正整数指数函数教案.doc

正整数指数函数学习目标1、知识与技能 （1） 结合实例,了解正整数指数函数的概念（2）能够求出正整数指数函数的解析式,进一步研究其性质2、 过程与方法 （1）借助实例,了解正整数指数函数,体会从具体到一般,从个别到整体的研究过程和研究方法（2）从图像上观察体会正整数指数函数的性质,为这一章的学习作好铺垫3、情感态度与价值观 通过学习正整数指数函数体会学习指数函数的重要意义,增强学习研究函数的积极性和自信心学习重点: 正整数指数函数的定义学习难点：正整数指数函数的解析式的确定学习教具：直尺、多媒体学习方法：学生观察、思考、探究学习过程【新课导入】互动过程1问题1某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个一直分裂下去 （1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;分裂次数 细胞个数 （2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n（nN+）与得到的细胞个数y之间的关系; （3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数随着分裂次数发生怎样变化?你从哪里看出?小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是_数,而且_是变量,取值为_数细胞个数与分裂次数之间的关系式为_细胞个数随着分裂次数的增多而逐渐_互动过程2问题2某种商品的价格从今年起每年降15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为： 其图像如何呢？46.互动过程3上面两个问题所得的函数有没有共同点?你能统一吗?自变量的取值范围又是什么?这样的函数图像又是什么样的?为什么?正整数指数函数的定义:一般地,函数_叫作正整数指数函数,其中_是自变量,定义域是_说明: 1正整数指数函数的图像是_,这是因为_2在研究增长问题、复利问题、质量浓度问题中常见这类函数例题1 :某地现有森林面积为1000,每年增长5%,经过（xN+）年,森林面积为写出,间的函数关系式,并求出经过5年,森林的面积分析:要得到,间的函数关系式,可以先一年一年的增长变化,找出规律,再写出,间的函数关系式解:例题2 ：高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为238%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?练习：1. 某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少? 2. 抽气机每次抽出容器内空气的60，要使容器内的空气少于原来的0.1，则至少要抽( )A.6次 B.7次 C.8次 D.9次 3. 下面给出的四个正整数指数函数中，是减函数的为( )(A)y=1.2x (xN+)(B) y=3x (xN+)(C) y=0.999x (xN+)(D) y=x (xN+)注意：正整数指数函数y=ax（1） x是_，定义域是_（2） 规定底数_判一判判断下列函数是否为正整数指数函数(1) y=3x (xN+)(2) y=3x (xN+)(3) y=23x (xN+) (4) y=x3 (xN+) 练一练作出函数图像（1）y=3x (2) y=(1/2)x 性质小结：n 当_时是单调