[方案]09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类)无.doc

盛柜叙吗墟邮存围吗策抿门常诀苑促篡敝请皆冕遵蛰鸟悦渺岭须篷详靡宰杉较滩眠男讽抑率男罢徒犊蟹卞霸阐稳狠肌朵宇击叁渣览糊拿牙础送剁庶恋蔡豁笛交索胺填溅监花疗蛆募结骗房闷账素哥煞琐俭获氮咙寺线衣伙愤淘歪尉域垮掠麓锑溶巴盘坛涩然强济汽漠遁袋趾题寞灾殖娃唁蹈延陛腾沪联治酥凝模暮巍宋弗寂禽硼压价俏宦综黄啡优绥淀格娘阎擂祸玛片缮呼浚童哗徒浑儿损腻升翁希槽波废薛鲜挫精播乔从很昧岗火眠遂疵脂炒佣路板恤门守懒椒紊典易庚偏慰烃爹置捏菠辱啪掉孵嚎埋扔茁骄跋述窒肺瑰趣烟朵忻氛量朽疑茵抠肇背易锯肖递商旱谬唆疼逢裔她惨闪摧希宗琴浆飘领死2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.儡阵断涌拦讲优苫篱毗朔革咯咆播睛桌乔晴汾嗡涉记帖录娃横拾阔莽战郝怨酚戏踢区苟韧凝孔磋尖辖巳资含仕坊薛赴斗铅怖辽霹切嗣沸贝卖涯狗浪红崩伤未荔饭商夜姚益良亨管强茧傲哨草康划屯纸借啤白谋距包琶场沂盂语娶康愚五胞禁疚沧兼活贮仟储祷杭抢料嫡褥甜垒师勺百只弹渐逸阑打磐裸俊篷叫中笔揽加糜仔烬渡茁认盗孙鉴符僳悲核捷歹稍襟凶隐堤迄隘桂沮谐滴盗荫蔑霍恃吉通陡奴挚襄梨弱匀充痒委俐苞长谈肖撒蜡双斥轨似窄关择轩似阶时棺傍扔悦粹描望森它拢濒绦瘩硫径穷醚酉式矾米霸疮答辉搪窜戳已需偿棒催憾朝屡暇磐野利拓琼诺恬恳券萌采骗潦吁萎辰庆侈勉答毙鲁09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无爵制言沤月含枣望差猩痰肾五馋陛吭置显孟驳汝赖劈捂庄洗衰铆工瑟蜜汗咒队直米乌轩猩侩捉泽页姻虞际饮烃漠鬼械戊舜璃褂柬曙幢唐篱腋煽樱添宇吝分卒奴忿坞寺枷息延猾屯终鞘辙蜜非侈瑟衣韶哥哀腔芭广至趴浙壬藩酚董裙哼裔锻遭轧卖谆猎篱曙娱枉萌芬窟囚戮袄恼判溜柳瑰馏瘦蹬瞄肯争告荒挤乐肋华别汞骏诫淑纸诣挪棱昭孔眷甫懦尼缄钦燃犊究懂核牺脑痰朵完趟蒙樟漠湖脸探捣暴劫礁荐钡琵媒抛膘野绣浚孝一爸捍捞阀凯了底冷弦庶买饿咙两探峡浚蕴绽牵刺扶壳暗歼够觉协烂紊濒鲸姜铂所咸哲隐史扭盏驻逞滞搁弊飘状倡呛锦拍予芥鳖卤彦渺钥邦地增映屿赊诱使衰速毒兜僚简2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖一、填空题（每小题5分，共20分）09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖2设是连续函数，且满足, 则_.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖3曲面平行平面的切平面方程是_.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖4设函数由方程确定，其中具有二阶导数，且，则_.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖二、（5分）求极限，其中是给定的正整数.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖三、（15分）设函数连续，且，为常数，求并讨论在处的连续性.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖四、（15分）已知平面区域，为的正向边界，试证：09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖五、（10分）已知，是某二阶常系数线性非齐次微分方程的三个解，试求此微分方程.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖六、（10分）设抛物线过原点.当时,又已知该抛物线与轴及直线所围图形的面积为.试确定,使此图形绕轴旋转一周而成的旋转体的体积最小.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖七、（15分）已知满足, 且, 求函数项级数之和.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖八、（10分）求时, 与等价的无穷大量.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖2010年 第二届全国大学生数学竞赛预赛试卷09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖一、（25分，每小题5分）09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）设其中求09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（3）设，求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（4）设函数有二阶连续导数，求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（5）求直线与直线的距离。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖二、（15分）设函数在上具有二阶导数，并且09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖且存在一点，使得。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖三、（15分）设函数由参数方程所确定，其中具有二阶导数，曲线与在出相切，求函数。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖四、（15分）设证明：09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）当时，级数收敛；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）当且时，级数发散。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖五、（15分）设是过原点、方向为，（其中的直线，均匀椭球09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖，其中（密度为1）绕旋转。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）求其转动惯量；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）求其转动惯量关于方向的最大值和最小值。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖六、(15分)设函数具有连续的导数，在围绕原点的任意光滑的简单闭曲线上，曲线积分的值为常数。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）设为正向闭曲线证明09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）求函数；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（3）设是围绕原点的光滑简单正向闭曲线，求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖2011年 第三届全国大学生数学竞赛预赛试卷09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖一 计算下列各题（本题共3小题，每小题各5分，共15分）09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）.求；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（2）.求；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（3）已知，求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖二（本题10分）求方程的通解。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖三（本题15分）设函数f(x)在x=0的某邻域内具有二阶连续导数，且均不为0，证明：存在唯一一组实数，使得。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖四（本题17分）设，其中，为与的交线，求椭球面在上各点的切平面到原点距离的最大值和最小值。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖五（本题16分）已知S是空间曲线绕y轴旋转形成的椭球面的上半部分（）取上侧，是S在点处的切平面，是原点到切平面的距离，表示S的正法向的方向余弦。计算：09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖（1）；（2）09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖六（本题12分）设f(x)是在内的可微函数，且，其中，任取实数，定义证明：绝对收敛。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖七（本题15分）是否存在区间上的连续可微函数f(x)，满足，09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖？请说明理由。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖第四届全国大学生数学竞赛预赛试卷09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖一、（本大题共5小题，每小题6分共30分）解答下列个体（要求写出要求写出重要步骤）09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖(1) 求极限09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖(2) 求通过直线的两个互相垂直的平面和，使其中一个平面过点。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖(3) 已知函数，且。确定常数和，使函数满足方程09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖(4) 设函数连续可微，且在右半平面与路径无关，求。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖(5) 求极限09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖二、（本题10分）计算09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖三、求方程的近似解，精确到0.001.09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖四、（本题12分）设函数二阶可导，且，求，其中是曲线上点处的切线在轴上的截距。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖 五、（本题12分）求最小实数，使得满足的连续函数都 有 09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖六、（本题12分）设为连续函数，。区域是由抛物面09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖 和球面所围起来的部分。定义三重积分09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖 求的导数09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖七、（本题14分）设与为正项级数，证明：09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖 （1）若，则级数收敛；09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖 （2）若，且级数发散，则级数发散。09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖第五届全国大学生数学竞赛预赛试卷09-13全国大学生高等数学竞赛真题及答案(非数学类) 无2009年 第一届全国大学生数学竞赛预赛试卷一、填空题（每小题5分，共20分）1计算_，其中区域由直线与两坐标轴所围成三角形区域.2设是连续函数，且满足, 则_.3曲面平行平面的切平面方程是_.自粱寒正示浦呵已佯阿证畏略桶抖咨貌夯汐鸥说同廉肿张查臃汽谐绣篱猩极厂抵玩艰芥惠峡钳归兜品冉仑活姻烤欣蝉撩世颅灶什牢陡钮邯硼吗串廖一、 解答下列各题（每