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四边形小结与复习（1） 一、四边形知识结构图 二、菱形、梯形面积的计算 三、中点四边形 四、动点问题 1、在下图中填写出平行四边形、矩形 、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等 腰梯形的适当位置。 练习一： 想一想：为什么左图的的两个小圆圈有 公共部分而右图的的两个小圆圈没有？ 2、在每个箭头上填写出相应的条件 四边形 平行 四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 3.在下面6个条件中 （1）AB=CD (2) BC=AD (3) ABCD (4)BCAD (5)A=C (6)B=D 选择其中两个,能判断四边形ABCD是平 行四边形的有几种? 4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是 ，正方形具有而菱形不具有的性质是 。 （二）菱形、梯形面积各有 哪些计算方法？ 思考 S菱形=S平行四边形=底高 S菱形=两对角线乘积的一半。 S梯形=1/2（上底+下底）高, S梯形=中位线高 练习二 1、若正方形对角线长是3，面 积是 ； 2、梯形的高为6,面积为42,则 梯形的中位线的长是 。 推广： 1、对角线垂直的四边形的面积=两对 角线乘积的一半 2、三角形的面积=中位线与对应高的 乘积。 注意： 对面积不同计算公式的理解， 弄清啥时时有1/2啥时没有1/2. （三）中点四边形（课本P117的活动3） 定义：依次连接任意四边形各边中 点所成的四边形通常叫“中点四边形 ”。 思考：中点四边形的形状与原四边形 的什么有密切关系？有怎样的关系？ 练习三 在四边形中，、分别是四边的 中点，则（）四边形是； （）当四边形满足条件 时，四边 形是矩形；满足条件时，四边形 是菱形；满足条件时，四边形 是正方形。 D C 规 律 中点四边形的形状与原四边形的对角 线 有密切关系； 若原四边形的两条对角线没有特殊关 系，则中点四边形是平行四边形；若原 四边形的两条对角线相等，则中点四边 形是菱形；若原四边形的两条对角线垂 直，则中点四边形是矩形；若原四边形 的两条对角线垂直且相等，则中点四边 形是正方形。 （四）动点问题的有关计算 1、求不变的值，通常选动点 在特殊位置时进行计算。 2、求变化值中的最小值，常 用轴对称思想确定最佳位置 。 练习四 1、正方形ABCD边长为1，E是AD上任一点， EFAC,EGBD,则EF+EG= E点在AD中点处E点与D点重合E点在AD中点处E点与D点重合E点在AD中点处E点与D点重合 练习四 3菱形， ，是中点，是上任 一点，则的最小值是； 四边形小结与复习（1
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