高三总复习文科数学测试题.pdf

高三数学周练（文）试题 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知i为虚数单位，复数zi（2i）的模z（ ） A1 B C D3 2已知集合Axx20，Bx2x2，则AB（ ） A1，2 B2，1 C1，1 D1，2 3下列函数中既是奇函数，又在（0，）上单调递增的是 （ ） Aysinx By Cy Dy 4某班的全体学生参加某项技能测试，成绩的 频率分布直方图如图，数据的分组依次为： 20，40），40，60），60，80），80，100 若不低于80分的人数是18，则该班的学生 人数是（ ） A45 B50 C55 D60 5下面几个命题中，真命题的个数（ ） 命题“R，13”的否定是“R，”； “方程有解”是“a2”的必要不充分条件； 设函数f（x），总存在x（，1）使得f（x）0成立； 若a，b0，2，则不等式成立的概率是； A1 B2 C3 D4 6在等比数列中，a127，a4a3a5，则a6（ ） A B C D 7将函数h（x）2sin（2x）的图象向右平移个单位，再向上平移2个 单位，得到函数f（x）的图象，则f（）（ ） A4 B2 C2 D2 8如图，程序框图所进行的是求2的和运算，则处条件是（ ） An6 Bn5 Cn5 Dn6 9已知双曲线（k0）的一条渐近线与 直线2xy30垂直，则双曲线的离心率是 （ ） A B C4 D 10已知函数f（x），若实数是方程f（x）0 的解，且0，则f（）的值（ ） A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零 11已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的左 支没有公共点，则此双曲线的取值范围 A B C D 12已知点O是平面上的一定点，ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c若动点P满足，（0，），则动点P的轨迹一定通过 ABC的（ ） A重心 B垂心 C内心 D外心 第卷 非选择题（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13若函数f（x）cosx，则f（x）在点（0，f（0）处的切线方程 是_ 14已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC，且 sinCsinB， 则ABC的内角A_ 15已知变量x，y满足约束条件，目标函数Z的最大值为_ 16函数f（x）若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为 _ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 17已知等差数列的前n项和为，a35，S636 （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前n项和 18（本小题满分12分） 欧洲很多国家及美国已经要求禁止在校园出 售软饮料，禁止向中小学生销售可口可乐等高热量碳酸饮料，原因是这 些饮料被认为是造成儿童肥胖问题日益严重的主要原因之一。为了解少 年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问 卷调查得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg 为肥胖 常喝不常喝合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为 （1）请将上面的列联表补充完整； （2）是否有995的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理 由； （3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电 视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少? 参考数据： 19已知函数当时取最小值 (1)求函数f(x)的解析式(2)若等差数列的前n项和为且求数列的前n 项和 20（本小题满分12分）已知椭圆C：（ab0）的长轴左右端点 M, N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为2，离心率e （1）求椭圆的方程； （2）过椭圆C右焦点F2作垂直于线段MQ的直线L，交椭圆C于A，B两 点，求四边形AMBQ面积S 21（本小题满分12分） 已知函数f（x）lnx2 （1）若曲线yf（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线yx2 垂直，求a的值； （2）若对任意x（0，）都有f（x）2a成立，试求a的取值范 围 请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第 一题记分答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑 22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经 过定点P（3，5），倾斜角为 （1）写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程； （2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求PAPB的值 23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 设函数f（x）2x1x2 （1）求不等式f（x）3的解集； （2）若关于x的不等式f（x）t23t在0，1上无解，求实数t的取 值范围 高三数学周练（文）答案（11月16日） 一、选择题：1-5 CBCDB 6-10 ADDAA 11-12 BC 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17（）解：当时， 2分 又 4分 数列是首项为，公比为的等比数列， 6分 （），8分，所以 10分 12分 18.解：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有x人， 常喝不常喝合计 肥胖628 不胖41822 合计102030 - 3分 （2）由已知数据可求得： 因此有99.5的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关。- 7分 （3）设常喝碳酸饮料的肥胖者男生为A、B、C、D，女生为E、F，则 任取两人有 AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共 15种。其中一男一女有AE，AF，BE，BF，CE，CF， DE，DF。故抽出一 男一女的概率是 -12分 19（）证明：-1分 四边形ABCD是正方形 -2分-4分 -6分 （）。 -12分 20.（1）解椭圆C： 的长轴左右端点M,N与短轴上端点Q构成的三角形的面积为，离心率 -2分 -4分 椭圆的方程为-5分 （2） 由（1）知，-6分 直线MQ斜率为，又直线L斜率-7分 直线L：-8分 由得-9分设 由韦达定理-10分 -11分 -12分 21. 解（1） -2分 又曲线在点处的切线与直线y=x+2垂直 2a+1=-1 a=-1 -4分 (2) 定义域为 对任意都有恒成立 ，-5分 当时 单调递增，此时不合题意-7分 当a1- -11分 ，综上-12分 22 证明：（）连结.因为， 所以.同理.又因为，所以， 即. -5分 （）因为， 所以，即.，故. 又因为，所以. -10分 23解：（）圆C：，直线l：.5分 （）将直线的参数方程代入圆的方程可得，.