2018年青岛市中考真题数学.pdfVIP

数学试题 第 1 页（共 8 页） 青岛市二一八年初中学业水平考试 数 学 试 题 （考试时间：120 分钟；满分：120 分） 说明： 1本试题分第卷和第卷两部分，共 24 题第卷 18 题为选择题，共 24 分； 第卷 914 题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96 分 2所有题目均在答题卡 上指定区域内作答，在试题上作答无效 第卷（共 24 分） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1观察下列四个图形，中心对称图形是 A B C D 2斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克将 0.0000005 用科学 记数法表示为 A 7 5 10 B 7 5 10 C 6 0.5 10 D 6 5 10 3如图，点A所表示的数的绝对值是 A3 B3 C 1 3 D 1 3 4计算 2333 ()5aaa 的结果是 A 56 5aa B 69 5aa C 6 4a D 6 4a 0 3 5 4 3 2 5 1 4 1 2 6 7 A （第 3 题） 数学试题 第 2 页（共 8 页） 5如图，点A、B、C、D在O?上，140AOC，点B是?AC的中点，则D的度数是 A70 B55 C35.5 D35 6如图，三角形纸片ABC，ABAC，90BAC，点E为AB中点沿过点E的直线折 叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知 3 2 EF ，则BC的长是 A 3 2 2 B3 2 C3 D3 3 7如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90，得到线段A B ，其中点A、B的对应点 分别是点 A 、 B ，则点 A 的坐标是 A1 3（- , ） B4 0（ , ） C33（ ,- ） D51（ ,- ） 8已知一次函数 b yxc a 的图象如图，则二次函数 2 yaxbxc在平面直角坐标系中的 图象可能是 A B C D （第 7 题） x y A B P 2 1 O 5 4 3 -1 -2 -3 -4 2 1 6 5 4 3 -2 -1 7 8 -4 -3 A B C E F （第 6 题） A C B O D （第 5 题） O x y O x y O x y O y x （第 8 题） O x y 数学试题 第 3 页（共 8 页） 第卷（共 96 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 9已知甲、乙两组数据的折线图如图，设 甲、乙两组数据的方差分别为 2 S 甲、 2 S 乙， 则 2 S 甲 2 S 乙 （填“” 、 “=” 、 “” ） 10计算： 1 2122cos30 115月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应 国家号召，采取节水措施6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量 比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂 5 月份的用水量 各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为y吨，根据题意列关 于x，y的方程组为 12已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，2AEDF，BE与 AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 13如图，Rt ABC，90B，30C，O为AC上一点，2OA ，以O为圆心，以 OA为半径的圆与CB相切于点E，与AB相交于点F，连接OE、OF，则图中阴影部 分的面积是 14一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块， 它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种 A B C D E H F G （第 12 题） （第 14 题） 主视图主视图 左视图左视图 C B E （第 13 题） A O F 甲组数据甲组数据 乙组数据乙组数据 （第 9 题） 2 1 0 6 5 4 3 7 数据 序号 1 2 3 4 5 6 数学试题 第 4 页（共 8 页） 三、作图题：本大题满分 4 分 请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 15已知：如图，ABC，射线BC上一点D 求作：等腰PBD，使线段BD为等腰PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到 ABC两边的距离相等 四、解答题：本大题共 9 小题，共 74 分 16 （本本题题每每小小题题 4 分分，共共 8 分分） （1）解不等式组： 2 1 3 21614 x x , ； （2）化简： 2 2 1 (2) 1 xx xx 17 （本小题满分本小题满分 6 分分） 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣传活动他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游 戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片 中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的 两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张 卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动你认为这个游 戏公平吗？请说明理由 B C A . D . 数学试题 第 5 页（共 8 页） 18 （本小题满分本小题满分 6 6 分分） 八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图 请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查； （2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少 19 （本小题满分本小题满分 6 分分） 某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路甲勘 测员在A处测得点O位于北偏东45，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7，测得 840ACm，500BCm请求出点O到BC的距离 参考数据： 24724 73.7 ,73.7 ,73.7 25257 sincostan 北 东 A B O C 73.7 45 （第 19 题） 学生学生阅读课外书情况阅读课外书情况 条形统计图条形统计图 人数 0 本数 2 本 20 25 15 10 20 5 1 本 3 本 4 本 30 2 12 25 10 男生男生 女生女生 8 18 学生阅读课外书情况学生阅读课外书情况 扇形统计图扇形统计图 3 本 1 本 4 本 2 本 37% 15% 10% 数学试题 第 6 页（共 8 页） 20 （本小题满分本小题满分 8 8 分分） 已知反比例函数的图象经过三个点43A （- ,- ）、 1 2Bm y（, ）、 2 6Cm y（, ），其中0m （1）当 12 4yy时，求m的值； （2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上， 若三角形PBD的面积是 8，请写出点P坐标（不需要写解答过程） 21 （本小题满分本小题满分 8 分分） 已知：如图，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG， CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD （1）求证：ABAF； （2）若AGAB, 120BCD，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论 22 （本小题满分本小题满分 10 分分） 某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本） ，成功研发出一种产品公司 按订单生产（产量=销售量） ，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品 年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式26yx （1）求这种产品第一年的利润 1 W（万元）与售价x（元/件）满足的函数关系式； （2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ （3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研 发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售 价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公 司第二年的利润 2 W至少为多少万元 （第 21 题） A B C D F G E （第 20 题） x O A B C D y 数学试题 第 7 页（共 8 页） 23 （本小题满分本小题满分 10 分分） 问题提出问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探 究所用木棒条数的规律 问题探究问题探究： 我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法 探究一探究一 用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数 如图，当1m ，1n 时，横放木棒为1 (1 1)条，纵放木棒为(1 1) 1条，共需4条； 如图，当2m ，1n 时，横放木棒为2(1 1)条，纵放木棒为(21) 1条，共需7条； 如图，当2m ，2n 时，横放木棒为2(21)条，纵放木棒为(21)2条，共需12条； 如图，当3m ，1n 时，横放木棒为3 (1 1)条，纵放木棒为(31) 1条，共需10条； 如图，当3m ，2n 时，横放木棒为3 (21)条，纵放木棒为(31)2条，共需17条 图 图 图 图 图 问题问题（一一） ：当4m ，2n 时，共需木棒 条 问题问题（二二） ：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为 条， 纵放的木棒为 条 探究二探究二 用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木 棒的条数 如图，当3m ，2n ，1s 时，横放与纵放木棒之和为3 (21)(31)2(1 1)34 条，竖放木棒为(31)(21) 112 条，共需46条； 如图，当3m ，2n ，2s 时，横放与纵放木棒之和为3 (21)(31)2(21)51 条，竖放木棒为(31)(21)224条，共需75条； 如图，当3m ，2n ，3s 时，横放与纵放木棒之和为3 (21)(31)2(3 1)68 条，竖放木棒为(31)(21)336条，共需104条 图 图 图 数学试题 第 8 页（共 8 页） 问题问题（三三） ：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和 为 条，竖放木棒条数为 条 实际应用实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了 170条木棒，则这个长方体框架的横长是 拓展应用拓展应用：若按照下图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条 24 （本小题满分本小题满分 12 分分） 已知：如图，四边形ABCD，ABDC，CBAB，16ABcm，6BCcm， 8CDcm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动