一种降低正交频分复用系统峰均比的低复杂度的时域线性符号结合的技术

一种降低正交频分复用系统峰均比的低复杂度的时域线性符号结合的技术摘要高峰值功率比（PAPR）是正交频分复用系统的典型缺点，这会显著地降低发送端功率放大器的效率。本文基于线性符号结合在发射机以最小化PAPR的目标，提出一种利用傅里叶逆变换（IFFT）降低PAPR方法，该算法具有复杂度低且不需要传输外部随机序列的优点。本文还研究了该算法对系统误码率（BER）性能的影响，并给出了在依赖边带信息比特条件下，多块组合的误码率封闭解析表达式。仿真表明，本算法可以有效降低PAPR，而且误码率性能下降相对较小。关键词正交频分复用（OFDM），峰值平均功率比（PAPR）降低， 时域处理I 简介在成功应用于当前一些高速无线数据传输系统后，正交频分复用被预计将成为许多未来无线网络中数据传输方案的选择1-3。但是，这样一个传输方案有一个主要的缺点就是它有大的时域信号浮动的高峰值平均功率比。高的峰均比会导致严重的问题，例如发射机的严重的功率浪费因为终端是由电池供电的便携式无线系统4,5。文献中已经提出了一些降低峰均比的技术，包括幅度消减，序列编码，语音预留以及多种信号表示（MSR）技术例如选择映射（SLM）和部分传输序列（PTS）技术6。这些方法中最简单的是幅度消减技术，但是发现这种方法导致了带内和带外的失真。另一方面，序列编码技术能得到完美的PAPR降低性能，复杂度的代价和数据率的损失使它不适用。因为它的低计算复杂度，语音预留技术已经被广泛地使用在有线系统，但是传输信号功率的增加以及带宽效率的降低，尽管只是一小部分，目前已经把它当做在无线系统中不适用的7。在SLM技术显示，当这种方法能达到非常好的PAPR降低值时，它有一个高的信号处理复杂度因为对每一个OFDM块的多傅里叶反变换使用的操作8,9。和SLM技术相似，PTS技术10也需要在每个OFDM符号进行几次的IFFT操作，而且它可以产生和SLM技术相比更好的PAPR性能，但是它也有一个更高的复杂度要求并且需要更多的边带信息比特。SLM和PTS技术已经引起了那些提出旨在减小复杂度和提高这些技术性能修改方案的许多研究人员广泛关注10-14。为了优化复杂度和峰均比降低性能，我们提出一种新的处理多路时域OFDM符号的降低峰均比的技术。和PTS技术一样，提出的时域符号结合技术的主要思想（TDSC）是为每一个OFDM符号创造几个不同的时域代表并且传送具有最低峰均比的那一个（几个）。然而，不像在PTS技术中，OFDM符号在实施时域结合形成多路时域代表信号前，被分为几个子块，然后，每块再独立地进行IFFT处理，通过在连续的时域OFDM信号实施智能成型线性组合，TDSC技术创造形成了各种代表信号。因而，TDSC技术对每一个OFDM信号不需要超过一次的IFFT处理，而PTS技术对每一个OFDM符号要求U个IFFT操作，这儿U是每一个OFDM块中的子块数目。 II 系统描述在这部分，提出了一个对OFDM方案和PAPR问题的简明描述。在OFDM的发射机，依照一个确定的调制星座，信息比特流首先被映射成星座上的符号，例如M元相移键控（M-PSK）或者M元正交幅度调制（M-QAM），这样可以得出一个N个复元素的符号，。然后每一个复数信号调制一个正交的子载波，把所有的N点调制的独立的等带宽的并且有一个固定的频率间隔的子载波加起来，组成一个OFDM信号，这儿的NT代表有用的数据块域。假设加上一个矩形时域窗6，一个OFDM时域信号的数学表达式如下： （1）这儿。下面本文介绍一个OFDM信号的离散时间表示，可以表示如下： （2）这儿L是过采样因子15。因此，计算相应的使用L倍过采样时域信号样点的峰均比（PAPR）如下： （3）这儿是（NL）长的时域OFDM信号x采样点的平均功率。 III 峰均比降低在本论文中，我们将比较TDSC技术和著名的SLM，PTS和TR技术的PAPR和复杂度性能，因为它们和TDSC有着共同点。例如，TDSC技术在原理类似于SLM和PTS技术，在这个意义上，它产生多个时间信号表示每个OFDM符号，在它们都是基于时域的技术这个基础上，它也类似于TR技术。因此，为了完整性，首先提出一个关于SLM，PTS和TR技术的简洁性描述，接着一个关于TDSC技术的描述。A. SLM，PTS和TR技术SLM技术属于概率类降低峰均比技术，它基于一个概率减小峰均比的方法。图1描绘了传统SLM技术的系统图，它使用了U个独立的向量B，每个向量包含N个随机相位符号。每一个随机的向量都是用来修饰N元向量的基带信息符号的相位，这样可以组成频域OFDM信号以随机化它们周围的单位圆相位，目的是在IFFT操作后产生一个时域表示，得到一个更低的峰均比。因此，对于每一个含有N个数据的符号，这个过程产生了U个新的经过相位修饰的信号向量。当把这U个经过相位修饰的向量每一个都都通过IFFT处理后，有最好的PAPR性能的向量（也就是一个原始符号的低峰均比代表）将然后被选择作为传输。在PTS技术情况下，PTS和SLM一样，都属于概率类技术，不是随机化每一个独立的数据符号，每一个N符号的向量都被分割为U个子块，而是把0插入到长度为N的符号中，然后独立地进行IFFT处理，如图2所示。通过结合在IFFT的输出过程使用不同的双极性或复杂的复数向量这些子集，对于原向量可以产生不同的意见，从中用最小的PAPR的相位旋转因子是传输选择。它可能已经很清楚，这种技术对每个数据向量必须计算U个IFFT的操作，这大大增加了系统的复杂度，也增大了在发射机的功耗和和时间延迟。除了IFFT的业务，也有时域子块过程结合，这使PTS技术比SLM更加复杂。对于TR技术，子载波的一部分在发射机被预留作用来最小化每个OFDM信号的峰均比。也就是说，子载波被划分成两个无关的频率空间，一个留给数据X，一个留给降低峰均比的语音C，这儿，如图3所示。 由于子载波是正交的，V个峰值消减载波对数据子载波没有造成失真，所以在接收端可以被简单地忽略。为了使此项方法获得一个好的峰均值的降低，峰值消减子载波用一串合适符号调制就很重要。因此，目标就是找到时域信号加入到原始的时域信号中，那么传输信号的峰均比就满足要求的目标。峰值消减载波调制符号的值时通过求解一个凸优化问题来估计的。为了解决这个问题，几个有不同复杂度和性能的方法在本文中被提出来了7，15和16。虽然此项技术提供了非常好的性能并且已经被发现使用在了有线系统中，它的主要缺点是导致的带宽效率的损失的冗余峰值消减载波（PRC）。虽然这样的带宽效率损失在有线系统中不严重，因为有典型的闲置的信噪比太低以至于不能传送任何信息的信噪比子载波，因此，他们可以被用来作为峰值消减载波，我们发现，只有每个OFDM符号的峰值消减子载波都随机选择，这种技术的最优性能才能达到，以及如果这些子载波都被选定为一个连续的或者不均匀方式的OFDM块这种技术减少PAPR的能力将减弱7。此外，在无线系统中，没有典型的快速可靠的信道状态反馈来决定一些子载波是否可以牺牲作为峰值消减载波，因此，不论接受信噪比是多少，一串子载波必须被预留，这也导致了一些带宽牺牲的代价。B TDSC技术和SLM还有PTS技术一样，TDSC（时域符号结合）技术17也是一个基于概率的方法，因此，对每一个OFDM符号产生不同的代表信号，传输具有最小峰均比的那一个。不像PTS和SLM技术，然而，TDSC技术对每一个OFDM块只要求一次IFFT操作。对于每一个OFDM符号，为了产生不同代表，TDSC技术利用了不同时域OFDM符号的差别。这通过使用不同的操作，包括加，减和复共轭操作，把两个或者更多不同的时域符号线性结合起来。结合过程可以被总结使用： (4)这儿是第k个新组合，k=1，F，是规一化的因子，D是分组中的全部数目，和是第i个时域OFDM符号和它的复共轭，F是整个结合的次数。本论文剩下的全部篇幅，括号中的索引意味着数组索引，而不是一个样本指数，有较低的索引标注，该组合是在逐点的基础上进行的。此外，由小写字母代表的符号指明时域，由大写字母代表的符号指明频域。TDSC技术的基本操作模式是结合两个或者多个相邻的时域OFDM符号以生成各种线性组合。在本文剩下的部分，这种操作模式将被称为相邻符号结合（ASC）模式。一种TDSC技术的特殊模式操作被关注是分裂成一个偶数符号组，每组大于两个符号的输入时域符号，就动态地把它们结合起来。这种方法被称为动态符号配对（DSP）方法，因为没有组合是使用两个以上的符号。这两种模式之间的不同之处在于ASC结合了两个或者更多的相邻符号，而DSP只结合了两个相邻或者不相邻但是必须属于同一组的符号在一起。每种模式产生不同的峰均比性能，并都与复杂度，内存使用和延迟相关联。这两种方法都将在下面得到详细的描述。1）ASC模式：ASC模式工作在一组相邻的时域OFDM符号和它们的复共轭上。为了阐明这种方法的操作，让我们假设，这组包括两个时域OFDM符号x(1)和x(2)，也就是说D=2。考虑到符号和它们的复共轭，一个符号可以定义两个母体符号P(1)和P(2)。图表1显示了每个母体有四个成员（原符号或者符号的结合）。 任两个中有最低峰均比的并且在接收端被分离可以被选择传输。值得一提的是包括和的母体没有被考虑在内，因为他们的成员分别将有着和和一样的峰均比。相似地，当他们有着和其他已经存在于母体部分的成员相同的峰均比，不是所有可能的成员都需要被包括在母体部分中了。例如，成员和不需要被包括在母体P(1)中，因为相似地，他们有与和相同的峰均比值。 为了便于说明，考虑到图4（D=2），显示了成员P(2)。从图中可以清晰看到，通过选择两个成员中有最低的峰均比值的那个，峰均比值可以从11dB降低到几乎7dB。注意到，此结果只对这个特殊的例子有效，只是提供给进入运作的ASC洞察模式。对这种技术的峰均比性能进行精确的结果呈现在互补积累分布函数，在结果部分（CCDF测量功能的）条件。对用于传输的最佳成员的选择必须条件是这些成员都是在解析接收器。因此，尽管和有最低的峰均比，他们也不会被选择作为传输，如果和不能在接收端被从选择成员中减去，因此一个不同的可能又较高的峰均比的那一对集体必须被选。为了确保所使用的标准，选定成员解析稍后将讨论这个文件。如此类推，同样的过程可以延长的情况，当有两个以上的每名双亲辈的OFDM符号集（即D2）。广义的双亲辈Q以及每组成员数目如下： （5）例如，D=3表示一共有个双亲辈以及他们中的每个在组中都有个成员。可能的组合数集分别来自父母，假设组合的成员都在接收端是解析的，是一个二项式数，在这种情况下就是，以及相应的可能的组合总数从所有双亲辈是35，Q=140。这将是表明以后，但是，并不是所有的成员组合将使我们能够再现发射机的符号，因此，这一可能的组合可用于数通常少与。由于结合的过程，由此产生的成员将与不同的PAPR值的范围的可能性较低的PAPR，包括比一些成员原始符号。在这个特殊的情况下，由于本集团包括三个时域符号，三个组合必须被选中一个传输。可以看出，随着D增加到4或者更多，可能性的数码成指数增长使之更容易找到非常低的峰均比成员。与D的增长相关的代价，但是，包括从选择的可能性，一些延时大量的复杂性，增加了边信息的位数以及一些误比特率性能退化将在后面讨论。 发射机结构：图5显示为基于ASC的OFDM系统的块框图。每个双亲辈的成员可以被看作可以在使用替代或取消接收器解决方法联立方程式。然而，更常见的技术是使用一个矩阵表示以相结合。在这种情况下，该组合能利用每一个双亲辈之间和一套相结合的矩阵集合矩阵乘法。这种产生线性组合的方式可以更容易地把位边信息编码组合，这是在接收端来恢复原始符号必要的关联，并在接收端执行反向结合过程。例如，在以上的情况，其中，成员和被选中，这些成员的这一代可以用以下表示： （6）这里，结合矩阵。同样，每一个可能的一套组合可以表示在一个矩阵乘法表。每个矩阵都与一个独特的组合，是由边信息为代表。关键是要确保有一个可逆矩阵相结合的最佳信号PAPR的交涉搜索，以使接收机扭转相结合的过程只考虑组合。必须承认，虽然这些限制可能会降低所提出的方法降低PAPR的能力，有必要一个正常运行的TDSC技术。通过详尽地搜索，考虑为D=2,3所有可能的组合，而且，它是发现可分解组合总数分别为12,116和2560。也就是说，在D=2的情况下，所有可能的组合有可逆矩阵，而在D=3和D=4的情况下，相对地，只有全部可能结合的83%和64%有可逆矩阵。可以发现，在所有具有可逆矩阵的情况下，对于，在最小的非零值精梳矩阵的行列式也可以分别取0.707，-0,707，0.57，-0.57,0.5,和-0.5。这种对PAPR性能的影响将在结果部分进行评估。如果所有可能的可逆矩阵在接收端是已知的，然后扭转相结合的过程将是一次简单的边信息位被正确检测。SI比特数是由在发射机采用的可逆结合矩阵决定。例如，对于D=2的情况，由于从双亲代中一共有12种结合，这意味着每两个OFDM符号需要最小比特的边带信息。接收机结构：图6显示出了一个ASC方法的接收机的简化的块图。在这种情况下，在选择属于包含复共轭OFDM符号的母体时，有必要在时域执行反向结合的过程，但是是在经过通常在频域实现的信道均衡后。因此，在均衡过接收符号后，这些符号应转变回时域，以恢复原始利用OFDM符号相同的逆矩阵相结合变送器适用于经认定的SI位。解析信号然后被转换回频域以完成检测。接着上面的例子D=2，传送成员和，假设接收信号已经成功地均衡，这些信号可以表示为： （7） 这儿代表附加的信道噪声。发送信号可以由下式获得： （8）这儿。这种方法意味着接收机需要一个额外的IFFT处理，它可以尽可能消除这种额外的FFT过程，如果只有父集，不包含复杂的需要考虑的复共轭时域符号，但是这意味着在发射机将会有更少的成员。为了描述如何反向相结合的过程可以在频域实现，我们将继续与上述相同的例子，其中，假设成员和分别从父集合P中选中传输，这儿和把和作为他们的频域代表。使用和，这儿的W是的矩阵，代笔傅里叶反变换，我们也可以发现利用这种关系，很容易证明（见附件二）收到的第一和第二FFT运算后给出的符号： 和 这儿和是附加的高斯白噪声向量（AWGN）。因此，使用如下的操作，不采用额外的快速傅里叶变换，就可以得到和： （9）2） DSP模式：尽管DSP方法只把两个符号结合起来，当D=2时，在ASC方法中可能的结合数也不限制在12。这是因为DSP方法可以从K=4个符号的组中考虑出方法。可能的方法如下给出： （10）因为在每一个母体中有4个成员，每个配对体产生一共个可能性供选择。也就是从K个成员中，用最好的峰均比，可能的结合数是，必须选出来，但是每两个成员都属于同一个母体。这种方法的最大优势是它提供了一个很大的可能性，例如，当K=4时，可能成员的总数是12*3=36，而接收机必须同时操作在分开两个符号上，这导致接收机更小的复杂度。但是，主要的缺点是需要储存大量的符号，这导致了很长的延时。然而，这不会成为系统采用时域交织来解决信道的阴影效应的一个主题，那么，也就有内存来储存许多符号。DSP方法的发射机和接收机框图类似ASC，不同的是有一个过程中产生的组合在发射机和接收机，在倒车的过程中略有差异。类似ASC的方法，在接收端反相的线性组合都可以使用矩阵乘法。但是，在这种情况下，他可以做到对每一个符号，对到达或在整个集团的K个符号。举例子说，假定接收器是扭转合并关于K个符号整个集团和中K=4，由于信息的过程，边位成员透露传输的时间指标。也就是和，接收符号可表示为，在这种情况下，它可以简单地如下表示： 因此估值符号可以使用 ，在这种情况下 C. 复杂度比较众所周知，这是对乘法和加法最低数量由最常见的FFT技术，它使用的库利-杜克算法可以表示为： （11） （12）由于SLM需要U次IFFT操作，这种技术的乘法数和加法数分别为： （13） （14）相似地，对于PTS技术，假设有U个子块，乘法和加法数分别为： （15） （16）这儿W是使用的结合向量的相位向量数目。正常的，在W=4的情况下，4个相位考虑进去就足够了。在当PTS的结合数目被限制到子块数时的情况，如下： （17）至于如TR和建议ASC和DSP方案时域技术，其复杂性主要取决于线性组合的过程，一个复杂的加法和减法组成，因此TR,ASC 和DSP方法的时域技术，他们的复杂度主要取决于包括大量复杂加法和减法的线性结合过程，TR,ASC 和DSP方法的乘法数目，是只在IFFT操作过程中需要的。就是： （18）至于每个OFDM符号的加法和减法结合数，对于ASC ，DSP，和TR技术，这些是： （19）双方乘法和加法视觉比较可从图7和8中封闭看出。由于TR，ASC和DSP方法需要相同数量的乘法，只有一个方法是在图7中所示的。可以看出这是一个重大复杂性的降低与ASC和DSP技术，相对于SLM和PTS技术特别是随着N的增加。在图8中，加法和减法比较，这是显而易见的，类似于TR技术，ASC和DSP也可以提供有关SLM和PTS技术节省大量的复杂性。D.误码率比较可能已经变得很明显，两个或者两个以上的符号组合在一起意味着这些符号的成功分离的关联方信息比特依靠正确的估计。同样，在PTS和SLM的情况下，边信息的正确检测情况必须扭转随机过程。然而，在TDSC技术的情况下，一件令人关注的事是，一个信息比特的错误，将导致错误的检测所有参与该小组的符号不正确的估计，因此，更高的系统错误率可能由于错误传播不同的符号之间的联合。在本节，我们将调查边信息和对系统的误码率性能符号依赖的影响。假设信道的误比特率（BER）为，那么边带信息块的错误率为： （20）鉴于数据误码率的概率是独立的边信息，然后是考虑到依赖方的资料数据位的成功率可以近似为： （21）这儿的D是包括在结合过程的时域OFDM块的数目。该方程的上半部分意味着在不正确的SI比特位的检测成功率的情况考虑到了再SI为包的依赖。在边信息是正确的情况下时，这是该方程的下半部分，比特正确率只是误码率的一个功能，（21）式扩展生成为： （22） 这儿，。由于我们对误码率包括独立于边带信息比特的比较感兴趣，这就给出： （23）如果数据和边带信息比特通过相同的信道，那么，有相同的误比特率，即，可以写为 （24）上面的公式，把D用1来代替，也应用于SLM和PTS技术。很明显，当SLM和PTS技术需要相同数目的边带信息，这两种方法的误码率性能相同。假设是M-PSK调制，由于每一个子载波都是平坦衰落的，误码率性能可以如下18： (25)这儿， ，M是星座中的符号数，是每个符号的平均信噪比。虽然修改实现SLM技术，其中边信息是可以避免的，例如21中，在一些额外的接收复杂度为代价，在比较中，这里，我们只考虑了传统的SLM实施，需要边带信息。在图9中，式（24）画出来检查和比较边带信息比特对SLM和ASC技术的影响的比较。在这种情况下，尽管PTS技术一般需要比SLM技术更多的边带信息，为了简化，我们将假设PTS技术需要相同的边带信息比特数，因此，它的误比特性能和SLM的相同。值得注意的是，就在这里指出，在DSP架构案件的误比特率性能是相同的方法的ASC当D=2。在这个比较中，无论是数据信息的一方被认为是QPSK调制，并通过它们进行独立平坦衰落信道的载波进行。可以看出，从这个数字当比较理想的情况下，其中的边信息永远是正确检测，这两种技术在性能上遭受损失的数据位对为正确检测边信息的依赖。虽然TR技术具有独立于任何一方信息的误码率性能，对这个点求的是相关带宽减少，由于牵涉到冗余潜能再生。该SLM技术略优于ASC技术的为多个数据块是建立在技术的ASC的情况下。在这儿特殊的例子中，边信息的数目选为4,6和8对于D=2,3和4，对于U=8情况下的SLM，使用的边信息数目是3.显然，随着D的增加，需求更多的信息比特，那么ASC的BER性能就下降。为了最小化SLM和ASC技术的误码率性能下降，一个更大功率的SI位适当的给予可以证明是有用的。从图10中可以看到，SLM和ASC技术提高的性能不同从根本上要求对边带信息提供更多的功率，这使得接收机的检测更加可靠。结果表明，是相对于每个SI投入的平均功率比和误码率每数据位（SDPR）。在（23）式，如果几乎是0，也就是，边信息比特的正确检测，。如果边带信息比特功率的投入不从数据比特中减去，这将是正确的。通常情况下，然而，功率的SI位额外的注入，正值中的数据位功率投资费用少，这就是为什么ASC和SLM从来没有达到理想情况下的性能，其中对SI比特的完全检测时假定SDPR=0分贝。从这个表中也可以看出，随着边带信息比特投入的功率从数据比特中撤回，对边带信息比特（也就是当SDPR15dB时）的功率注入可以导致更差的性能。在这儿强调在D=2的情况，很重要，当SDPR=10dB时，ASC技术以及DSP技术有着和SLM相同的误码率性能。当D增长超过了2，SLM和ASC技术在性能上的差异就开始增大，但是只有轻微的时候，仍然可以忽略不计值的最佳选择SDPR。通常，在实践中，然而，不是靠增加的SI位的能量，强大的前向纠错编码是采用在SI位，以确保这些位误码率性能从根本上减少。同样地，信息符号也将前向纠错编码，最实用的系统，以便以较低的信噪比值可以达到更好的误码率性能。 IV 数值结果在本节中，我们将报告几个模拟结果来评估所提出的TDSC技术PAPR性能。互补的PAPR的累积密度函数是用来测量性能。峰均比的CCDF定义为： （26）这儿是一定的阈值，通常以分贝为单位给予相对均方根（RMS）的值。下面的仿真结果是对一个256点和1024点的傅里叶变换在过采样因子是L=4，的情况下的OFDM系统。这儿运行QPSK和16-QAM调制技术。下面显示 OFDM测试符号PAPR的点，基于平均100000个OFDM符号的结果。对所有的显示在这部分的ASC和DSP结果，除了图15，只有结合的有逆矩阵的结合成员才被使用。也就是说，对于D=2,3和4的情况，使用的结合数目分别是12,116和2560。子载波数为256的QPSK调制和不同数量的组合载波峰均比的CCDF如图11所示。这些结果还包括SLM和PTS技术性能与八个随机序列和5%PRC的TR技术。很显然，对于小于0.001%的数据块，未修改的OFDM信号具有超过12分贝，SLM，PTS和TR技术可以分别降低到8.9,9和8.7。另一方面，在提出的ASC技术0.001% PAPR的基础上，分别对于D=4，D=3和D=2是8.7,9.3和10.2dB。虽然与D=3的性能已接近SLM和PTS技术，很明显，当D增加到4可以得到更好的性能。可以看出，能提供优良的建议升序降低PAPR的性能和复杂性比SLM和PTS技术大大减少。重复比较对于16-QAM和N=1024的情况，结果在图12。由此可见，由于类似的结论可以得出的结果。为清楚起见，对于DSP模式的结果显示分别在图13和14，这再次显示出的PAPR CCDF测量功能分别为256个子载波QPSK调制和1024个16-QAM调制。类似的ASC模式的结果比较而言，这些数字还包括SLM，U=8的PTS技术，并与PRCs为5%的TR技术。很显然，在99.9% 传输符号的参考技术DSP，只有不到0.01%的符号有一个在0.5dB内的性能损失。通过比较图11和图13的结果，对于D=3,K=4和U=8，ASC和DSP模式都可以达到和SLM，PTS和TR技术相似的PAPR性能。在这些参数条件下，ASC和DSP技术都有比SLM和PTS更低的复杂度，在带宽效率方面有比TR技术更好的性能损失。在另一方面，对于ASC和DSP模式，误码率性能比SLM和TR技术有一点点的差。但是，误码率的下降，通过确保边带比特被注入更多功率或者使用很强纠错能力的纠错码来更好地保护，误码率就可以被显著地极小化。这将在接收机可靠地提高边带信息比特的检测可靠性，最终显著地提高系统的误码率性能。 在图15中，我们提出的ASC技术成果来说明使用的不同成员组合对这种技术的能力降低PAPR的影响。在这个图中，100%对应的所有包括可逆矩阵相结合的组合可能的组合。图中显示出，当D=3和D=4时，峰均比降低主要在前50%的结合总数中取得。这也是显而易见的，从两条曲线的丢弃的可能性，有可逆矩阵，百分比，将会导致实现的PAPR边缘退化。 V.结论时域符号降低PAPR技术相结合，本文提出了被证明是提供优良的PAPR的降低和复杂性，特别是在较低的乘法运算，相对于强大的SLM，PTS和TR技术。正