生的独立思考、自主探究、合作交流贯穿于整个教学过程。主要体现在以下几个方面1通过教师创设问题，启迪学生思维，引导学生的探究活动；2以数学思维和方法为教学核心，有助