八年级数学上册14.2.2两角及其夹边分别相等的两个三角形学案新版沪科版.docx_第1页
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文档简介

14.2 三角形全等的判定2.两角及其边角分别相等的两个三角形一：导学目标1. 掌握全等三角形的判断方法-ASA。2. 能利用ASA判断全等三角形，并解决一些证角与边相等有关的的题目。3. 能结合其它判定方法综合解决一些边角有关的题型。4. 学会作一个角等于另一个角。二:导学问题（一）复习导学1.已知，如图若AD=BC请你补充一个条件使ABDBAC你补充的条件可以是：（1） ，（2） 2. 如图在ABC中，A的对边是 ，AB的对角是 边AB,CB的夹角是 ，B，A的夹边是 。3.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且周长是22，底边BC=6，E为AC的中点，且DEAC，D为AB上一点，则DBC的周长是 。（二）新知导学1.一般的我们有如下基本事实：两个角及其 边对应相等的两个三角形全等。几何语言如下：在ABC与DEF中 在ABC与DEF中 或 ABCDEF ABCDEF上面判断三角形全等的方法可以简写成“ ”或“ ”2.例题导学（1）已知如图：AB=CD， （请你补充一个条件）求证：DE=BC（2）已知如图：B=E，AB=AE， 或 （请你补充一个条件，并选一个较难的进行证明）。求证：AD=AC（3）已知如图，AD，BC相交于点E，BE=AC ABCD求证：AE=ED四：练习导学1. 已知如图，ABBD,DEBD,ACCE,AB=CD.求证：AC=CE2. 已知如图，1=2，ACB=DBC,求证AE=DE3. 已知：如图，AEFB在同一条直线上，CEAB,DFAB,AE=BF,A=B.求证：CE=DF4已知如图，CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分BAC， （1）图中有多少对全等的三角形？请你一一列举出来（不要求说明理由） （2）小明说：欲证BE=CD，可先证明AOEAOD得到AE=AD，再证明ADBAEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程 （3）要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法5.小明想测一块泥地AB的长度（如图所示），它在AB的垂线BM上分别取C、D两点，使CD=BC,再过D点作出BM的垂线DN,并在DN上找一点E,使A、C、E三点共线，这使所测得的DE的长度就是这块泥地AB的长度,你能说明原因吗？6. 如图1,小明
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