八年级数学下册3.1.1平面直角坐标系教案新版湘教版.docx

课题：3.1.1平面直角坐标系教学目标1、理解有序数对的意义；能用有序数对表示实际生活中物体的位置。理解平面直角坐标系的相关概念；在给定的平面直角坐标系中，会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；理解每个象限及坐标轴上的点的特征。2、学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感， 体会具体-抽象-具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想。3、通过在游戏中学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段。重点：有序数对及平面内确定点的方、平面直角坐标系及相关概念难点：利用有序数对表示平面内的点，根据点的位置写出点的坐标教学过程：一、情境问题（出示ppt课件）在生活中，我们经常需要确定物体的位置，而利用有序数对来描述物体位置是最常用的方法之一例如：如何用有序数对来表示，如下图的校园建筑的位置呢？又如2008年5月12日14时27分，纬度：31.0N, 经度：103.4E 的四川省汶川县发生里氏8.0级地震。在数学中通常建立平面直角坐标系，用具有特定含义的两个数来刻画点的位置借助平面直角坐标系来表示平面内的点、简单图形以及图形变换等.二、合作探究（出示ppt课件）1、如何建立平面直角坐标系？问题1.（1）发现一本书某页有一处印刷错误，怎样告诉其他同学这一处的位置？说明“第几行”和“第几个字”，就可以找到错误的位置了（2）电影票上应当怎么写，观众才能在电影院找到自己的座位？电影票上都标有“排号” ，因此找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几号就可以了可见，电影院里的座位是由一对有序实数（有序实数对）确定下来问题2.如图，你能描述李亮同学在教室里的座位吗？李亮坐在第4组第2位从上面的例子可以看到，为了确定物体在平面上的位置，我们经常用“第4组、第2位” ，“排号”这样含有两个数的用语来确定物体的位置. 为了使这种方法更加简便，我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示.问题3、电影票“6排3号”与“3排6号”有什么不同？如何表示？ 怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？从李亮在教室里的座位及电影票的例子可以看到，第4组（排）是从横的方向来数的，第2位（号）是从纵的方向来数的.得到启发：建立平面直角坐标系。在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。记作Oxy.（如下图）12345-4-3-2-1031425-2-4-1-3xyMNPAB在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的， ，四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.2、我们用直角坐标系来表示点的坐标。如图，M点在x 轴上的垂足表示3，3叫点M的横坐标；M点在y 轴上的垂足表示2， 2叫点M的纵坐标。M点的坐标为(3，2)，记作：M(3，2)注意：x轴上的坐标（横坐标）写在前面。类似地，写出点N、P、A、B的坐标。3、已知坐标，在直角坐标系中，描出点来。指出坐标是(4 ,2)，找出这个点。（如上图）这两条垂线相交于点P，则点P 就是坐标（4 ,2）的点.结论：在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.4、想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？原点O的坐标是(0，0)，点在x轴上纵坐标y是0；点在y轴上横坐标x是0； xyABCDEF三、应用举例（出示ppt课件）例1、如图，写出平面直角坐标系中,点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).做完例2后讨论：如图：根据各点坐标，各象限点的坐标有什么特征？填表：坐标在各象限内的符号特征：点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限四、课堂练习（出示ppt课件）五、课堂小结（出示ppt课件）本节课我们学习了平面直角坐标系，应掌握以下几方面的内容：1、能够正确画