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高中数学第一册集合教学设计 江西省抚州广昌一中 谢东平一：知识目标（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义二：重点难点分析 这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法三：教学过程 ： 复习引入： 1简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数； 2教材中的章头引言； 3集合论的创始人康托尔（德国数学家）； 4“物以类聚”，“人以群分”； 5教材中例子（P4）。 、讲解新课： 阅读教材第一部分，问题如下： （1）有那些概念？是如何定义的？ （2）有那些符号？是如何表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （一）集合的有关概念（例子见书）： 1、集合的概念 （1）集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合。 （2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素。 2、常用数集及记法 （1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q （5）实数集：全体实数的集合。记作R 注： （1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。 （2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ 、Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 3、元素对于集合的隶属关系 （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA； （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 4、集合中元素的特性 （1）确定性： 按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。 （2）互异性： 集合中的元素没有重复。 （3）无序性： 集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出） 注： 1、集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q 元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q 2、“”的开口方向，不能把aA颠倒过来写。小 结： 本节课学习了以下内容： 1集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集） 2常用数集的定义及记法探究活动 【题目】数集A满足条件：若 ，则 （ ） （1）若 ，试求出A中其他所有元素； （2）自己设计一个数属于A，然后求出A中其他所有元素； （3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这
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