四川省2010届高三备考模拟预测(数学).doc

您身边的志愿填报指导专家四川2010级备战高考模拟试卷数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考员将本试卷和答题卡一并收回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）S=4R 2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径P（AB）=P（A）P（B）球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么V=R 3n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）12009年国庆阅兵现场60名标兵担负着定位和武装警戒的任务，是受阅部队行进的参照物，同时还要以良好的军姿军容展现国威军威如果将每一名标兵看作一个元素，那么60名标兵形成的集合的子集的个数是A120B60CD高考资源网2过点M(2，1)作圆的切线，则切线方程为A BC D3已知方程表示双曲线，则的取值范围是AB C D或4抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是A B C D05（文）直线(a 0)的图像只可能是（理）若直线与直线垂直，则实数a的值等于高考资源网A-1B C4 D6已知函数，且abc0，则，的大小关系为A B Dbc0，所以 ，故选B*7（文）C 提示：直线过圆心，得，所以，当且仅当，即时，等号成立，则的最小值是4高考资源网（理）D 提示：由得圆心为，画出图形，注意将过点的各种情况都要画出来比较，易得8C 提示：易求得、到球心的距离分别为3、2，类比平面内圆的情形可知：当、与球心共线时，取最大值5*9D 提示：由不等式的解集的特点可知，-3、2、4分别对应a、b、c中的一个又因为，所以，c = -2，a、b为-3、4，所以点A的坐标为（1，-2）在第四象限内*10(文)B 提示：当直线过A(3，4)时，同时过原点，所以，即满足题意.同理，当直线过时，此时与轴上截距为8，即，即综上，a小于2或a大于0（理）B 提示：，直线将约束条件所确定的平面区域分为两部分如图，令，点在四边形ABCD上及其内部，求得；令，点在四边形ABEF上及其内部(除AB边)，求得综上可知，z的取值范围为-7，10故选B高考资源网点评：表面上看约束条件和目标函数都是静态的，实际上二者都是动态变化的，目标函数是还是并没有明确确定下来，直线又将原可行域分为两部分本题看似风平浪静，实际暗藏玄机，化动为静，在静态状态下，从容破解问题11（文）A 提示：EF/A1B，EF、A1B与对角面BDD1B1所成角相等，设正方体的棱长为1，则AB=连接A1C1，交取D1B1于点M，连接BM，则有A1MBDD1B1，为A1B与面BDD1B1所成的角中，故EF与对角面BDD1B1所成角的度数是30故选A高考资源网*（理）A 提示：点在平面ABC内的射影为，由为ABC的中心，且POABC平面，由此易得B、C、D正确，故选点评：解决这类问题的一般方法是利用线面垂直、线面平行、面面垂直的的定理，找出垂直与平行的条件12C 提示：由光学知识易知ACF、BDF均为等腰直角三角形，高考资源网，即，故选C点评：离心率是圆锥曲线的一个重要特征量，是高考“经久不衰”的重点和热点内容本题以椭圆为载体，巧妙地将光的反射融于其中，对平面几何及解析几何的考查均非常深刻，对计算能力要求较高，极富思考性和挑战性，具有较好的区分度和选拔功能二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）*13（文） 提示：因为的值域是，所以它的定义域为，故它的反函数的值域是高考资源网（理）3 提示：时，故只能*14 提示：，可化为阴影部分正好为四分之一个圆，故面积为高考资源网15 提示：如图，在四棱锥中，连接AB，CD，相交于O，连接EO，则EOPB，CEO为两异面直线所成角，OE1，OC，CE，故cosCEO高考资源网*16 提示：点都在直线上，即，为等差数列，但是等差数列却不一定就是，是充分而不必要条件，故正确当“”时能使两直线垂直，所以是充分不必要条件，故是假命题；令代入圆的方程得：，得，同理可求，所以0，故是真命题；函数的图像向右平移个单位，得到，故是真命题三、解答题（本大题共6小题，17题21题各12分，22题14分；满分74分）*17(难度系数0.62)解： (1)，即，又，(2)，又由余弦定理得：，*18(难度系数0.61)（文）解:(1)圆C的方程为，其圆心为（1，1），半径为1依题设直线，由圆C与相切得：，(2)设线段AB中点为由中点坐标公式得高考资源网代入，得，即为所求的轨迹方程（理）解： (1)因为AB边所在直线的方程为，且AD与AB垂直，所以直线AD的斜率为-3，又因为点在直线AD上，所以AD边所在直线的方程为，即(2)由，解得点A的坐标为，因为矩形ABCD两条对角线相交于点M(2,0)，所以M为矩形ABCD外接圆的圆心又，从而矩形ABCD外接圆的方程为(3)因为动圆P过点N，所以|PN|是该圆的半径，又因为动圆P与圆M外切，所以，即，故点P的轨迹是以M、N为焦点，实轴长为的双曲线的左支，因为实半轴长，半焦距，所以虚半轴长，从而动圆P的圆心的轨迹方程为：19(难度系数0.60) 解：(1)取CD中点M，连结OM在矩形ABCD中，OM又EF则EF连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形又不在平面CDE内，且平面CDE，平面CDE(2)连结FM由(1)和已知条件，在等边CDE中，高考资源网，且因此平行四边形EFOM为菱形，从而又， EOM平面，从而而FM交CD于点M， 平面20(难度系数0.58) 解：(1)，即 又，平面(2)方法一：过F作FH平行于PA交AD于H，从而 平面，且，高考资源网过H作HN平行于OD交AC于N，由于ACBD，所以HNAC，且AN = 2 NO， 连，根据三垂线定理可得，从而为二面角的平面角，不妨设为，则所以二面角的正切值为方法二：以为原点，建立如图所示的坐标系则由于，所以，即高考资源网易知为平面的法向量设平面的法向量为，则即令 则，即二面角的平面角为，则，所以(3)存在，且为中点方法一：如图，连接BD，交AC于O，取PF中点G，连BG、EG、FO.在PCF中，E、G分别为PC、PF中点，则EGFC在BDG中，O、F分别为BD、DG的中点，则OFBG平面BEG平面FAC，又平面BEG，所以BEAFC平面方法二：如图，连接BD，交AC于O，取PF中点G，连接ED交CF于M，连接MO在PCF中，E、G分别为PC，PF中点，则EGFC在EDG中，MFEG，F分别为DG中点，则M为ED中点高考资源网在BED中，O、M分别为BD、ED中点，则BEMO又平面BEG，所以BE平面AFC 方法三：以A为原点，取为基底，建立空间直角坐标系则，又E为PC的中点，所以又，于是由平面向量共面定理以及BE不在AFC平面内，可得BEAFC平面高考资源网*21(难度系数0.57) (文) 解：(1)，的图像与直线= 0相切于点， 又在处取得极值，由，解得 (2)，令得，列表如下：04+00+230从而当时，的极大值为2；当时，的极小值为(3)由(2)知是极大值，在内函数单调递增，并且可验证，根据已知条件知，当时，的最大值是；当时，的最大值是 (理) 解：(1)，是一个极值点，此时的定义域是，当时，；当时，当时，是的极小值点，(2)，当时，的单调递增区间为当时，令有，函数的单调递增区间为；令有，函数的单调递减区间为(3)设，当时，高考资源网在上是增函数，当时，22(难度系数0.55) 解：(1)设椭圆的方程为：，由题意知，且，解得：，故椭圆C的方程为：(2)由得，当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，且与椭圆C的交点为，由得：，由得，消去得：，即，当时，上式不成立，高考资源网代入，即，得恒成立，即，解得，或当直线与轴垂直时，的方程为：得综上所述：的取值范围为点评：将解析几何的各知识点与向量有机地融合在一起，是高考的常考题型；在考查知识的同时，可以较好地考查对解析几何基本思想的理解和通性通法的掌握，以及运算能力和运用所学知识分析问题、解决问题的能力直线与曲线位置关系中的范围问题，通常联立方程组，借助于根与系数关系来解决提高题（请按教师意见选做，计入加试分）1(1)由题意知，动点P到直线l的距离与P到定点B的距离相等所以P的轨迹是B为焦点，l为准线的抛物线，点P的轨迹方程为x2=8y设(2)由消去y并整理，得设 因为由韦达定理高考资源网而，所以，所以，所以，且，高考资源网所以，即直线的倾斜角的取值范围是(3)逆命题：若=12，则直线h过点B为假命题 设，代入，消去，得设，则所以令，得或此时直线h过点（0，2）或（0，6），故逆命题为假命题2（理）解：(1)由得：， 又，数列是首项为1，公比为-2的等比数列 (2)由(1)的结论有，即(3)由(2)有， ，则 对任意的， （文）解：(1)由高考资源网得：， 又，数列是首项为1，公比为-2的等比数列 ，即数列的通项公式为 (2) 由(1)知：，又， 则高考资源网 对任意的， 注：本试卷考试范围：集