八年级数学下册第10章10.2分式的基本性质同步练习含解析新版苏科版.docx

第10章 10.2分式的基本性质一、单选题（共12题；共24分）1、下列分式中，是最简分式的是（ ） A、B、C、D、2、在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A、扩大为原来的2倍B、缩小为原来的 C、不变D、不确定3、如果把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ） A、扩大4倍B、扩大2倍C、不变D、缩小2倍4、化简 的结果为（ ） A、x+yB、xyC、yxD、xy5、分式 与 的最简公分母是（ ） A、abB、3abC、3a2b2D、3a2b66、下列各式中，正确的是（ ） A、B、C、D、7、分式 可变形为（ ） A、 B、C、 D、8、下列分式中，最简分式是（ ） A、B、C、D、9、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、不变B、扩大3倍C、缩小3倍D、扩大9倍10、若把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍B、不变C、缩小到原来的 D、缩小到原来的 11、下列各式中，从左到右变形正确的是（ ） A、= B、=a+bC、= D、= 12、如果把 中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（ ） A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍二、填空题（共5题；共5分）13、化简： =_ 14、分式 与 通分后的结果是_ 15、把分式 ， ， 通分后，结果是_ 16、计算 的结果是_ 17、分式： ， ， ， 中，最简分式有_（只填序号） 三、解答题（共2题；共10分）18、不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数 19、在括号内填入适当的整式，使等式成立：=； 四、综合题（共1题；共15分）20、已知分式 (1)已知 ，试求分式 的值； (2)已知 ，且分式 的值等于2，试求 以及 的值； (3)已知 ， 均为正整数，试写出使分式 的值等于2的所有 以及 的值. 答案解析部分一、单选题1、【答案】D 【考点】最简分式 【解析】【解答】解：A、 ，错误； B、 ，错误；C、 ，错误；D、 是最简分式，正确故选D【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 2、【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：在分式 （a，b为正数）中，字母a，b值分别扩大为原来的2倍，则分式的值是原来的2倍， 故选：A【分析】根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案 3、【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：把分式 中的x和y都扩大2倍后得： = =2 ，即分式的值扩大2倍故选：B【分析】把分式 中的x和y都扩大2倍，分别用2x和2y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可 4、【答案】A 【考点】约分 【解析】【解答】解：根据分式的基本性质可知 = =x+y故选：A【分析】根据分式的基本性质，把分子分解因式再与分母约分即可 5、【答案】C 【考点】最简公分母 【解析】【解答】解：分式 与 的最简公分母是3a2b2 ， 故选C【分析】先找系数的最小公倍数3，再找字母的最高次幂 6、【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解： ，故B选项说法正确 故选：B【分析】根据分式的分子分母同时乘以或除以同一个整式，分式的值不变，可得答案 7、【答案】D 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解： = = ， 故选D【分析】先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可 8、【答案】C 【考点】最简分式 【解析】【解答】解：A、 不符合最简分式， B、 不符合最简分式，C、 符合最简分式，D、 不符合最简分式，故选C【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 9、【答案】A 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】，值不变.故选A.【分析】把3m，3n分别代入. 10、【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：将3x、3y代入原式，则原式= = = ，所以缩小到原来的 ，故选C 【分析】若把分式 中的x和y都扩大3倍，然后与原式比较 11、【答案】C 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、当ab时，原式不成立，故本选项错误； B、当 =a+b，原式不成立，故本选项错误；C、原式成立，故本选项正确；D、 = ，故本选项不正确故选C【分析】根据分式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 12、【答案】B 【考点】分式的基本性质 【解析】【解答】解： ， 即分式的值不变故选B【分析】把 中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系 二、填空题13、【答案】【考点】约分 【解析】【解答】解： = = 故答案为： 【分析】先利用完全平方公式进行因式分解，再约分求解即可 14、【答案】， 【考点】通分 【解析】【解答】解：（1）x23x=x（x3），x29=（x3）（x+3）， 分式 = = ，分式 = = 故答案为 ， 【分析】根据提取公因式可分解x23xy，再利用平方差公式分解x29，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母 15、【答案】， ， 【考点】通分 【解析】【解答】解： = ， = ，= 故答案为： ， ， 【分析】先找出三个分式的最简公分母，再根据分式的基本性质进行解答即可 16、【答案】【考点】约分 【解析】【解答】解： = = 故答案为 【分析】先将分子与分母进行因式分解，再约去分子与分母的公因式即可 17、【答案】 【考点】最简分式 【解析】【解答】解：中分子分母没有公因式，是最简分式；中 = ，有公因式 ；中 有公因式2；故答案为：【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分 三、解答题18、【答案】解：原式=【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案 19、【答案】解：分式的分子分母都乘以3x，得=； 【考点】分式的基本性质 【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案 四、综合题20、【答案】（