

全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
21认识一元二次方程第1课时一元二次方程1了解一元二次方程的概念;(重点)2掌握一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a,b,c为常数,a0),能分清二次项、一次项与常数项以及二次项系数、一次项系数等,会把一元二次方程化成一般形式;(重点)3能根据具体问题的数量关系,建立方程的模型(难点)一、情景导入一个面积为120m2的矩形苗圃,它的长比宽多2m,苗圃的长和宽各是多少?设苗圃的宽为xm,则长为(x2)m.根据题意,得x(x2)120.所列方程是否为一元一次方程?(这个方程便是即将学习的一元二次方程)二、合作探究探究点一:一元二次方程的概念【类型一】 判定一元二次方程 下列方程中,是一元二次方程的是_(填入序号即可)y0;2x2x30;3;x223x;x3x40;t22;x23x0;2.解析:由一元二次方程的定义知不是,答案为.方法总结:判断一个方程是不是一元二次方程,先看它是不是整式方程,若是,再对它进行整理,若能整理为ax2bxc0(a,b,c为常数,a0)的形式,则这个方程就是一元二次方程【类型二】 根据一元二次方程的概念求字母的值 a为何值时,下列方程为一元二次方程?(1)ax2x2x2ax3;(2)(a1)x|a|12x70.解析:(1)将方程转化为一般形式,得(a2)x2(a1)x30,所以当a20,即a2时,原方程是一元二次方程;(2)由|a|12,且a10知,当a1时,原方程是一元二次方程解:(1)当a2时,方程ax2x2x2ax3为一元二次方程;(2)因为|a|12,所以a1.当a1时,a10,不合题意,舍去所以当a1时,原方程为一元二次方程方法总结:用一元二次方程的定义求字母的值的方法:根据未知数的最高次数等于2,列出关于某个字母的方程,再排除使二次项系数等于0的字母的值【类型三】 一元二次方程的一般形式 把下列方程转化成一元二次方程的一般形式,并指出二次项系数、一次项系数和常数项:(1)x(x2)4x23x;(2);(3)关于x的方程mx2nxmxnx2qp(mn0)解析:首先对上述三个方程进行整理,通过“去分母,去括号,移项,合并同类项”等步骤将它们化为一般形式,再分别指出二次项系数、一次项系数和常数项解:(1)去括号,得x22x4x23x.移项、合并同类项,得3x2x0.二次项系数为3,一次项系数为1,常数项为0;(2)去分母,得2x23(x1)3(x1)去括号、移项、合并同类项,得2x20.二次项系数为2,一次项系数为0,常数项为0;(3)移项、合并同类项,得(mn)x2(mn)xpq0.二次项系数为mn,一次项系数为mn,常数项为pq.方法总结:(1)在确定一元二次方程各项系数时,首先把一元二次方程转化成一般形式,如果在一般形式中二次项系数为负,那么最好在方程左右两边同乘1,使二次项系数变为正数;(2)指出一元二次方程的各项系数时,一定要带上前面的符号;(3)一元二次方程转化为一般形式后,若没有出现一次项bx,则b0;若没有出现常数项c,则c0.探究点二:建立一元二次方程模型 如图,现有一张长为19cm,宽15cm的长方形纸片,需要在四个顶角处剪去边长是多少的小正方形,才能将其做成底面积为81cm2的无盖长方体纸盒?请根据题意列出方程解析:小正方形的边长即为纸盒的高,中间虚线部分则为纸盒底面,设出未知数,利用长方形面积公式可列出方程解:设需要剪去的小正方形边长为xcm,则纸盒底面的长方形的长为(192x)cm,宽为(152x)cm.根据题意,得(192x)(152x)81.整理,得x217x510(x)方法总结:列方程最重要的是审题,只有理解题意,才能恰当地设出未知数,准确地找出已知量和未知量之间的等量关系,正确地列出方程在列出方程后,还应根据实际需求,注明自变量的取值范围三、板书设计一元二次方程本课通过丰富的实例,让学生观察、归纳出一元二次方程的有关概念,并从中体会方程的模型思想通过
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 心血管疾病防治课件
- 第六单元说课课件
- 竹纤维混凝土工程课件
- 端午节相关知识课件
- 出口付款协议书范本
- 拆墙承包协议书范本
- 宠物租赁协议书范本大全
- 工钱结款协议书范本大全
- 婚纱店重拍协议书范本
- 有偿救援协议书范本
- GB/T 45920-2025铁铝酸盐水泥
- 宁夏卫生健康职业技术学院招聘考试真题2024
- 大健康行业发展趋势
- 北京海淀2025年物理高二下期末达标测试试题含解析
- 心肌梗死的心电图定位诊断
- 光伏电站台风预警与应急措施
- 2025年广州数学中考试题及答案
- 电力技能培训课件开发
- 专利代理师资格考试考点梳理2025
- 公司适用法律法规标准清单2025年08月更新
- 2025年云南省中考道德与法治试卷及答案
评论
0/150
提交评论