八年级数学下册18.2.5导学案新人教版.docx

18.2.5 特殊的平行四边形预习案一、学习目标（1）掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算；（2）理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力。二、预习内容预习本节课内容。正方形的性质： 。根据概念进行判断。平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等正方形的判定： 。根据概念进行判断。顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形三、预习检测1、一个围棋盘由1818个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是（）A4B6C10D122、下列对正方形的描述错误的是（）A正方形的四个角都是直角B正方形的对角线互相垂直C邻边相等的矩形是正方形D对角线相等的平行四边形是正方形3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A四条边相等B对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角D对角线相等探究案一、合作探究（15min）鞋匠们钉鞋时常用的铁钉的横截面的形状，不像普通铁钉那样是圆的，而呈正方形，你们知道其中的原因吗？为什么是正方形而不是圆形，这是正方形独特的性质所起的作用，我们只要再进一步深入接触正方形就会知道其中的道理做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形有什么性质？正方形的判定：例题分析：例1（教材P58的例5） 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形例2 （补充）已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF分析：要证明OE=OF，只需证明AEODFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到AOE=DOF=90，AO=DO，再由同角或等角的余角相等可以得到EAO=FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得证明：例3 （补充）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形证明：二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）交流内容展示小组（随机）点评小组（随机）_第_组第_组_第_组第_组三、归纳总结正方形的性质定理：1、角是直角的菱形；2、四条边都相等的矩形。四、课堂达标检测1、如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=S四边形DHGE；图中有8个等腰三角形其中正确的共有（）A1个B2个C3个D4个2、下列命题中，真命题是（）A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形3、以面积为9cm2的正方形的对角线为边长的正方形面积为（）A18cm2B20cm2C24cm2D28cm24、已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 。5、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D是BC的中点，DEAB，DFAC垂足分别为E，F求证：四边形DEAF是正方形五、学习反馈本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？参考答案预习检测1、D2、D3、D达标检测1、B2、C3、A4、或5、证明：DEAB，DFACAED=90，AFD=90