八年级数学下册18.1.1平行四边形的性质练习2新人教版.docx

平行四边形的性质一、选择题1如图，将ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )A.AFEFB.ABEFC.AEAFD.AFBE2有下列说法：平行四边形具有四边形的所有性质；平行四边形是中心对称图形；平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形其中正确说法的序号是( )A.B.C.D.3以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个A.1B.2C.3D.无数4.如图所示，在中，EF/AB,GH/AD，EF与GH相交于点O,则图中的平行四边形共有（ ）A. 12 个 B. 9 个 C. 7 个 D. 5 个5.在中，对角线AC，BD交于点O，若AC=8，BD=6,则边AB长的取值范围为（）A. 1AB7B. 2AB14C. 6AB8D. 3AB14二、填空题6若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为_7如图，在ABCD中，DBDC、A65，CEBD于E，则BCE_8平行四边形一条对角线分一个内角为25和35，则4个内角分别为_9在ABCD中，CAAB，BAD120，若BC10cm，则AC_，AB_10.(长春103中学月考)如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点C的坐标为(3,4)，点A的坐标为（6,0)，则顶点B的坐标为 .三、解答题11已知：如图，ABCD中，DEAC于E，BFAC于F求证：DEBF12.如图所示，在中，AE丄BC,交边BC于点E，点F为CD上一点，且DF=BE.过点 F作FG丄CD，交边AD于点G.求证:DG=DC.13已知：如图，ABCD中，E、F是直线AC上两点，且AECF求证：(1)BEDF；(2)BEDF14.如图所示，的相邻边AD ：AB = 5 : 4,过点A作AE丄BC，AF丄CD，垂足分别为E，F，AE=4 cm，求 AF 的长.15.(压轴题）分别以( CDA90)的三边 AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形：ABE，CDG,ADF.(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF 的关系，并进行证明.(2)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明;若不成立，说明理由.参考答案1D2D； 3C 4. B 解析在ABCD中，因为EFAB，GHAD，所以EFABCD，GHADBC，所以除ABCD外，还有AGOE，AGHD，ABFE，GBFO，GBCH，FCHO，FCDE，HDEO，即图中共有9个平行四边形.5. A 解析如图，四边形ABCD为平行四边形，AO=AC=4，BO=BD=3.在ABO中，由三角形三边关系可判断，即4-3AB4+3，即1AB7，故选A.6.16cm，11cm725860、120、60、12095cm，5cm 10.（9，4） 解析在ABCD中，BC=OA，BCOA.因为C（3，4），A（6，0），所以BC=OA=6，所以点B的横坐标为6+3=9.又因为BCOA，所以点B的纵坐标与点C的纵坐标相同，即点B的坐标为（9，4）.11提示：可由ADECBF推出 12. 证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，B=D.AEBC，FCCD，AEB=GFD=90.又DF=BE，ABEGDF(ASA).AB=DG，DG=CD.13提示：可先证ABECDF14. 解：SABCD=BCAE=CDAF，AF=.AB=CD，AD=BC，且ADAB=54，AF=AE=4=5(cm).点拨：平行四边形的面积等于一边长与该边上的高的乘积.15. 思路建立 （1）要判断GF与EF的关系，就是要判断GF与EF的数量关系和位置关系，观察图形，可猜想GF=EF，而要说明GF=EF，可证明GF、EF分别所在的两个三角形，即GDF与EAF全等，结合ABCD的性质及等腰三角形的性质即可证得.要说明GF与EF的位置关系，就是要求GFE的大小，根据GDFEAF可得AFD=GFE，而AFD=90，从而得到GFE=90.（2）利用（1）题的方法可得结论仍然成立.解：（1）GF与EF垂直且相等.证明园边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，BAD+CDA=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，GDC=ADF=DAF=BAE=45FDG=GDC+CDA+ADF=90+CDA，EAF=360-BAE-DAF-BAD=270-（180-CDA）=90+CDAFDG=EAF在GDF和EAF中，GDFEAF，GF=EF，DFG=AFE，DFG+GFA=AFE+GFA，即AFD=GFE.又AFD=90，GFE=90，GFEF.（2）成立.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，DAB+ADC=180.ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=FAD=BAE=45.DAB+ADC=180BAE+FAD+EAF+ADF+FDC=180，EAF+FDC=45.FDC+FDG+CDG=4