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3-1 保守力 成对力作功 势能 1. 保守力与保守力的功 力的功的大小只与物体的始末位置有关，而与 所经历的路径无关，这类力叫做保守力。不具备这 种性质的力叫做非保守力。 设质量为m的物 体在重力的作用下从a 点经任一路径acb 运 动到b点。 1.1 重力作功 在元位移 中，重 力 所做的元功是 重力作功 由此可见，重力作 功仅仅与物体的始末位 置有关，而与运动物体 所经历的路径无关。 重力作功 设物体沿任一闭合 路径 运动一周， 重力所作的功为： 表明：在重力场中物体沿任一闭合路径运动一周 时重力所作的功为零。 1.2 弹性力的功 弹簧劲度系数为k ，一端固定于墙壁，另一端系 一质量为m的物体，置于光滑水平地面。设 两点 为弹簧伸长后物体的两个位置， 和 分别表示物 体在 两点时距 点的距离。 XO X xb O xax X xb O xax 由此可见，弹性力作功也仅仅与质点的始末 位置有关，与具体路径无关。 弹性力的功 物体由xa 点运动到xb 点时，弹性力作功为 1.3 万有引力的功 两个物体的质量分别为M和m，它们之间有万有 引力作用。设M静止，以M为原点O建立坐标系，研究 m相对M的运动。 万有引力的功 由此可见，万有引力作功也仅仅与质点的始 末位置有关，与具体路径无关。 2. 成对力的功 设有两个质点1和2，质量分别为 和 ， 为 质点1受到质点2的作用力， 为质点2受到质点1的作 用力，它们是一对作用力和反作用力， 成对力的功 由此可见，成对作用力与反作用力所作的总功 只与作用力 及相对位移 有关，而与每个质点 各自的运动无关。如刚体中的内力不做功 表明：任何一对作用力和反作用力所作 的总功与参考系选择无关。 为质点2相对质点1的相对位矢 成对力的功 保守力的一般定义：在任意参考系中， 成对保守力的功只取决于相互作用质点的始 末相对位置，而与各质点的运动路径无关。 势能：质点在保守力场中与位置相关的能量。 3. 势能 几种常见的势能： 重力势能 弹性势能 万有引力势能 势能的一般性定义：保守力的功 保守力的功 成对保守内力的功等于系统势能的减少（或 势能增量的负值）。 注意： （1）势能既取决于系统内物体之间相互作用 的形式，又取决于物体之间的相对位置，所以势 能是属于物体系统的，不为单个物体所具有。 （2）物体系统在两个不同位置的势能差可用 成对保守力作的功来衡量。 （3）势能差有绝对意义，而
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