基于改进神经网络的故障诊断预测算法设计与实现——毕业论文

毕毕 业业 设设 计计 中文题目中文题目基于改进神经网络的故障诊断预测算法基于改进神经网络的故障诊断预测算法 设计与实现设计与实现 英文题目英文题目Design and Implementation of Fault Diagnosis and Prediction Algorithm Based on Improved Neural Network 院 系：计算机与信息工程学院 年级专业： 软件工程（金融服务方向） 姓 名： 学 号： 指导教师： 职 称： 年 月 摘要 I 摘摘 要要 人工神经网络在故障预测诊断方面的优势日益突出，是实现系统的故障诊断 预测的强大支撑工具。本文所研究的人工神经网络是模拟自然界生物神经网络的 行为特性来对外部信息进行处理的数学结构。神经网络运用于故障诊断预测是随 着故障诊断越来越复杂，不确定性越来越高，数据量庞大且无规律等特点应运而 生的故障诊断技术，可以弥补传统故障诊断预测方法的不足。人工神经网络模型 经过训练和学习，从而选择基于实际任务下最优的网络类型，并且匹配最佳的网 络参数设置。本文着重于在改进神经网络的基础上研究故障诊断预测算法，特别 是改进的反向传播神经网络算法、基于自组织竞争神经网络的故障诊断和基于概 率神经网络的故障诊断。在论文中体现了三大创新点：第一，本文引入了动量因 子改进的反向传播神经网络算法对实际的数据进行诊断并与传统的相比较；第二， 基于自组织竞争神经网络的优势采用自组织竞争神经网络的故障诊断预测算法； 第三，基于概率神经网络的优势采用概率神经网络故障诊断预测算法。 本文将以以下逻辑来详尽介绍：起先，阐述人工神经网络算法的原理以及反 向传播、自组织竞争神经网络及概率神经网络算法的改进，并应用于故障诊断预 测方面；其次，实现反向传播神经网络算法的改进、自组织竞争神经网络和概率 神经网络算法对故障的诊断预测；最后，对实验结果进行分析与总结。 关键词：关键词：神经网络；动量因子；自组织竞争神经网络算法；概率神经网络算法 ABSTRACT II ABSTRACT The advantages of artificial neural network in fault diagnosis are becoming more and more prominent, and it is a powerful support tool to realize fault diagnosis and prediction. In this paper, the artificial neural network is a kind of mathematical model that simulates the behavior of biological neural network to process information. As fault diagnosis becomes more and more complex, the uncertainty of the system and the large amount of data also require neural network as a powerful tool which can make up the deficiency of the traditional fault diagnosis methods.As the artificial neural network model is trained and learning, the optimal network type is selected based on the actual task. This paper focuses on the research of fault diagnosis and prediction algorithm based on improved neural network, especially the improved BP neural network algorithm and the fault diagnosis methods based on SOM neural network. Three innovations are embodied in this paper：First, this paper uses the improved BP neural network algorithm with momentum factor to predict the sample data and compare it with the standard BP neural network; second, with the advantages of SOM neural network, the fault diagnosis and prediction algorithm based on SOM neural network is further research in this paper; third, with the advantages of PNN, the fault diagnosis and prediction algorithm based on PNN is also further research in this paper. This article will be described in detail in the following logic: At first, the principle of the neural network algorithm is stated and the advantages of BP neural network, SOM neural network and PNN in fault diagnosis prediction are compared with the traditional fault diagnosis method. Secondly, the improvement of BP neural network algorithm, SOM neural network algorithm and PNN algorithm for fault diagnosis are realized. Finally, the experimental results are analyzed and summarized. Key Words: Neural network; momentum factor; SOM neural network algorithm; PNN 目录 III 目目 录录 第 1 章 引言1 1.1 研究背景及现状.1 1.1.1 研究背景.1 1.1.2 研究现状.1 1.2 研究内容.2 1.3 研究意义.2 第 2 章 理论基础3 2.1 神经网络基本原理.3 2.1.1 神经网络的构成.3 2.2 BP 神经网络 3 2.2.1 BP 神经网络原理 3 2.2.2 BP 神经网络结构 4 2.3 SOM 神经网络 .6 2.3.1 SOM 神经网络原理 .7 2.3.2 SOM 神经网络结构 .7 2.4 PNN 神经网络结构 10 2.4.1 PNN 神经网络基本原理 10 2.4.2 PNN 神经网络结构 10 2.5 神经网络学习方式12 2.5.1 监督学习（有导师学习）12 2.5.2 无监督学习（无导师学习）14 第 3 章 算法设计与实现.15 3.1 神经网络的训练15 3.1.1 产生数据样本集15 3.1.2 确定网络的类型和结构15 3.1.3 训练和测试 15 3.2 经典 BP 神经网络.16 3.3 改进的 BP 神经网络.16 3.3.1 附加动量法16 3.4 基于 SOM 的故障诊断分析 18 3.4.1 样本分析 18 3.4.2 训练过程 19 3.5 基于 PNN 的故障诊断预测算法 20 3.5.1 样本分析 20 3.5.2 训练过程 20 第 4 章 实验结果与分析.21 4.1 改进的神经网络21 4.1.1 附加动量法21 4.1.2 基于 SOM 神经网络的故障诊断分析26 4.1.3 基于 PNN 故障诊断预测的实验结果分析29 第 5 章 结论与展望.39 5.1 结论39 目录 IV 5.2 进一步工作的方向39 参考文献40 致 谢42 第 1 章 引言 1 第第 1 章章 引言引言 1.1 研究背景及现状研究背景及现状 1.1.1 研究背景研究背景 随着多媒体和网络技术的飞速发展及广泛应用，人工神经网络已被广泛运 用于各种领域，而它的预测功能也在不断被人挖掘着。ANN 模仿我们人类的大 脑构造和功能，其可以处理庞大信息量系统。如今计算机高速发展，其对于信 息的处理量和分析速度比人脑中的神经元的速度快了几百万倍，这就为诊断现 在多种多样复杂且不确定的故障提供了可能，在对信息的处理和系统的控制上 使人类实现了智能化和自动化1。但毕竟计算机是基于二进制程序存储机制， 不能达到人脑的认得水平。这就驱使了神经网络的进一步发展，人工智能这一 领域急需大量的专业人才和科学家的投入。近年来，随着计算机的不断发展， 信息数量增长更是飞速，神经网络的出现为复杂系统的故障诊断提供了可能， 而且由于它具有鲁棒性，为很多无解的难题提供了解决的方法。 1.1.2 研究现状研究现状 在世界范围内，人工神经网络的研究范围覆盖得相当广泛，不仅在模式识 别，函数逼近等，在故障诊断方面的研究更是一个热点。中国的第一届关于神 经网络的学术会议在 1989 年举办，北京和广东各举办了一次；在 1990 年 2 月， 中国的八个学会（中国电子学会、人工智能学会、自动化学会、通信学会、物 理学会、生物物理学会和心理学会）一起在北京展开“中国神经网络首届学术 会议” ，这次大会的主题为“八学会联盟，探智能奥秘” ，带动了相关领域研究 者的热切参与，收集到了 400 多篇优秀的学术论文” ，在中国开启了人工神经 网络及其在计算机方面的科学研究应用的新时代，通过这么多年年孜孜不倦的 研究，中国的在这一方面的研究取得了相当不菲的成绩2。不仅在学术界的理 论研究，在工程界的实际应用也在不断增多。同时，越来越多的优秀人才也投 身于此。 到如今，已经有针对不同的实际问题提出的成百上千的神经网络模型。并 对这些神经网络模型的结构和功能进行不断地改进，使其在处理实际问题中更 有效率，更为精确。另一方面，神经网络是一项新兴的技术，处于一个发展阶 第 1 章 引言 2 段，其在理论模型的提出、算法设计与实现、运用于实际方面还需要不断探索， 付出更多的努力。目前，许多国家的政府和企业已经发现了神经网络在未来发 展的潜力，投入了大量的人力物力致力于这项研究。 1.2 研究内研究内容容 神经网络算法是解决故障诊断预测的一个重要算法，研究的基本内容如下： 1掌握神经网络的基本原理。 2掌握 BP 神经网络并引入动量因子改进，掌握 SOM 神经网络、PNN 算 法。 3用 matlab 实现 BP、SOM 神经网络和 PNN 算法对故障的诊断预测。 4修改和完善算法，尽可能缩短其训练时间并提高其在实际问题中预测 的精度。 5分析改进的算法在不同情况下进行故障诊断预测的实验结果。 6对优化的神经网络算法的实验结果进行分析总结。 1.3 研究意义研究意义 本课题研究的是在改进的神经网络算法基础上的故障诊断预测算法。在很 多领域，如工业厂房、飞机、医院或其他环境中，在设备使用中可能出现各种 各样不同类型的故障。例如，轴承可能堵塞，阀门可能泄漏或传感器可能会提 供错误的读数。恶劣的环境，操作条件差，缺乏或维护不足，与自然过程相关 的老化和退化，往往导致增加发生故障。如果这些失败是不可避免的，他们可 能会导致业务的增长成本、停止生产过程、最终引发严重事故。由于这些原因， 系统维护方法一直是几十年的重要研究课题。 传统的维修策略（纠正，预防或预测）是基于故障后的修正或离线周期系 统检查。人工神经网络的故障诊断预测，不同于传统的策略，是建立在故障预 测，故障检测和故障诊断上的技术。 一种可能的在线故障检测技术用数学模型再现动态无故障系统的行为。与 数学模型输出相比，真正的测量产生错误向量，给出故障信息。然而，建模错 误可能隐藏真正的故障，并可能产生假警报。此外，错误信号可能被其他信号 所掩盖该系统，产生噪声.因此，具有鲁棒性的人工神经网络在故障诊断预测 中更受青睐。使用神经网络的主要优点是他们可以同时复制故障自由的系统动 第 1 章 引言 3 态行为和误差向量。 第 2 章 理论基础 4 第第 2 章章 理论基础理论基础 2.1 神经网络基本原理神经网络基本原理 2.1.1 神经网络的构成神经网络的构成 人工神经元的基本构成： y Xn X2 X1 图 2.1 人工神经网络基本构成 图中 Xi 表示与其相连神经元传入的输入信号，Wij表示从神经元 j 到神经 元 i 的连接权值， 表示一个阈值，也叫做偏置，f 代表神经元的响应函数，其 作用是控制输入对输出的激活作用，对输入输出进行函数转换3： (2.1) 1 ( ) n ii i sw x yf s 2.2 BPBP 神经网络神经网络 2.2.1 BPBP 神经网络原理神经网络原理 BP 神经网络是利用误差反馈的学习方法，也就是说以实际结果和输出结果 之间的误差为依据对各层神经元之间的联系权值不断进行调整，当实际结果与 第 2 章 理论基础 5 输出结果之差降到可接受范畴内，则表明该网络的训练过程完成4。整个学习 的过程是由两个部分构成成，这两部分分别是正向的传播和反向的传播。正向 传播顾名思义即是获取的外部信息的输入，传播到其后的隐含层神经网络进行 分析后得到一个相应的输出结果。若是这个输出值和实际结果之间的误差超过 预先设定的值，则该网络转向反向传播过程。反向传播过程中，网络输出的结 果和实际结果之间的差异按照原来传播的路线返向折回，进一步调整每一层神 经元之间的联系权值使得该误差不断地变小，接着再转向到正向传播，这样反 复减小预设的误差值，当误差值达到可接受范畴内，则训练完成5。通常情况 下，用来训练的样本覆盖面越广泛，诊断结果就越准确，但不是训练样本越多 越好。 BP 神经网络的优势在于：学习性和自动调整性。主要应用于：特征的提取、 模式分类、函数逼近等。BP 神经网络通常由输入层、输出层和隐藏层组成6。 在训练中，获得该神经网络的权值和阈值的值是确定最佳参数的一个过程。 由于神经网络算法采用梯度下降法，所以最初的权值的选择差异会产生不一样 的训练输出。同时，使用梯度下降法可能使得网络的收敛速度慢、容易陷入局 部极值等缺点。 2.2.2 BPBP 神经网络结构神经网络结构 我们使用 7 个节点的输入层，和 7 个节点是作为 7 个时间点的网络流量， 在当前的预测时间点之前，输出层的节点数目为 1，这是当前网络流量的预测 时间点。神经网络可以通过如下一个经验方程计算其隐含层的节点数7： 0.618() 0.618() nnmnm h mnmnm （2.2） n 是输入的节点个数，m 是输出的节点个数。根据方程，隐节点的数目是 10。因此，神经网络的结构是 7 * 10 * 1。 神经网络的激活函数： 1 ( ) 1 x x e f x e （2.3） 输出层的激活函数为 s 型函数： 1 ( ) 1 x f x e 第 2 章 理论基础 6 （2.4） BP 算法的步骤如下： 初始值的选择 前向计算，求出所有神经元的输出 对输出层计算 从后向前计算各隐层 计算并保存各权值修正量。 修正权值 判断是否收敛，如果收敛则结束。否则，转至第二步骤。 第 2 章 理论基础 7 开始 读入数据 划分数据 初始化网络 输入样本计算误差 是否收敛 测试 结束 是 否 图 2.2 BP 神经网络算法流程图 2.3 SOM 神经网络神经网络 第 2 章 理论基础 8 2.3.1 SOM 神经网络原理神经网络原理 生物学知识表明，神经元存在一种“侧抑制”现象，侧抑制指的是当一个神 经细胞兴奋后，会对其周围的神经产生抑制作用8。 自组织特征映射（SOM） ，是一种无监督的学习神经网络的典型代表9。不 需要期望输出。它可以自动调整网络的参数设置和结构，自组织，通过自动找 到一个样本和本质属性的映射模式。SOM 的学习方式是竞争学习，在分类方面 的应用十分广泛，它还可以在空间上聚集实现相同功能的神经元。SOM 的原理 是处于网络竞争层的各个神经元经过竞争来得到对输入数据的响应。最终，只 有唯一的个神经元成为该机会的获得者，并将与获取神经元有关的各连接权值 向着更有偏向于其竞争的位置靠拢。SOM 神经网络适合用于处理各种分类和识 别问题10。 2.3.2 SOMSOM 神经网络结构神经网络结构 SOM 神经网络模型：SOM 可分为输出层和竞争层。输入层：将环境中的 信息输入到下一层。竞争层：也称为输出层，存在多种形式。 IW |ndist| b R P 1 R y 图 2.3 自组织竞争型神经网络的神经元模型 图中输入 P 为 R 维向量，指待分类的特征向量和权值 W 是 R 维的，即为 每个样本有 R 个分量；传递函数表示求输入向量与权值向量之间的距离负值 （-d） ；b 为阈值11； 第 2 章 理论基础 9 输出( ,)ybdistP IW 该算法可分为以下四个步骤： （1）向量归一化 将 SOM 网络中的输入模式向量和在竞争层中各神经元相应的内星权向X 量 Wj （j=1,2，m） ，全部归一化处理，得到和。 X (1,2,)jjmW （2.5） 2 1 2 11 n nn jj jj xx xx X X X （2.6） 2 1 2 1 11 jnj nn jnj jj ww ww W W W （2）寻找获胜神经元 测量相似性的方法是对和计算欧式距离12： X (1,2,)jjmW （2.7） (1,2, , ) minjj jn XWXW （3）网络输入与权值调整 按照自组织网络学习算法规则制定，获胜神经元输出为 1，失败神经元的 输出为 013。即 (2.8) 1, (1) 0, j jj y t jj 输出为 1 的神经元可调整其权值向量，调整后结果为j W (2.9) (1)( )( ) () (1), jjj j jj j ttt tjj WWWWXW WW A 上面公式中：为学习速率，在网络开展学习的过程中变得越来越小，即调整 的程度越来越小，接近于目标值。 （4）重新归一化处理 上面步骤完成后回到再上一步骤接着训练，直至学习速率不断减小到 0 或者规定值。 第 2 章 理论基础 10 初始化训练参数 数据输入归一化 找到获胜节点 定义获胜节点区域 调整权值 开始 学习完成? 结束 是 否 图 2.4 SOM 神经网络算法流程图 第 2 章 理论基础 11 2.4 PNNPNN 神经网络结构神经网络结构 2.4.1 PNNPNN 神经网络基本原理神经网络基本原理 基于概率神经网络的故障诊断方法实质是是利用概率神经网络模型的强大 非线性分析能力，将故障样本空间映射到故障模式空间中，从而形成一个具有 较强容错能力和结构自适应能力的诊断网络系统。假设有两种故障模式，对于 故障特征样本数据：12( ,. )nXx xx 若：，则；()A A AB B Bh l fh l fXAX 若：，则；()A A AB B Bh l fh l fXBX 上式中：、为故障模式的先验概率；、为错误判断的代价因子；AhBhAlBl 、为故障模式的概率密度函数。AfBf 本文讨论的样本数据中故障模式分为五种，四种故障加一个正常工作模式， 输入特征向量维度为 3。 2.4.2 PNNPNN 神经网络结构神经网络结构 概率神经网络是一种前馈型神经网络，依据贝叶斯最小风险准则，由输入 层、模式层、求和层、输出层共 4 层组成。 X1 X2 Xn wi Y 输入层样本层求和层竞争层 图 2.5 PNN 神经网络结构图 输入层：神经元个数是特征向量维数，将特征向量传递给网络。在输入层 中，网络计算输入向量与所有训练样本向量之间的距离。 样本层：神经元的个数是训练样本的个数，计算输入特征向量与训练集中 各个样本的匹配关系。为输入层到样本层连接的权值，是平滑因子，输出iW 第 2 章 理论基础 12 公式如下： 2 ()() (,)exp 2 ii T XWXW f X W （2.10） 求和层：神经元个数是类别个数，将样本层的输出按类相加，相当于法器。 每一类只有一个求和层，求和层只与属于自己类的样本层输出相加，而与样本 层中其他单元没有连接。 竞争层：神经元个数为 1，判决的结果由竞争层输出，输出结果只有一个 1，其余都是 0，概率值最大的那一类输出结果 1. 第 2 章 理论基础 13 输入样本 数据 选取训练数据 和测试数据 将期望类别 转换为向量 Newpnn函数 建立PNN网络 Sim函数预测 网络 显示结果 开始 结束 图 2.5 PNN 算法流程图 2.5 神经网络学习方式神经网络学习方式 2.5.1 监督学习（有导师学习）监督学习（有导师学习） 监督学习也称为有导师学习，在该过程中，可以根据给定一组数据(x, y)， xX，yY，其目标是为了找出函数 。监督学习是根据输出层的实:fXY 际输出与预期输出之差来调整神经元之间的 W，其数学公式表示如下： （2.10）(1)( )() ( )ijijiijw tw tdy x t 第 2 章 理论基础 14 其中 Wij指相对应的神经元之间的连接权值，di表示神经元 i 的预期输出， yi是则是其最终的真正输出，xj 的取值范围在-1,1,1 表示的代表神经元 j 目前 处于激活的状态，若处于抑制的状态则 xj为 0 或1 14。a 是表示学习速度的 常数。 监督学习模式应用于模式识别（也称为分类）和回归（也称为函数逼近） 。 监督学习范式也适用于连续的数据（例如，用于语音和手势识别） 。这可以被 认为是与老师的学习。 主要步骤： 从样本中抽取一个样本；计算网络的实际输出；求误差，即预期的 输出值和实际情况输出的差值；根据求得的误差调整权矩阵 W15。 对每个样本重复上述过程，直到对整个样本集来说，误差不超过规定范围，其 模型图如下所示： 外界环境教师 神经网络 学习 求和 期望输出 实际输出 误差信号 输入 图 2.5 监督学习模型图 误差信号可分为均方误差（mse） 、平均绝对误差（mae） 、误差平方和（sse） （1）均方误差 （2.11） 2 1 () ( ) n kk k ta mseE e n （2）平均绝对误差 第 2 章 理论基础 15 （2.12） 1 n kk k ta mae n （3）误差平方和 2 1 () n kk k sseta （2.13） .2 无监督学习（无导师学习）无监督学习（无导师学习） 无监督学习是指神经网络在没有任何外部反馈条件下构建其内部表征。如 本论文所研究的 SOM 是无监督学习模式的代表。SOM 神经网络的权值调整不 是依据网络输出和实际情况输出值的误差进行调整，而是自组织16。输出神经 元通过竞争获胜得到激活，没有得到激活的则受到抑制。相似的故障情况输入 会激活相同的输出神经元，得到相同诊断结果。 对于样本数据，无监督学习是以自适应的方式进行处理。提取这些样本训 练数据的一些基本特征。其学习目标是得到一个特征函数，使得输入数据( )x 映射为特征向量。常用的形式如下所示： (2.14)()()ixxfbw 其中函数 f 为非线性函数。无监督学习模型图如下所示： 外界环境 神经网络 学习系统 输入 图 2.6 无监督学习模型图 第 3 章 算法设计与实现 16 第第 3 章章 算法设计与实现算法设计与实现 3.1 神经网络的训练神经网络的训练 3.1.1 产生数据样本集产生数据样本集 神经网络训练开始前将进行数据的采集、分析以及归一化处理。在大量的 初始数据中选定可代表全体数据的数据进行输入。确定输入的数据后再进一步 对输入数据归一化处理。同时，要注意数据选择量，应该根据实际的网络大小， 任务难易情况决定，过大和过小都不利于神经网络的训练。 最后，将全部数据集分为训练集和测试集，采用随机函数，从测试集中随 机选取验证数据集。训练集和测试集的分配没有一定的规则，可以根据实际情 况做相应的调整。 3.1.2 确定网络的类型和结构确定网络的类型和结构 根据任务所要实现的目标不同，选择最优的类型类型。例如，如果任务目 标是用于函数估计，选择 BP 网络；SOM 神经网络适用于聚类分析问题；PNN 一般用于模式分类、联想记忆等。 确定网络类型，下一步是选择网络的结构和参数。目前还没有普遍适合的 参数选择指导原则，主要是多次变化不同的参数然后比较试验结果，从而选定 最佳的参数。 3.1.3 训练和测试训练和测试 网络训练是为了找到样本数据中输入数据和输出数据之间的映射模式，就 是让神经网络的输出能够逼近或者与你的目标在一定误差程度上吻合，一般训 练到能够承受的误差范围内就终止该训练。同时，训练的神经网络还应该具有 泛化功能，对于测试的输入也能够给出正确的预测输出17。 测试是用未经训练的数据来检测网络训练所得到的模型的性能，防止网络 过拟合或者欠拟合。过拟合是网络规模过大，其所包含的自由参数过多，过度 消化训练数据模式而无法接受测试数据的模式，网络训练时训练数据的准确度 很高，而在测试集数据的准确度却很低。欠拟合则相反，网络规模不够大，缺 第 3 章 算法设计与实现 17 少足够的自由参数，没有消化训练数据模式。 3.2 经典经典 BP 神经网络神经网络 该网络隐藏层可以为一层或多层。下图是一个隐藏层为两层的拓扑结构图。 P1 P2 pm wij wjk a1 am 图 3.1：BP 神经网络拓扑结构 图 3.1 中，P1，P2，Pm 为神经网络的输入值，a1，a2，am 为 BP 神经网络的预测值。Wij 和 Wjk 为 BP 神经网络的权值。 3.3 改进的改进的 BPBP 神经网络神经网络 3.3.1 附加动量法附加动量法 在网络训练中加入动量因子，防止 BP 神经网络陷入局部极小值19。动量 因子的取值范围在0,1。当 mc 为 0 时，权值的变化根据梯度下降法产生；当 mc 为 1 时，新的 W 变化就是其最后的一次变化，也就是可以不计前面使用梯 度算法导致的变化部分，从而有效避免陷入局部极小值。 (3.1) (1)(1)( ) (1)(1)( ) kmcpmck b kmcmc b k ijijij iij ww K 为训练次数；mc 为动量因子 动量因袭判定条件如下公式所示： (3.2) 0,()1.04(1) 0.95()(1) ,()1.04(1),()(1) SSE KSSE k mcSSE KSSE k mcSSE KSSE KSSE KSSE k 第 3 章 算法设计与实现 18 SSE 表示误差平方和，可以通过调用 MATLAB 工具箱里面的 traingdm 函 数得到实现，只需调用并对动量因子进行赋值即可20。 初始化 给定输入量和目标输出 求隐层、输出层各单元 输出 目标值与实际输出值得 偏差e e满足要求？全部e满足 计算隐层单元误差 判断赋动量因子 权值学习 结束 是 否 是 第 3 章 算法设计与实现 19 图 3.2 附加动量法的 BP 神经网络流程图 3.4 基于基于 SOM 的故障诊断分析的故障诊断分析 3.4.1 样本分析样本分析 在本实验中，样本是来自航空发动机的一组数据。其原理为当 SOM 神经 网络输入表示某一故障类别的数据时，网络中有且只有一个获胜神经元得到对 应的输出，这样就把它和其余的分辨开了。从而判断出该故障的类别。样本数 据时水平方向上和垂直方向上的震动信号，进一步对这些振动信号进行频谱分 析，选取其中 0.4-0.5W0 、W0、2W0、3W0、以及 3W0 以上的信号作为故障诊 断的特征信号。训练样本如下表： 表 3.1 训练样本数据 序号0.4-0.5W0W02W03W03W0以上故障状态 11.05370.25010.00670.03120.0055油膜振荡 21.07710.22580.04320.00690.0069油膜振荡 31.06490.28640.01890.0190-0.0055油膜振荡 40.03101.17440.07970.0190-0.0177转子不平衡 50.00671.19890.11620.04340.0069转子不平衡 60.04321.07730.12830.00690.0069转子不平衡 70.00670.48130.50540.39610.1650转子不对中 8-0.00530.61500.46890.37180.1042转子不对中 9-0.00530.46910.55400.40830.2015转子不对中 根据以上样本数据的特征，SOM 采用 3*3 排列的模型结构。输入向量的输 入次数为默认值 100，领域大小初始值为 3，神经元距离函数采用 linkdist。为 了减小输入样本数据之间的差距，在在创建网络时可先对样本数据进行归一化 处理,代码如下： P = 1.0537 0.2501 0.0067 0.0312 0.0555; 1.0771 0.2258 0.0432 0.0069 0.0069; 1.0649 0.2864 0.0189 0.0190 -0.0055; 0.0310 1.1744 0.0797 0.0190 - 0.0177; 0.0067 1.1989 0.1162 0.0434 0.0069; 0.0432 1.0773 0.1283 0.0069 0.0069; 0.0067 0.4813 0.5054 0.3961 0.1650;-0.0053 0.6150 0.4689 0.3718 0.1042; 第 3 章 算法设计与实现 20 -0.0053 0.4691 0.5540 0.4083 0.2015 Q=mapminmax（P） ；%向量归一化处理函数 表 3.2 预测实验数据 序号0.4-0.5W0W02W03W03W0以上 1-0.01760.52980.49330.32300.3352 2-0.00540.56630.56630.42030.2257 30.01891.15010.12840.03110.0189 40.00681.08930.0798-0.00540.0068 51.01630.28650.05540.0068-0.0054 60.97990.32300.04330.03110.0189 D = -0.0176 0.5298 0.4933 0.3230 0.3352;-0.0054 0.5663 0.5663 0.4203 0.2257; 0.0189 1.1501 0.1284 0.0311 0.0189; 0.0068 1.0893 0.0798 -0.0054 0.0068; 1.0163 0.2865 0.0554 0.0068 -0.0054; 0.9799 0.3230 0.0433 0.0311 0.0189; T=mapminmax（D） ；%向量归一化处理函数 3.4.2 训练过程训练过程 SOM 中得到相应的神经元的输出代表某种故障类型。当定位到唯一的被激 活神经元后，开始定义以其为中心的某一长度半径内所覆盖的所有节点，并且 开始调整和它近似的权值矩阵21。在训练过程中，半径逐渐减小，最终，达到 只包括该获胜神经元的长度为止。SOM 的 W 训练步骤可分为排列顺序和权值 调整两个阶段22。 （1） 神经元排序阶段： 本阶段其主要目的是将 SOM 神经网络的学习率降低到权值调整阶段的学 习率，同时，以获胜神经元为中心的圆的半径不断减小。减小到权值调整阶段 设定的范围内。随着学习率和半径的不断缩小，SOM 中的神经元在输入的向量 空间上按照拓扑结构来排序。 （2） 权值调整阶段： 本阶段通过继续改变神经网络学习率，保持获胜神经元为中心的圆的半径 不变，对 SOM 神经网络权值进行细致的调整。输入向量为、学习率 lr、网络p 权值矩阵、激活矩阵 A2，权值变化矩阵的计算公式如下：w (3.3)2*( )lr awpw 第 3 章 算法设计与实现 21 式中：的值由网络的输出矩阵、神经元之间距离 D 和获胜神经元为中2aa 心的圆的半径 r 来决定，公式如下： (3.4)2 1,( , )1 ( , )0.5,( , )1( , ) 0 a i q a i qa i qD i jnd 本次实验 SOM 故障诊断网络训练的代码如下 net=selforgmap(3 3); net=init(net); net.trainParam.epochs=500; net=train(net,Q); 3.5基于基于PNNPNN的故障诊断预测算法的故障诊断预测算法 3.5.1 样本分析样本分析 PNN 神经网络算法的实验数据分为一个 33 行 4 列的矩阵，选取前面 23 行 数据为训练数据，其余 10 数据为预测数据，代码实现如下： Train=data(1:23,:); %训练 data 第 1 行到第 23 行数据 Test=data(24:end,:); %测试 data 第 24 行到 33 行结束的数据 p_train=Train(:,1:3); %训练 1 到 23 行所有第一列至第三列的数据 t_train=Train(:,4); %训练 24 行以后的第四列数据 p_test=Test(:,1:3); %测试 1 到 23 行所有第一列至第三列的数据 t_test=Test(:,4); %测试 24 行以后的第四列数据 为了更清楚的看出对应样本获胜的神经元，用索引变向量函数表示如下： t_train=ind2vec(t_train); 3.5.2 训练过程训练过程 使用newpnn函数建立PNN为了更好分析Spread对网络性能的影响，其值分 别取0.1、0.5、0.8、0.9、1.0、1.1、1.4、1.5、1.6、2.0： Spread=1.0; net=newpnn(p_train,t_train,Spread); 查看网络的分类效果，并将输出效果转化为指针： Y=sim(net,p_train); 第 3 章 算法设计与实现 22 Yc=vec2ind(Y); 第 4 章 实验结果与分析 23 第第 4 章章 实验结果与分析实验结果与分析 4.1 改进的神经网络改进的神经网络 4.1.1 附加动量法附加动量法 图 4.1 初始权值菜单选择 图 4.2 动量菜单选择 图 4.3 mc=0 时训练结果 mc=0，即使用标准的 BP 网络训练，如图 4.4 所示，BP 神经网络陷入局部 极小值。 第 4 章 实验结果与分析 24 图 4.4 mc=0 时 网络误差曲线图 网络陷入局部极小值后，纵坐标训练误差不再变化。 图 4.5 mc=0.95 时训练结果 第 4 章 实验结果与分析 25 图 4.6 mc=0.95 网络误差曲线图 mc=0.95，如图 4.6，在附加动量下，网络的训练误差来回滚动，最终停留 在全局最小值。改变最大训练次数参数，如图 4.7，训练结果还不稳定 图 4.7 网络误差曲线图 第 4 章 实验结果与分析 26 图 4.8 随机权值变化曲线 图 4.9 训练误差曲线 第 4 章 实验结果与分析 27 图 4.10 随机权值变化曲线 图 4.11 训练误差曲线 由以上实验结果可以得出学习速率过大将导致其误差值来回震荡，即网络 在学习过程中每一步跨度太大，失去了样本数据很多信息。如果学习速率过小， 则导致太小动量能量，从而使其容易陷入局部极小值。 通过观察带有附加动量法的网络训练的过程可得出，对于该神经网络的训 练必须给与足够的训练次数，以使其训练结果为最后稳定到最小值得结果，而 不是到一个正好摆动到较大误差时的网络权值。 在初始值选择上，初始值在误差曲线上的位置必须使该处误差下降方向与 第 4 章 实验结果与分析 28 误差最小值下降方向一致。如果初始误差点的斜率下降方向与通向最小值得方 向相反，则附加动量法失效，训练结果将同样落入局部极小值。 4.1.2 基于基于 SOMSOM 神经网络的故障诊断分析神经网络的故障诊断分析 输入样本数据得到的分类结果如下： 图 4.12 样本数据分类结果 yc 为分类结果，其中，1 代表其为油膜震荡故障，3 代表转子不平衡故障， 9 和 7 代表转子不对中故障 训练权值向量如下： 图 4.13 训练权值 第 4 章 实验结果与分析 29 图 4.14 训练后的神经元位置 图 4.15 相邻神经元权值距离 第 4 章 实验结果与分析 30 图 4.16 网络样本点数 输入预测样本矩阵 D，结果如下： 图 4.17 预测样本分类结果 如上图：第一组预测样本的输出结果为 7 输出结果为，第二组输出结果为 8，第 3、4 组的输出结果为 3，第 5、6 的网络输出为 1。即第一、二组样本对 应的故障诊断类型为转子不对中故障，第三、四组样本的故障诊断类型为转子 不平衡故障，第五、六组样本的诊断结果为油膜震荡故障。这和实际出现的问 题情况一致，由此我们能够得出该 SOM 神经网络能够精确判别故障的类型。 第 4 章 实验结果与分析 31 4.1.3 基于基于 PNN 故障诊断预测的实验结果分析故障诊断预测的实验结果分析 图 4.18 PNN 网络训练效果图 图 4.19 PNN 网络预测效果 第 4 章 实验结果与分析 32 图 4.20 PNN 网络训练效果图 图 4.21 PNN 网络预测效果 第 4 章 实验结果与分析 33 图 4.22 PNN 网络训练效果图 图 4.23 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 34 图 4.24 PNN 网络训练效果图 图 4.25 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 35 图 4.26 PNN 网络训练效果图 图 4.27 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 36 图 4.28 PNN 网络训练效果图 图 4.29 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 37 图 4.30 PNN 网络训练效果图 图 4.31 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 38 图 4.32 PNN 网络训练效果图 图 4.33 PNN 网络预测效果图 第 4 章 实验结果与分析 39 图 4.34 PNN 网络训练效果图 图 4.35 PNN 网络训练效果图 第 4 章 实验结果与分析 40 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.1 0.811.4 1.6 预测错误样本 数 图 4.36 预测错误样本数统计 Spread 为径向基函数的扩展系数，由以上大量实验结果分析可得，合理选 择 Spread 是非常重要的，可影响到网络的预测精度。其值应该足够大，使径向 基神经元能够对输入向量所覆盖的区间都产生响应，但也不要求大到所有的径 向基神经元都如此，只要部分径向基神经元能够对输入向量所覆盖的区间产生 响应就足够了。Spread 的值越大，其输出结果越光滑，但太大或太小的 Spread 值会导致预测准确率的下降。 因此，在网络设计的过程中，需要用不同的扩展常数进行尝试，以确定一 个最优值。为了更严格地对数据进行拟合，最好使扩展常数的值小于输入向量 之间的典型距离。 本次实验中采用经过多次尝试得出在 Spread 取值为 0.9-1.1 范围内预测的 错误样本数为 1，预测结果最精确。 第 5 章 结论与展望 41 第第 5 章章 结论与展望结论与展望 5.1 结论结论 通过以上一系列实验，可以看出引进动量因子的 BP 神经网络可以使得 BP| 神经网络进入全局最优，避免陷入局部最优，提高了神经网络的性能。 通过本次研究，可得出以下结论： 1.引进动量因子的 BP 神经网络使得 BP 神经网络避免陷入局部极小值。 2.和经典的 BP 神经网络相比，改进的 BP 神经网络提高了 BP 神经网络训 练的速度和精确度。 3.SOM 神经网络算法能够优秀地解决系统的故障诊断预测问题。 4.PNN 算法具有训练速度快、预测精确率高等特点。 5.故障诊断预测可以通过神经网络算法的设计得以解决。 本次的实验通过预测数据验证了改进的神经网络在故障诊断预测方面的正 确性，说明本次研究的改进的神经网络算法是成功的，推进了神经网络算法的 研究。 5.2 进一步工作的方向进一步工作的方向 目前增加动量因子改进的 BP 算法能够防止神经网络陷入极小值。但还存 在学习速度慢、需大量的样本数据、隐含层神经元数目难以确定等缺陷。SOM 神经网络能够对数据自动分类，无需大量样本数据，实时性强，但其需要大量 的训练次数。所以未来组合的 SOM-BP 神经网络是进一步研究方向25。 神经网络算法的改进可采用其不同类型组合的方式，取长补短，是未来工 作的方向。组合的神经网络结合了其不同类型算法的优点，大大提高神经网络 的性能，在故障诊断中的作用更是明显。 参考文献 42 参考文献参考文献 1 Alarcon-Aquino V, Barria J /. Multiresolution FIR neural-network-based learning algorithm applied to network traffic predictionJ. IEEE Transactions on Systems Man & Cybernetics Part C, 2006, 36(2):208-220. 2 Elhadef M, Nayak A