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文档简介
14.2 三角形全等的判定4. 其他判定两个三角形全等的条件学习目标:1、掌握好AAS定理的内容及它的三个条件;2、能通过已知及推证得到必要的三个条件,从而证明两三角形全等;3、提高利用图形及已知进行推理,得到需要的条件从而证明三角形全等。(一)、自学导航:1、判定两个三角形全等我们学过了什么方法?它有几个条件,它们之间有什么限制。2、如下图,试填空:3、前面我们学习了两个判定定理来判定三角形全等,我们是否还有其他方法呢?判断下列推理是否正确:二、新知探索:(一)AAS定理内容的理解及三条件之间的关系1、角角边定理的内容 。类比边角边定理 。类比角边角定理 。定理的理解:如下图定理有三个条件,其中有组边的关系,有组角关系,边一定是一组相等角的对边。2、下列证明过程对吗?如果不对,请予以改正加深对AAS的理解。记住相等的边关系指的是:对应角(相等的角)的所对的边。(二)定理的运用:1、如下图,已知BEDF,BD,AECF,(1)试证明:ADFCBE; 分析:(1)已知有一组角相等,并有线段相等,我们观察能否得到边相等,(三种方法都必需有边的相等关系) 给出了平行,我们能联想到角的关系。(2)看到这种类似滑动的图形,我们就想到等量加等量和相等的运用。2、已知如图,BADCAD,BC,求证:(1)ADBADC,(2)ADBC分析:(1)有两组的条件,缺少一个条件,并且一定是边的条件,你能从图中有所发现吗?且哪种方法可以证明两三角形全等呢?讨论完成。(2)可证明ADBADC9003、已知如图,ABDE,AD,BECF,求证:ACDF分析: 证 ACDF,可找到它们所在的三角形,证明三角形全等,再找三角形中的边与角关系。特别注意,一定要是三角形的边与角才可以。(四)拓展运用:1、已知如左图,ABC中,ABCB,BECBDA,AD与CE相交于点F,(1)试证明:BEBD;(2)试证明:AECD;(3)试证明AFECFD(4)试证明:FCAFAC,试判断AFC的形状。分析:(1)证BEBD的方法,再找到条件进行推理。(2)从图中你能看到AB、BE、AE;CB,BD,CD的关系吗?(3)有AECD了,你还能找到其他的有吗?(四)自我归纳:1、我们学习了两个判定三角形全等的方法,分别是、与。它们都必需满足三个条件,我们要记牢。2、证明线段及角相等的办法,可以通过证明它们所在的三角形全等来解决。(六)课堂检测题:1、已知如图,AD,ABCD,求证:(1)ABODCO;(2)BO
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