2018届高考数学第二章函数导数及其应用5函数的定义域和值域试题理.DOC

考点测试5函数的定义域和值域一、基础小题1函数f(x)的定义域为()A(0,2B(0,2)C(0,1)(1,2D(，2答案C解析f(x)是复合函数，所以定义域要满足lg x0且2x0且x0，所以0x2且x1.2若函数yx24x的定义域是x|1x5，xN，则其值域为()A3,5)B4,5)C4，3,0D0,1,2,3,4答案C解析分别将x1,2,3,4代入函数解析式，解得y3，4，3,0，由集合中元素的互异性可知值域是4，3,03函数y的值域是()A0，)B0,4C0,4)D(0,4)答案C解析由已知得0164x16,00，即a，同时，12a3a0，即a1，综上，1a1时，aloga21a，loga21，所以a，与a1矛盾；当0a1，所以A项中函数的值域为(0,1)；B、D项中函数的值域均为0，)；因为1xR，根据指数函数性质可知C项中函数的值域为(0，)，故选C.10若函数yf(x)的定义域为0,2，则函数g(x)f(x1)f(x1)的定义域为_答案1解析由条件可得解得x1，所以g(x)的定义域为111若函数ylog2(ax22x1)的值域为R，则a的取值范围为_答案0,1解析设f(x)ax22x1，由题意知，f(x)取遍所有的正实数当a0时，f(x)2x1符合条件；当a0时，则解得00，即(log2x)21，log2x1或log2x2或0x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.选D.152016江苏高考函数y的定义域是_答案3,1解析若函数有意义，则32xx20，即x22x30，解得3x1.162015浙江高考已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案023解析由题知，f(3)1，f(1)0，即f(f(3)0.又f(x)在(，0)上单调递减，在(0,1)上单调递增，在(1，)上单调递减，在(，)上单调递增，所以f(x)minminf(0)，f()23.172015山东高考已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab_.答案解析当a1时，f(x)在1,0上单调递增，则无解当0a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_答案(1,2解析当x2时，f(x)x6，f(x)在(，2上为减函数，f(x)4，)当x2时，若a(0,1)，则f(x)3logax在(2，)上为减函数，f(x)(，3loga2)，显然不满足题意，a1，此时f(x)在(2，)上为增函数，f(x)(3loga2，)，由题意可知(3loga2，)4，)，则3loga24，即loga21，1a2.三、模拟小题192016湖南三校联考函数f(x)lg (x1)的定义域是()A1,4B(1,4C1,4D(1,4答案D解析由题意，得解得10，2x2，22且20，当x1时，(x22ax4a2)2|x1|(x2)(x2a)所以，使得等式F(x)x22ax4a2成立的x的取值范围为2,2a(2)设函数f(x)2|x1|，g(x)x22ax4a2.f(x)minf(1)0，g(x)ming(a)a24a2，所以，由F(x)的定义知m(a)minf(1)，g(a)，即m(a)当0x2时，F(x)f(x)maxf(0)，f(2)2F(2)，当2x6时，F(x)g(x)maxg(2)，g(6)max2,348amaxF(2)，F(6)所以，M(a)二、模拟大题22017贵州六盘水二中月考已知f(x)2log3x，x1,9，试求函数yf(x)2f(x2)的值域解f(x)2log3x的定义域为1,9，要使f(x)2f(x2)有意义，必有1x9且1x29，1x3，yf(x)2f(x2)的定义域为1,3又y(2log3x)22log3x2(log3x3)23.x1,3，log3x0,1，ymax(13)2313，ymin(03)236.函数yf(x)2f(x2)的值域为6,1332017云南师大附中月考已知函数f(x)x24ax2a6，xR.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(a)2a|a3|的值域解f(x)x24ax2a6(x2a)22a64a2.(1)函数值域为0，)，2a64a20.解得a1或a.(2)函数值域为非负数集，2a64a20，即2a2a30，解得1a.f(a)2a|a3|2a(a3)2，f(a)在上单调递减，f(a)4，即f(a)值域为.42016山西质检已知函数g(x)1，h(x)，x(3，a，其中a为常数且a0，令函数f(x)g(x)h(x)(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；(2)当a时，求函数f(x)的值域解(1)g(x)1，h(x)，x(3，a，f(x)g(x)h(x)