八年级数学上册第十七章特殊三角形检测卷新版冀教版.docx

第十七章检测卷时间：120分钟满分：120分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(第110小题，每小题3分，第1116小题，每小题2分，共42分)1如图，ABC中，ABAC，若B65，则A的度数为()A70B55C50D402(桂林中考)下列各组线段能构成直角三角形的一组是()A30，40，50 B7，12，13C5，9，12 D3，4，63若等腰三角形的一个内角是30，则它的顶角是()A120 B30 C120或30 D604如图，ABC中，B90，BC2AB，则的值为()A. B. C. D.第4题图第6题图5下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是()A一锐角对应相等 B两锐角对应相等C一条边对应相等 D两条直角边对应相等6如图，AOB40，OC平分AOB，直尺与OC垂直，则1等于()A60 B70 C50 D407(赵县校级月考)如图，在长方形ABCD中，CD与BC的长度比为512，若该长方形的周长为34，则BD的长为()A13 B12 C8 D10第7题图第8题图8如图，在ABC中，C90，点D在AB上，BCBD，DEAB交AC于点E.ABC的周长为12，ADE的周长为6，则BC的长为()A3 B4 C5 D69如图，在等边ABC中，AD是BC边的中线，DEAB，垂足为E，等边ABC的边长是6cm，则BE的长为()A1cm B1.5cm C2cm D2.5cm第9题图第10题图第11题图10如图，已知ABC中，C90，D、E分别为AC、AB上的点若DEDC，BCBE，A40，则BDC等于()A40 B50 C60 D6511如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，B60，则图中与CD(本身除外)相等的线段有()A1条 B2条 C3条 D4条12(铜仁中考)如图，在矩形ABCD中，BC6，CD3，将BCD沿对角线BD翻折，使点C落在C处，BC交AD于点E，则线段DE的长为()A3 B. C5 D. 第12题图第13题图第14题图13(唐山市丰润区期中)如图，ABC中，ABAC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A1对 B2对 C3对 D4对14如图，如果ABC与DEF都是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上)，那么DEF与ABC的周长比为()A41 B31 C21 D.115(河北模拟)图为一个长方体，ADAB10，AE6，M，N为所在棱的中点，图为图的表面展开图，则图中MN的长度为()A11 B10 C10 D816(秦皇岛卢龙县期末)已知如图等腰ABC，ABAC，BAC120，ADBC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OPOC，下面的结论：APODCO30；OPC是等边三角形；ACAOAP；SABCS四边形AOCP.其中正确的是()A BC D二、填空题(每小题3分，共12分)17一个三角形的三个内角的度数比是1：1：2，则这个三角形是_三角形18(吉林中考)如图，在RtABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm.将ABC绕点B顺时针旋转60，得到BDE，连接DC交AB于点F，则ACF和BDF的周长之和为_cm.第18题图第19题图19如图，在ABC中，ABAC，BAC90.直角EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出下列四个结论：AECF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPFSABC；EFAP.以上结论始终正确的有_(填正确答案的序号)20(沧州市期末)如图，BOC10，点A在OB上，且OA1，按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n_三、解答题(共66分)21(10分)如图所示，等边ABC中，EFAB，E为垂足，交BC于点D，交AC的延长线于点F，判断CDF的形状，并证明22(10分)如图，已知ABC中，ACB90，CD、CE三等分ACB，且CDAB.求证：(1)CE是RtABC的中线；(2)AB2BC.23(10分)小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高1米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？24(11分)我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是多少尺？25(11分)(临沭期末)如图，ABC90，AB6cm，AD24cm，BCCD34cm，C是直线l上一动点，请你探索当C离B多远时，ACD是一个以CD为斜边的直角三角形？26(14分)(廊坊市文定县期末)已知ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与点B，点C重合)以AD为边作等边三角形ADE，连接CE.(1)如图，当点D在边BC上时，求证：ABDACE；BCDCCE；(2)如图，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，请写出BC，DC，CE之间存在的数量关系，并写出证明过程参考答案与解析1C2.A3.C4.D5.D6B7.A8.A9.B10.D11C12.B13.D14.D15.A16D 解析：如图，连接OB.ABAC，ADBC，BDCD，BADBAC12060，OBOC，ABC90BAD30.OPOC，OBOCOP，APOABO，DCODBO，APODCOABODBOABD30；故正确；APCDCPPBC180，APCDCP150.APODCO30，OPCOCP120，POC180(OPCOCP)60.OPOC，OPC是等边三角形；故正确；如图，在AC上截取AEPA，PAE180BAC60，APE是等边三角形，PEAAPE60，PEPA，APOOPE60.OPECPECPO60，APOCPE.在OPA和CPE中，OPACPE(SAS)，AOCE，ACAECEAOAP；故正确；如图，过点C作CHAP于H，PACDAC60，ADBC，CHCD，SABCABCH，S四边形AOCPSACPSAOCAPCHOACDAPCHOACHCH(APOA)CHAC，SABCS四边形AOCP；故正确故选D.17等腰直角18.4219.208解析：由题意可知：AOA1A，A1AA2A1则AOA1OA1A，A1AA2A1A2ABOC10，A1AB20，A2A1C30，A3A2B40，A4A3C5010n90，解得n9.由于n为整数，故n8.故答案为8.21解：CDF为等腰三角形(2分)证明如下：ABC为等边三角形，BACBA60.(4分)EFAB，BED90.EDB30，F30，CDFF，(8分)CDCF，CDF是等腰三角形(10分)22证明：(1)CD、CE三等分ACB，BCDDCEACE9030.在RtCDB中，DCB30，B903060.又ECB303060，CEBE.在ABC中，B60，A30ACE，AECE，AEBE.即CE是RtABC的中线；(7分)(2)在RtABC中，A30，AB2BC.(10分)23解：设竹竿长x米，(3分)由题意知大门高(x1)米，32(x1)2x2，(6分)解得x5.(8分)答：竹竿长为5米(10分)24解：如图，一条直角边(即枯木的高)长20尺，(3分)另一条直角边长5315(尺)，202152625252，因此斜边长为25尺，(10分)故葛藤的最短长度是25尺(11分)25解：设BCxcm时，ACD是以DC为斜边的直角三角形(2分)BCCD34cm，CD(34x)cm.在RtABC中，AC2AB2BC236x2，(4分)在RtACD中，AC2CD2AD2(34x)2576，36x2(34x)2576，(8分)解得x8.(10分)当C离点B8cm时，ACD是以DC为斜边的直角三角形(11分)26(1)证明：ABC和ADE是等边三角形，BACDAE60，ABBCAC，ADDEAE，BACDACDAEDAC，BADEAC.(3分)