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文档简介

第一节 等腰三角形（三）【学习目标】1、 能够用综合法证明等腰三角形的判定定理。2、 运用等腰三角形的判定定理解决一些实际问题。3、 了解反证法及其证明过程。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：等腰三角形的判定定理。 难点：灵活运用等腰三角形的判定定理和性质解决实际问题。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、等腰三角形性质定理： （简称“等边对等角”）；2、推论（三线合一）： ；3、证明三角形全等的方法：SAS、_、_、_.二、自主学习 4、阅读教材：第1节等腰三角形p8-9,思考下列问题：（1）、如何判定一个三角形是等腰三角形？（2）、什么是反证法？反证法证明问题的一般步骤是什么？三、交流展示1、已知：如图，在ABC中，B=C,求证：AB=AC （提示：构造两个全等三角形证明）四、归纳点拨：1、有两个角相等的三角形是_三角形。（简称“等角对等边”） 推理格式：B=C,_(等角对等边)2、反证法证明问题的一般步骤：从结论的 _ 出发，先假设命题的结论 _ ，然后推出与定义、公理、已证定理或已知条件相 _ 的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为 _ 。例：用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60。五、训练反馈1、.如左下图，在ABC中，AB=AC，A=120，D是BC的中点，DEAC，则C=（ ）;CEEA=_. 2、如右上图，已知AD是ABC的外角平分线，且ADBC，则1_B，2_C，ABC是_三角形.3、如左下图，在ABC中，AB=AC，C=2A，BD是ABC的平分线，则图中共有等腰三角形A.1个 B.2个C.3个 D.4个 4、如右上图，已知ABC中，CD平分ACB交AB于D，又DEBC，交AC于E，若DE=4 cm，AE=5 cm，则AC等于A.5 cmB.4 cm C.9 cm D.1 cm5、已知，如下图，ABC中，AD是BAC的平分线，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长. 6、如图，一艘船从A处出发，以18节的速度向正北航行，经过10时到达B处。分别从A、B望灯塔C，测得NAC=42，NBC=84。求 B处到灯塔C 的距离。ABNC7、用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。六、 小结反思1、等腰三角
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