九年级数学上册24.3正多边形和圆教案新人教版.docx

24.3 正多边形和圆一、教学目标1.了解正多边形和圆的有关概念.2.理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 3.会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题. 二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.四、教学难点会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题.五、教学过程（一）导入新课问题1 观察下面多边形，它们的边、角有什么特点？问题2 观看大屏幕上这些美丽的图案,都是在日常生活中我们经常能看到的.你能从这些图案中找出类似的图形吗? 问题3 圆具有哪些对称性？ （二）讲授新课探究1：正多边形的定义与对称性问题1 什么叫做正多边形？明确：各边相等,各角也相等的多边形叫做正多边形.问题2 矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？ 明确：不是，因为矩形不符合各边相等；不是，因为菱形不符合各角相等； 问题3 正三角形、正四边形、正五边形、正六边形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？归纳：正n边形都是轴对称图形，都有n条对称轴，只有边数为偶数的正多边形才是中心对称图形.探究2：正多边形与圆的关系问题1 怎样把一个圆进行四等分？ 问题2 依次连接各等分点，得到一个什么图形？问题3 刚才把一个圆进行四等分，依次连接各等分点，得到一个正四边形；你可以从哪方面证明？只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的正多边形，这个圆就是这个正多形的外接圆，这个正多边形也称为这个圆的内接正多边形.探究3：正多边形的有关概念及性质完成下面的表格：正多边形边数 内角 中心角 外角3 4 6 n 探究4：正多边形的有关计算如图，已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圆内接正六边形的面积是 OBC面积的 倍. 圆内接正n边形面积公式:_.答案：60；=；等边；6；活动2：探究归纳（三）重难点精讲例：有一个亭子,它的地基是半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积 (精确到0.1 m2).解：过点O作OMBC于M.在RtOMB中,OB4, MB 利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积归纳：圆内接正多边形的辅助线1.连半径，得中心角；2.作边心距，构造直角三角形.（四）归纳小结本节课应掌握：1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系 （五）随堂检测1. 填表正多边形边数 半径 边长 边心距 周长 面积 3 4 1 6 2. 若正多边形的边心距与半径的比为1:2，则这个多边形的边数是 . 3.如图是一枚奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 _度.（不取近似值） 4. 要用圆形铁片截出边长为4cm的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小要_cm. 5.如图,M,N分别是O内接正多边形AB,BC上的点,且BM=CN.(1)求图中MON=_; 图中MON= ; 图中MON= ;(2)试探究MON的度数与正n边形的边数n的关系. 【答案】1