把准数学本质提升解题能力——从新课程高考说明说起.ppt

把准数学本质，提升解题能力 从新课程高考考试说明说起 南京市教学研究室 孙旭东 u把准数学本质提升解题能力 u评述新课程江苏高考试题 u解读新课程高考考试说明 教学要求 课程标准 考试说明 江苏数学新高考各部分知识的整体要求与定 位参照新课程标准相应模块的有关说明， 依照省教学要求而制定. u解读新课程高考考试说明 新课程高考数学考试说明的变化 新课程数学学科考试说明分为四个方面 1命题指导思想 2考试内容及要求 3考试形式及试卷结构 4典型题示例 （1）突出数学基础知识、基本技能、基本思想 方法的考查 （2）重视数学基本能力和综合能力的考查 （3）注重数学的应用意识和创新意识的考查 新课程考试说明明确解释了5个主要考查的数学 基本能力： 空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、 运算求解能力、数据处理能力。 1命题指导思想的变化 在空间想象能力的考查中明确提出了“ 作出正确的平面直观图形，能根据平面直观 图形想象出空间图形”的考查要求 将原有的数学思维能力分解为抽象概括 能力和推理论证能力， 并进一步明确两个能 力的考查要求抽象概括能力强调从给定信 息中提炼结论；推理论证能力强调归纳、类 比和演绎等推理方法 在数学基本能力中还新增了对数据处理能 力的考查 在运算求解能力中强调了算理，即运算途 径的合理选择 在基本能力的基础上，明确了要“注重数 学的应用意识和创新意识”，培养学生的数学 素养，提升学生的数学综合能力 对知识的考查要求依次分为了解、理 解、掌握三个层次。（分别用A、B、C表 示） （1）C级内容的调整 2考试内容及要求的变化 新课程考试说明中的8个C级要求 新增：一元二次不等式、直线方程、圆的标准方 程和一般方程 1两角和（差）的正弦、余弦和正切C级 2平面向量的数量积C级 3等差数列C级 4等比数列C级 5基本不等式C级 6一元二次不等式C级 7直线方程C级 8圆的标准方程和一般方程C级 原有6个C级被降为B或A级，它们是： 还有3个C级内容不再被单独列出，它们是： 函数的基本性质B级 同角三角函数的基本关系式B级 椭圆的标准方程和几何性质B级 双曲线的标准方程和几何性质A级 抛物线的标准方程和几何性质A级 直线和平面垂直的判定和与性质B级 不等式的综合运用 函数的综合运用 数列的综合运用 （2）必做题部分提高和降低要求的内容 必做题部分提高要求的内容有6个 序 号 内容 要求 ABC 1指数与对数 2平面向量的有关概念 3一元二次不等式 4总体特征数的估计 5直线方程 6圆的标准方程和一般方程 必做题部分提高要求的内容有6个 序 号 内容 要求 ABC 1指数与对数 2平面向量的有关概念 3一元二次不等式 4总体特征数的估计 5直线方程 6圆的标准方程和一般方程 必做题部分降低要求的内容 序号 内 容 要求 ABC 1函数的基本性质 2同角三角函数的基本关系式 3函数y=Asin( +)的图像和性质 4平面向量的应用 5数列的有关概念 6线性规划 7命题的四种形式 8分析法和综合法 9反证法 序号 内 容 要求 ABC 1函数的基本性质 2同角三角函数的基本关系式 3函数y=Asin( +)的图像和性质 4平面向量的应用 5数列的有关概念 6线性规划 7命题的四种形式 8分析法和综合法 9反证法 序 号 内容 要求 ABC 10互斥事件及其发生的概率 11柱、锥、台、球的表面积和体积 12平面及其基本性质 13直线与平面垂直的判定与性质 14椭圆的标准方程和几何性质（中心在坐标原 点） 15双曲线的标准方程和几何性质（中心在坐标 原点） 16抛物线的标准方程和几何性质（中心在坐标 原点） （3）传统内容的调整 调整内容要 求 常用逻辑用语新增简单的逻辑联结词A级 全称量词与存在量词A级 函数新增幂函数A级 函数与方程A级 函数模型及其应用B级 调整 删除 函数关系的建立、函数的综 合运用、反函数 调整内容要 求 不等式调整 删除 不等式的基本性质、含有绝 对值的不等式、分式不等式 、不等式综合运用 导数新增导数在实际问题中的应用B级 调整导数的运算（基本初等函数 ） B级 推理与证明新增合情推理与演绎推理B级 概率调整相互独立事件同时发生的概 率 独立重复试验 调整内容要 求 点、线、面之间 的位置关系 调整求所成角和距离 删除三垂线定理及其逆定理 平面解析几何初 步 新增直线与圆、圆与圆的位置关 系 B级 空间直角坐标系A级 删除两条相交直线的交角 调整圆的参数方程 椭圆的参数方程 复数新增A级 算法初步新增A级 3考试形式及试卷结构的变化 （1）考试形式的变化 试题分必做题和附加题两部分。必做题部分满分 160分，考试时间120分钟；附加题部分满分40分，考 试时间30分钟。 （2）考试题型的变化 必做题部分由填空题和解答题两种题型组成，其中 填空题14小题，约占70分，解答题6小题，约占90分 附加题部分由解答题组成，共4小题。其中必做题2 小题；选做题共4小题，考生只须从中选2小题作答。 （3）试题难易比例的改变 必做题部分容易题、中等题、难题在试卷中 的比例大致为4:4:2 附加题部分容易题、中等题、难题在试卷中 的比例大致为5:4:1 4典型题示例的变化 u评述新课程江苏高考试题 1三年的总体感受 2例说部分江苏高考试