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2018版高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 3.4 定积分与微积分基本定理真题演练集训 理 新人教A版12014陕西卷定积分(2xex)dx的值为()Ae2Be1Ce De1答案：C解析：(2xex)dx(x2ex)(1e)(0e0)e，故选C.22014山东卷直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为()A2B4C2D4答案：D解析：由4xx3，解得x0或x2或x2(舍去)，根据定积分的几何意义可知，直线y4x与曲线yx3在第一象限内围成的封闭图形的面积为(4xx3)dx4.32015天津卷曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为_答案：解析：如图，阴影部分的面积即为所求由得A(1,1)故所求面积为S(xx2)dx|.42015湖南卷(x1)dx_.答案：0解析：(x1)dx(22)00.52015陕西卷如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示)，则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_答案：1.2解析：建立如图所示的平面直角坐标系由抛物线过点(0，2)，(5,0)，(5,0)，得抛物线的函数表达式为yx22，抛物线与x轴围成的面积S15dx，梯形面积S216.最大流量比为S2S11.2. 课外拓展阅读 探究定积分与不等式交汇问题典例2016湖南长沙模拟如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f(x)sin x；x(0，)及直线xa，a(0，)与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是()A.B C.D审题视角先运用定积分求出阴影部分的面积，再利用几何概型概率计算公式求出概率解析由已知S矩形OABCa6，而阴影部分的面积为Ssin xdx(cos x)1cos a，依题意有，即，解得cos a，又a(0，)，所以a
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