高考物理一轮复习第十四章动量近代物理初步第讲动量动量守恒定律讲解.pdf

1 第第 1 1 讲讲动量动量动量守恒定律动量守恒定律 A A 组组基础题组基础题组 1.(2013 天津理综,2,6 分)我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子 3 000 m 接力三连冠。观察发 现,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行,待乙追上甲时,乙猛推 甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作 用,则() A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功 2.(2015 浙江温州期中)一名消防队员从一平台上无初速度跳下,下落 0.8 s 后双脚触地,接着用双腿弯曲 的方法缓冲,又经过 0.2 s 重心停止了下降,在该过程中(不计空气阻力),可估计地面对他双脚的平均作 用力为() A.自身所受重力的 8 倍B.自身所受重力的 5 倍 C.自身所受重力的 4 倍D.自身所受重力的 2 倍 3.(2016天津二模)如图所示,甲木块的质量为m1,以速度v沿光滑水平地面向前运动,正前方有一静止的、 质量为 m2的乙木块,乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后() A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成的系统的动能守恒 4.(多选)向空中发射一物体(不计空气阻力),当物体的速度恰好沿水平方向时,物体炸裂为 a、b 两块。 若质量较大的 a 的速度方向仍沿原来的方向,则() A.b 的速度方向一定与原速度方向相反 B.从炸裂到落地这段时间里,a 飞行的水平距离一定比 b 的大 2 C.a、b 一定同时到达地面 D.炸裂的过程中,a、b 的动量变化大小一定相等 5.2015 福建理综,30(2),6 分如图,两滑块 A、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块 A 的质量为 m,速度大小为 2v0,方向向右,滑块B 的质量为 2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动 状态是。 A.A 和 B 都向左运动B.A 和 B 都向右运动 C.A 静止,B 向右运动D.A 向左运动,B 向右运动 6.2013福建理综,30(2),6分将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以 相对地面的速度 v0竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结 束时火箭模型获得的速度大小是() A.v0B.v0C.v0D.v0 7.(多选)如图所示,水平光滑轨道宽和弹簧自然长度均为 d。m2的左边有一固定挡板。m1由图示位置静止 释放,当 m1与 m2相距最近时 m1速度为 v1,则在以后的运动过程中() A.m1的最小速度是 0 B.m1的最小速度是 v1 C.m2的最大速度是 v1 D.m2的最大速度是 v1 8.(2016 江苏淮安淮海中学一模)一个质量为 50 千克的人站立在静止于平静的水面上的质量为 400 千克 的船上,突然船上的人以 2 米/秒的水平速度跳向岸,不计水的阻力,则船以米/秒的速度后退;若 该人向上跳起,以人船为系统,人船的动量(填“守恒”或“不守恒”)。 9.如图所示,一辆质量为 M=3 kg 的小车 A 静止在光滑的水平面上,小车上有一质量为 m=1 kg 的光滑小球 B,将一轻质弹簧压缩并锁定,此时弹簧的弹性势能为 Ep=6 J,小球与小车右壁距离为 L,解除锁定,小球脱 离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住,求: 3 (1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小; (2)在整个过程中,小车移动的距离。 10.(2016 河南南阳三模)如图所示,竖直平面内一光滑水平轨道左边与墙壁对接,右边与一足够高的 1/4 光滑圆弧轨道平滑相连,木块 A、B 静置于光滑水平轨道上,A、B 质量分别为 1.5 kg 和 0.5 kg。现让 A 以 6 m/s 的速度水平向左运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为 0.3 s,碰后速度大小变为 4 m/s。当 A 与 B 碰撞后会立即粘在一起运动,已知 g=10 m/s 2,求: (1)A 与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小; (2)A、B 滑上圆弧轨道的最大高度。 B B 组组提升题组提升题组 11.A、B 两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上,已知 A、B 两球质量分别为 2m 和 m。当用板 挡住 A 球而只释放 B 球时,B 球被弹出落于距离桌边为 x 的水平地面上,如图所示。若用同样的程度压缩 弹簧,取走 A 左边的挡板,将 A、B 同时释放,则 B 球的落地点到桌边距离为() A.B.xC.xD.x 4 12.(2016 湖北孝感调研)如图所示,水平地面上静止放置一辆小车 A,质量 mA=4 kg,上表面光滑,小车与地 面间的摩擦力极小,可以忽略不计。可视为质点的物块 B 置于 A 的最右端,B 的质量 mB=2 kg。现对 A 施加 一个水平向右的恒力 F=10 N,A 运动一段时间后,小车左端固定的挡板与 B 发生碰撞,碰撞时间极短,碰后 A、B 粘合在一起,共同在 F 的作用下继续运动,碰撞后经时间 t=0.6 s,二者的速度达到 vt=2 m/s。求 (1)A 开始运动时加速度 a 的大小; (2)A、B 碰撞后瞬间的共同速度 v 的大小; (3)A 的上表面长度 l。 13.2014 山东理综,39(2)如图,光滑水平直轨道上两滑块 A、B 用橡皮筋连接,A 的质量为 m。开始时橡 皮筋松弛,B 静止,给 A 向左的初速度 v0。一段时间后,B 与 A 同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共 同速度是碰撞前瞬间 A 的速度的两倍,也是碰撞前瞬间 B 的速度的一半。求: ()B 的质量; ()碰撞过程中 A、B 系统机械能的损失。 14.(2015 安徽安庆联考)质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上。平衡时,弹簧 的压缩量为 x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为 3x0的 A 处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一 起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为 m 时,它们恰能回到 O 点。若 物块质量为 M,仍从 A 处自由落下,则物块与钢板回到 O 点时,还具有向上的速度。 物块向上运动到达的最 高点与 O 点的距离 h=x0。求 M 与 m 的关系式。 5 15.(2016 内蒙古赤峰宁城统考)如图所示,轻弹簧的两端与质量均为 2m 的 B、C 两物块固定连接,静止在 光滑水平面上,物块 C 紧靠挡板但不粘连。另一质量为 m 的小物块 A 以速度 v0从右向左与 B 发生弹性正 碰,碰撞时间极短可忽略不计。(所有过程都在弹簧弹性限度内)求: A、B 碰后瞬间各自的速度; 弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时的弹性势能之比。 答案全解全析答案全解全析 A 组基础题组 1.B甲、乙之间相互作用力的冲量大小相等,方向相反,A 项错误。由 I合=p 知,甲、乙的动量变化量 等大反向,B 项正确。在相同的作用时间内,作用力的位移不一定相同,因此甲、乙之间的相互作用力做功 不一定相等,由 W合=Ek,知动能变化量不一定相等,C、D 项均错误。 6 2.B规定竖直向下为正方向,对消防队员运动的整个过程,根据动量定理,有:mg(t1+t2)-Ft2=0,整理得 =5,故选 B。 3.C甲木块与弹簧接触后,由于弹簧弹力的作用,甲、乙的动量都要发生变化,但对于甲、乙两木块所组 成的系统因所受合力的冲量为零,故动量守恒,A、B 错误,C 正确;因一部分能量转化为弹簧的弹性势能, 故甲、乙两木块所组成的系统的动能不守恒,D 错误。 4.CD根据动量守恒定律可知,a 的速度大小、 b 的速度大小和方向都无法判断,A、 B 错误;物体炸裂后,a、 b 都做平抛运动,因竖直高度相同,所以 a、b 一定同时到达地面,C 正确;根据动量守恒可以判断,D 正确。 5.D由于 A、B 碰前总动量为 0,由动量守恒可知碰后总动量也为 0,因两滑块发生弹性碰撞,故碰后 A、B 一定反向,即 A 向左运动,B 向右运动,选项 D 正确。 6.D根据动量守恒定律 mv0=(M-m)v,得 v=v0,选项 D 正确。 7.BD当 m1与m2相距最近后,m1在前,做减速运动,m2在后,做加速运动,当再次最近时,m1减速结束,m2加速 结束,因此此时 m1速度最小,m2速度最大,在此过程中遵从动量守恒和机械能守恒,因此二者的作用相当于 弹性碰撞,由弹性碰撞的公式可解得 B、D 选项正确。 8. 答案0.25不守恒 解析由于不计水的阻力,人和船组成的系统在水平方向动量守恒,以人前进方向为正方向,所以有:mv 人-Mv船=0,带入数据解得 v船=0.25 m/s;若人向上跳起,人船系统在竖直方向上所受合外力不为零,故其动 量不守恒。 9. 答案(1)3 m/s1 m/s(2) 解析(1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为 v1、v2,则 mv1-Mv2=0 m+M=Ep 解得:v1=3 m/s,v2=1 m/s。 (2)设小车移动 x2距离,小球移动 x1距离,则有 m=M x1+x2=L 解得:x2=。 10. 答案(1)50 N(2)0.45 m 解析(1)设水平向右为正方向,当 A 与墙壁碰撞时根据动量定理有: mAv1-(-mAv1)=t 解得=50 N,方向水平向右 7 (2)当 A 与 B 碰撞时,设碰撞后两物体的速度为 v,根据动量守恒定律有 mAv1=(mA+mB)v A、B 在光滑圆弧轨道上升时,机械能守恒,由机械能守恒定律有 (mA+mB)v 2=(m A+mB)gh 解得 h=0.45 m B 组提升题组 11.D当用板挡住 A 球而只释放 B 球时,根据能量守恒有:Ep=m,根据平抛运动规律有:x=v0t。当用同样的 程度压缩弹簧,取走 A 左边的挡板,将 A、B 同时释放,设 A、B 的速度分别为 vA和 vB,则根据动量守恒和能 量守恒有:2mvA-mvB=0,Ep=2m+m,解得 vB=v0,B 球的落地点距桌边距离为 x=vBt=x,D 选项正确。 12. 答案(1)2.5 m/s 2 (2)1 m/s(3)0.45 m 解析(1)以 A 为研究对象,由牛顿第二定律有 F=mAa 代入数据解得 a=2.5 m/s 2 (2)对 A、B 碰撞后共同运动 t=0.6 s 的过程,由动量定理得 Ft=(mA+mB)vt-(mA+mB)v 代入数据解得 v=1 m/s (3)设 A、B 发生碰撞前,A 的速度为 vA,对 A、B 发生碰撞的过程,由动量守恒定律有 mAvA=(mA+mB)v A 从开始运动到与 B 发生碰撞前,由动能定理有 Fl=mA 代入数据解得 l=0.45 m 13. 答案()()m 解析()以初速度 v0的方向为正方向,设 B 的质量为 mB,A、B 碰撞后的共同速度为 v,由题意知:碰撞 前瞬间 A 的速度为,碰撞前瞬间 B 的速度为 2v,由动量守恒定律得 m+2mBv=(m+mB)v 由式得 mB= 8 ()从开始到碰后的全过程,由动量守恒定律得 mv0=(m+mB)v 设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为E,则 E=m+mB(2v) 2-(m+m B)v 2 联立式得 E=m 14. 答案M=2m 解析在自由下落的过程中,两种情况下物体落至钢板的速度相同, 即=2g3x0,所以 v0= 在碰撞时,因时间极短,故动量守恒。分别有: mv0=2mv1 Mv0=(M+m)v2 在压缩弹簧后至回到 O 点的过程中机械能守恒,分别有: Ep+(2m)=2mgx0 Ep+(M+m)=(M+m)gx0+(M+m)v 2 在第二种情况下,两者在 O 点分离后,物块做竖直上抛运动,其上升的最大高度 h=x0 解得:M=2m 15. 答案见解析21 解析A、B 发生弹性正碰,碰撞过程中,A、B 组成的系统动量守恒、机械能守恒,以 A、B 组成的系统 为研究对象,以 A 的初速度方向为正方向, 由动量守恒定律得:mv0=mvA+2mvB 在碰撞过程中机械能守恒,由机械能守恒定律得: m=m+2m 联立解得:vA=-v0,vB=v0 弹簧第一次压缩到最短时,B 的速度为零,该过程机