纯滞后系统的大林控制器设计与仿真-毕业论文

纯滞后系统的大林控制器设计与仿真 第 9 页 共 9 页 纯滞后系统的大林控制器设计与仿真摘 要:深度研究大林算法的原理，及其数字控制器的基本形式，和振铃现象。然后使用大林控制器，对纯滞后系统中的各种参数取不一样的数值时，进行Matlab仿真。通过Matlab仿真分析的结果，可以得出这些参数改变时对控制系统的影响，结果表明，对于纯滞后系统的控制问题，采用该算法设计的大林控制器可以得到更好的控制效果。关键词:大林算法，纯滞后，Matlab1 绪论在许多控制系统中，由于能量物质之间转换或物料之间传递，使系统小的被控制量很多时候具备纯滞后特性，从自动控制理论中可知，纯滞后特性对自动控制系统是十份不利的，它让系统的稳定性降低，动态特性变坏。在现在的工业生产实践中多采用经典控制来对滞后特性进行有针对的控制。经典的控制方法就是针对时滞系统控制问题提出并且应用的最早的控制方法，主要包括自整定PID控制、Smith预估控制和大林算法这几种方法。这些方法的理论虽然比较简单，但是能够有比较好的控制效果在实际的应用过程当中。本文主要讲述用大林算法来控制纯滞后系统的设计与仿真。2 大林算法2.1 大林算法原理大林算法是IBM公司的大林在1968年提出的一种控制算法，是针对包括纯滞后的工业生产过程。这个算法的目的便是要使整个闭环系统的传递函数等价于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。这个算法具备良好的控制成果1。大林算法是在抉择闭环Z传递函数的时候，采纳和最少拍多项式一样的连续一阶惯性环节的W(z)来替代他。假定对象有纯滞后，则W(z)也包含有一样的纯滞后环节（便是要求被控对象的纯滞后时间和闭环控制系统的纯滞后时间相等）2。不管是对一阶惯性对象还是对二阶惯性对象，大林算法的设计目标便是要设计一个适合的数字控制器，使闭环传递函数同等于是一个惯性环节与一个纯滞后环节的串联2，其中的被控对象的纯滞后时间与纯滞后环节的滞后时间全部相同，这样就能保障使系统不会迸发超调，同时也保护了其稳定性。整个闭环系统的传递函数为（1）式中为整个闭环系统的惯性时间常数。2.2 数字控制器的基本形式假设系统中用的是零阶的保持器，z变换是采纳加零阶保持器的，那么与W(s)相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为 （2）由此，可得出大林算法所设计的控制器D(z)为 （3）其中 （4）综上所述，针对被控对象的不一样形式，想得到一样性能的系统，应该采用的数字控制器D(z)也应该不一样。2.3 振铃现象和它的消除方法假如直接用上述控制算法形成闭环控制系统的话，我们就会发现了数字控制器输出的U(z)会以1/2采样频率大摆幅3。这种现象就是被称作振铃现象（ringing）。 振铃现象和被控对象的个性、采样周期、闭环时间常数、纯滞后时间的大小等有关系。振铃现象中的震荡是逐步减少的，并且因为被控对象中惯性环节的低通特性，让这样的震荡对系统的输出基本上没有任何的影响，然而振铃现象却会让执行机构的损坏愈加严重。早些时候说的最少拍有波纹系统中的波纹和振铃现象是不同的波纹是因为控制器输出一直是震荡的，影响到系统的输出在采样时间之间一直有波纹5。在有交互作用的多参数控制器中，系统的稳定性还是有可能被振铃现象影响到的，所以，在系统设计中，振铃现象应该想办法消除。能够引入振铃幅度来度量震荡的强烈效果。振铃幅度RA的定义为：在单位阶跃信号的作用下，数字控制器D(z)的第0次输出与第一次输出的差值。假设数字控制器D(z)能够表达为 （5）其中 （6）那么，根据振铃的定义，可得 （7）（1）被控对象若是具有含纯滞后的一阶惯性环节的话，这个大林算法求得的数字控制器为 （8）上述的振铃幅度为 （9）数字控制器D(z)能够表示为（10）有可能导致振铃现象的因素为（11）显然，当N=0的时候，这个因子是不会引起振铃现象的。当N=1的时候，则会有极点，如果，则z1，将会有严重的振铃现象产生6，让该因子中z=1，此时消除振铃后的数字控制器为 （12）如果想消除全部的可能引起振铃的原因7，则消除振铃后的数字控制器为（13）（2） 当被控对象是具有纯滞后的二阶惯性环节时，这个大林算法求得的数字控制器为（14）按照一阶惯性环节的描述，可以得到消除振铃后的数字控制器为 （15）可以看出，这是一种更安全的算法，这样构成的数字控制器D(z)会让整个系统的过渡过程变慢，调节时间会变长。3 仿真实例系统被控对象的传递函数是： （16）基于大林算法的采样控制器系统结构图如下图所示：图1系统结构图各项参数为：系统延迟时间是2s，采样时间为T=0.5s。4 用Matlab进行仿真分析4.1 常规PID仿真图2 常规PID仿真图系统输出结果如下 图3普通PID控制算法阶跃响应结果4.2大林控制算法仿真这里的仿真是通过程序来实现的，程序见附录A。系统输出结果如下图4 大林控制算法阶跃响应结果5 结束语由仿真结果可以得出，大林控制算法的阶跃响应要比普通PID控制算法阶跃响应要稳定，而且没有任何超调现象。因此可以得出结论，大林算法控制器能够使系统的稳定性更加良好，还能更好的维护其动态特性。先研究了大林算法的原理及其数字控制器的基本形式，然后对纯滞后系统的大林控制器进行Matlab仿真。最后结果表明，对纯滞后系统的控制问题，采用该算法设计的大林控制器可以达到更好的控制效果。参考文献1 姜学军，计算机控制技术M，北京：清华大学出版社，2009。2 袁本恕，计算机控制系统M，合肥：中国科学技术大学出版社，1988。3 邹伯敏，自动控制理论M，北京：机械工程出版社，2004。4 王中鲜，MATLAB建模与仿真应用M，北京：机械工业出版社，2010。5 徐昕，李涛，Matlab工具箱应用指南M，北京：电子工业出版社，2000。6 赖寿宏，微型计算机控制技术M，北京，清华大学出版社，2004。7 Cai Zizixiang.Intelligence Science: disciplinary frame and general features.Proc.2003 IEEE int.conf.on Robotice,Intelligence Systems and Signal Processing(RISSP),2003.393398.Pure lag chose controller design and simulation of the systemCai Guangming(Anqing Normal University of Physics and Electrical Engineering, Anqing, Anhui 246011)Abstract:First it is required for us to know the algorithm of Dalin , the basic form of digital control as well as the ring bell phenomenon, afterwards, the dalin controller is demanded to make digital simulation when taking values from various arguments in pure lagging system. It is only after analysizing the emulated data that scientists can draw a conclusion from operation effects of the different parameters. And surely the results show that using the algorithm of Dalin can absolutely leads to a better control for the pure lagging systems.Keywords: Dahllin algorithm,pure lag, Matlab附录A：%Delay Control with Dalin Algorithmclear all;close all;ts = 0.5;z = zpk(z,ts); %PlantGp = tf(1,0.4,1,inputdelay,0.76);Gpz = c2d(Gp,ts,zoh);num1,den1 = tfdata(Gpz,v);H1 = (z+den1(2) / (num1(1)*z+num1(2); % 1/Gpz=z2*H1 %Ideal closed loopfai = tf(1,0.15,1,inputdelay,0.76);faiz = c2d(fai,ts,zoh);Faiz = faiz/(1 - faiz);num2,den2 = tfdata(Faiz,v);H2=(num2(1)*z4+num2(2)*z3+num2(3)*z2)/(z4+den2(2)*z3+den2(3) * z2 + den2(4) * z+den2(5); % faiz/(1-faiz)=z(-2)*H2 %Design Dalin controllerGcz = H1*H2; %Gcz=1/Gpz*faiz/(1-faiz)=H1*H2num,den = tfdata(Gcz,v); u_1 = 0.0;u_2 = 0.0;u_3 = 0.0;u_4 = 0.0;u_5 = 0.0;y_1 = 0.0; e_1 = 0.0;e_2 = 0.0;e_3 = 0.0;ei = 0;for k = 1:1:50time(k) = k*ts; yd(k) = 1.0; %Tracing Step Signaly(k) = -den1(2)*y_1+num1(1)*u_2+num1(2)*u_3;e(k) = yd(k)-y(k); M = 1;if M = 1 %Using Dalin Methodu(k)=num(1)*e(k)+num(2)*e_1+num(3)*e_2+num(4)*e_3-den(2)*u_1-den(3)*u_2-den(4)* u_3-den(5)*u_4-den(6)*u_5;elseif M = 2 %Using PID Methodei = ei+e(k)*ts;u(k) = 1.0*e(k)+0.10*(e(k)-e_1)/ts+0.50*ei;end %-Return of dalin pa