山东省聊城市东昌府区2016_2017学年八年级数学下册11.3图形的中心对称学案新版青岛版.docx

图形的中心对称 学习目标 1、了解中心对称、对称中心、成中心对称的概念，并会利用这些概念解决一些问题2、探索中心对称的基本性质，了解中心对称与图形旋转变化的关系学习重点：利用中心对称、对称中心、成中心对称点的概念解决一些问题。学习难点：中心对称的基本性质的应用。一、情境导入阅读教材第183页实验与探究，完成问题 二、 导入新课1、中心对称像这样，在平面内将一个图形绕着某一个定点旋转 ，图形的这种变化叫做 。这个定点叫做 。一个图形经过中心对称能与另一个图形 ，就说这两个图形关于这个定点成中心对称。中心对称是 _ 的特殊情况，成中心对称的两个图形是 。2、中心对称的性质：如图，ABC与ADE关于点A成中心对称，点A是对称中心，点B,C与点D,E分别是对应点，点 A的对应点是其本身。通过观察，你发现对应点C,E的连线CE与对称中心A之间有什么关系？B,D的连线呢？如图， ABC与ABC关于点O成中 心对称，点A,B,C的对应点分别是A，B，C。分别连接对应点A, A; B, B; C, C你发现点O与这些对应点的连线分别有什么关系？归纳总结 中心对称的性质： _ 的两个图形中，对应点的_ 经过 _ ，且被 _ 平分。二典型例题：例1.（1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A（2）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A B （3）已知ABC和点O，画出ABC，使ABC和ABC关于点O成中心对称 （4）已知四边形ABCD和点O，画四边形ABCD，使它与已知四边形关于这一点对称。归纳总结：在已知图形上选择几个关键点，通常选取多边形的顶点，先做出它们关于该定点的对应点，再把它们顺次连接起来。中心对称图形1.定义：在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。2.思考：平行四边形是中心对称图形吗？哪是它的对称中心？3.在ABCD的边AB上任取一点E，你能确定它关于中心对称O的对应点F的位置吗？4.如图，过ABCD的对称中心O任意作直线L，交AD于点E，交BC于点F,把ABCD分割为四边形ABFE和四边形CDEF，这两个四边形关于点O成中心对称吗？三。课下作业：1.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。2.在直角坐标系中，已知点A（3,0）、B（0，-2）、C（-2,3）、D（-3,2），分别作出她们关于原点O城中心对称的点，并写出对称点的坐标。总结关于原点成中心对称的两个点的坐标有什么关系？3、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.角 B.等边三角形 C.线段 D.平行四边形4、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5、在线段 角 等腰三角形 等腰梯形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 圆中，是轴对称图形的有_,是中心对称图形的有_,既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.6、下列说法中，正确说法的个数是（ ）成中心对称的两个图形全等；成中心对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴平分；若线段AB的中点为O，则线段AO与BO关于点O成中心对称；若ABCD对角线的交点为O，则ABD与DCB关于点O成中心对称。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_8把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_图形9、如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和 2，点A关于点B的对称点是点C，则点C所表示的数是什么？10、如图，在等腰直角三角形ABC中，C = 90，BC = 2，点O是直角边AC的中点. 画出这个三角形关于点O成中心对称的图形，并求点B与它关于点O的对称点B的距离.、11、如图，在ABC中，AB = AC，ABC与FEC关于点C成中心对称. 连接AE，BF.（1）线段AE与BF有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由；（2）如果ABC的面