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1.4.31.4.3含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定 一、复习练习一、复习练习 1.说出下列命题是全称命题还是特 称命题： (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存在有理数x，使x2-2=0; (4)对所有实数a，都有|a|0. 特称命题 全称命题 全称命题 特称命题 解：（1）原命题的否定是： 所有的命题都是能判定真假的. （2）原命题的否定是： 有的人不喝水. 2.说出下列命题的否定命题: (1)有的命题是不能判定真假的； (2)所有的人都喝水； (3)存在有理数x，使x2-2=0; (4)对所有实数a，都有|a|0. （3）这个命题的否定是：不存在有理数 x，使x2-2=0;也就是：对所有有理数x， x2-20.（即： xQ， x2-20.） (4)原个命题的否定是： aQ，|a|0； （3）平行四边形的对边相等； （4） xR，x2-x+10； 解： （1）原命题的否定是： “有的人不晨练”. （2）原命题的否定是： “ ” 例1、写出下列命题的否定： （3）平行四边形的对边相等； （4） xR，x2-x+10； 解：（3）原命题的否定是： “存在平行四边形，它的对边不相等” （4）原命题的否定是： “ ” 三、课堂练习三、课堂练习 1.命题“所有人都遵纪守法”的否定为（ ） A.所有人都不遵纪守法；B.有的人遵纪守法； C.有的人不遵纪守法； D.很多人不遵纪守法。 2.命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为（ ） A.所有自然数的平方都不是正数； B.有的自然数的平方是正数； C.至少有一个自然数的平方是正数； D.至少有一个自然数的平方不是正数。 C D 3.命题“存在一个三角形，内角和不等于180o”的 否定为（ ） A.存在一个三角形，内角和等于180o ； B.所有三角形，内角和都等于180o ； C.所有三角形，内角和都不等于180o ； D.很多三角形，内角和不等于180o 。 4.命题“乌鸦都是黑色的”的否定为 :_. 5.命题“有的实数没有立方根”的否定为 :_命题.（填“真”、“假”） B 至少有一个乌鸦不是黑色的 真 6、写出下列命题的否定： （1） ； （2） xR，sinx1； （3） x-2,-1,0,1,2，x-22 xR，3xx 补充：有逻辑联结词的命题的否定： 1. 的否定： 2. 的否定： 3. 的否定： （1）p: 是无理数 q: 是有理数 (2) p：等腰三角形的两个底角相等， q: 等腰三角形底边上的高和底 边上的中线重合 练习：写出由p、q构成
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