八年级数学上册11数的开方小结与复习学案.docx

第11章小结与复习【学习目标】1理解平方根、算术平方根、立方根的概念和性质，会求一个数的平方根、算术平方根和立方根；2理解无理数的意义，知道实数分为有理数和无理数，会求一个实数的相反数和绝对值，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系；3会比较简单的无理数的大小，并能掌握无理数的运算【学习重点】理解并掌握平方根和算术平方根、立方根的意义，熟练掌握无理数的运算【学习难点】用估算法来比较两个数的大小，会估算无理数的数值范围行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点学法指导：一定要从性质出发知识链接：任何实数的立方根只有一个，其开方后数的符号不会发生改变情景导入生成问题知识结构我能建自学互研生成能力1定义：如果x2a，那么这个数x叫做a的平方根，则x典例1：求下列各数的平方根：(1)100；(2)0.49；(3)1；(4)(6)2.解：(1)10；(2)0.7；(3)；(4)6.2平方根的性质：(1)一个正数有两个平方根，它们互为相反数；(2)0的平方根只有一个，就是它本身；(3)负数没有平方根典例2：(1)要使有意义，则a的取值范围为a2；(2)平方根是它本身的数有03算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作.典例3：下列各式中，正确的是(C)A.4B4C.3 D.2典例4：(1)若|x2|0，则xy6；(2)算术平方根是它本身的数是0、1；(3)若一个正数的平方根是2a1和a2，则a1，这个正数是9学法指导：必须自己动手才有切身体会知识链接：1.三类非负数：(1)|a|0；(2)a20；(3)0(a0)2非负数有以下性质：(1)非负数有最小值零；(2)有限个非负数之和仍然是非负数；(3)几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间定义：如果x3a，那么这个数x叫做a的立方根，则x典例5：求下列各数的立方根：(1)0.125；(2)64；(3)；(4).解：(1)0.5；(2)4；(3)；(4)2.1无理数：无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称实数2数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数也都可以用数轴上的点来表示即实数与数轴上的点一一对应典例6：在实数3.14，0，0.123456，0.3 中无理数的个数为(B)A2个B3个C4个D5个1.|a|2几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0典例7：如果53x，则x的取值范围为x典例8：(a2)2|b1|0，则abc2交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一平方根知识模块二立方根知识模块三实数知