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三角形一边的平行线课 题24.3.4三角形一边的平行线课 型新授课教 学目 标本节课主要讲平行线分线段成比例定理和它的推论的证明和应用，要使学生学会并且不要和前面的定理混淆.重 点平行线分线段成比例定理及其合适的定理解决问题.难 点平行线分线段成比例定理及其合适的定理解决问题.教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：如图,DEFGBC,已知AF=27,DF=15,BF=9,AG=18.则EG=_,GC=_. 由计算结果,你认为DF、FB、EG、GC这四条线段是否成比例？想一想是在什么条件下,能得出这个结论的备注：知识呈现：新课探索一（1） 已知:如图直线123,1、2、3分别截直线4于点A、B、C,截直线5于点D、E、F.你能用语言表述这一结论吗？新课探索一（2） 平行线分线段成比例定理 两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例. 当图中2经过AC的中点B,即AB=BC时,则DE=EF.平行线等分线段定理 两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.新课探索一（3） 直线在平移过程中,上述比例式始终成立.平行线分线段成比例定理与三角形一边的平行线的性质定理有着内在的联系新课探索二 例题 已知:如图123,AM=3,BM=2,BC=4,DE=7.5,求DM,DF的长. 新课探索三（1）思考 已知线段a、b、c,如何求作一条线段x,使x是a,b,c的第四比例项(即a:b=c:x). 下面哪种画法是正确的？画法正确与否判断标准:(1)要满足比例式a:b=c:x .(2)可操作性.新课探索三（2） 已知线段a、b、c(如图),求作线段x,使a:b=c:x.作法:1.以点O为端点画射线OM,ON.2.在OM上依次截取OA=a,AB=b.3.在ON上截取OC=c.4.连结AC,过点B作BDAC,交ON于点D. 则CD就是所求的线段x.下面的两种画法正确吗？课内练习书p20页/1,2,3O课堂小结：1.平行线分线段成比例定理 两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例.符号表达式:平行线等分线段定理 两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.2.求作一条线段,使这条线段为已知三条线段的第四比例项
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