盂县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

盂县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 xR，x22x+30的否定是（ ）A不存在xR，使x22x+30BxR，x22x+30CxR，x22x+30DxR，x22x+302 若ab0，则下列不等式不成立是（ ）ABC|a|b|Da2b23 数列an的首项a1=1，an+1=an+2n，则a5=（ ）AB20C21D314 阅读下面的程序框图，则输出的S=（ ）A14B20C30D555 已知集合（ ）A B C D【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力6 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mn=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mn=mn则在此定义下，集合M=（a，b）|ab=12，aN*，bN*中的元素个数是（ ）A10个B15个C16个D18个7 设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）A B C. D48 已知函数f（x）=1+x+，则下列结论正确的是（ ）Af（x）在（0，1）上恰有一个零点Bf（x）在（1，0）上恰有一个零点Cf（x）在（0，1）上恰有两个零点Df（x）在（1，0）上恰有两个零点9 若动点A，B分别在直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为（ ）A3B2C3D410已知在R上可导的函数f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）f（x）0的解集为（ ）A（2，0）B（，2）（1，0）C（，2）（0，+）D（2，1）（0，+）11函数f（x）=3x+x的零点所在的一个区间是（ ）A（3，2）B（2，1）C（1，0）D（0，1）12已知函数f（x）=ax+b（a0且a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=（ ）ABCD或二、填空题13某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种14若正数m、n满足mnmn=3，则点（m，0）到直线xy+n=0的距离最小值是15的展开式中，常数项为_（用数字作答）【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.16考察正三角形三边中点及3个顶点，从中任意选4个点，则这4个点顺次连成平行四边形的概率等于17【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，其中为自然对数的底数，则不等式的解集为_18【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f（x）lnx （mR）在区间1，e上取得最小值4，则m_三、解答题19如图，三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，AA1C1=60，平面ABC1平面AA1C1C，AC1与A1C相交于点D（1）求证：BD平面AA1C1C；（2）求二面角C1ABC的余弦值 20某市出租车的计价标准是4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.5元/km，超出18km的部分2元/km（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y元与行车里程x km的函数关系式；（2）如果某人乘车行驶了30km，他要付多少车费？21设函数f（x）=ax2+bx+c（a0）为奇函数，其图象在点（1，f（1）处的切线与直线x6y7=0垂直，导函数f（x）的最小值为12（1）求a，b，c的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在1，3上的最大值和最小值22如图，在四棱柱中，底面，（）求证：平面；（）求证：；（）若，判断直线与平面是否垂直？并说明理由23设集合（1）若，判断集合与的关系；（2）若，求实数组成的集合24已知集合A=x|a1x2a+1，B=x|0x1（1）若a=，求AB（2）若AB=，求实数a的取值范围 盂县第二高级中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，xR，x22x+30的否定是：xR，x22x+30故选：C2 【答案】A【解析】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2，即，可知：B，C，D都正确，因此A不正确故选：A【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题3 【答案】C【解析】解：由an+1=an+2n，得an+1an=2n，又a1=1，a5=（a5a4）+（a4a3）+（a3a2）+（a2a1）+a1=2（4+3+2+1）+1=21故选：C【点评】本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题4 【答案】C【解析】解：S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=54退出循环，故答案为C【点评】本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题5 【答案】D【解析】，故选D.6 【答案】B【解析】解：ab=12，a、bN*，若a和b一奇一偶，则ab=12，满足此条件的有112=34，故点（a，b）有4个；若a和b同奇偶，则a+b=12，满足此条件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6组，故点（a，b）有261=11个，所以满足条件的个数为4+11=15个故选B7 【答案】A111.Com【解析】试题分析：设的值域为，因为函数在上的值域为，所以，因此至少要取遍中的每一个数，又，于是，实数需要满足或，解得考点：函数的性质.【方法点晴】本题主要考查函数的性质用，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转和化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型。首先求出，再利用转化思想将命题条件转化为，进而转化为至少要取遍中的每一个数，再利用数形结合思想建立不等式组：或，从而解得8 【答案】B【解析】解：f（x）=1x+x2x3+x2014=（1x）（1+x2+x2012）+x2014；f（x）0在（1，0）上恒成立；故f（x）在（1，0）上是增函数；又f（0）=1，f（1）=110；故f（x）在（1，0）上恰有一个零点；故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断，属于中档题9 【答案】A【解析】解：l1：x+y7=0和l2：x+y5=0是平行直线，可判断：过原点且与直线垂直时，中的M到原点的距离的最小值直线l1：x+y7=0和l2：x+y5=0，两直线的距离为=，AB的中点M到原点的距离的最小值为+=3，故选：A【点评】本题考查了两点距离公式，直线的方程，属于中档题10【答案】B【解析】解：由f（x）图象单调性可得f（x）在（，1）（0，+）大于0，在（1，0）上小于0，f（x）f（x）0的解集为（，2）（1，0）故选B11【答案】C【解析】解：由函数f（x）=3x+x可知函数f（x）在R上单调递增，又f（1）=10，f（0）=30+0=10，f（1）f（0）0，可知：函数f（x）的零点所在的区间是（1，0）故选：C【点评】本题考查了函数零点判定定理、函数的单调性，属于基础题12【答案】B【解析】解：当a1时，f（x）单调递增，有f（1）=+b=1，f（0）=1+b=0，无解；当0a1时，f（x）单调递减，有f（1）=0，f（0）=1+b=1，解得a=，b=2；所以a+b=；故选：B二、填空题13【答案】75 【解析】计数原理的应用【专题】应用题；排列组合【分析】由题意分两类，可以从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，也可以从其他六门中选4门，根据分类计数加法得到结果【解答】解：由题意知本题需要分类来解，第一类，若从A、B、C三门选一门，再从其它6门选3门，有C31C63=60，第二类，若从其他六门中选4门有C64=15，根据分类计数加法得到共有60+15=75种不同的方法故答案为：75【点评】本题考查分类计数问题，考查排列组合的实际应用，利用分类加法原理时，要注意按照同一范畴分类，分类做到不重不漏14【答案】 【解析】解：点（m，0）到直线xy+n=0的距离为d=，mnmn=3，（m1）（n1）=4，（m10，n10），（m1）+（n1）2，m+n6，则d=3故答案为：【点评】本题考查了的到直线的距离公式，考查了利用基本不等式求最值，是基础题15【答案】【解析】的展开式通项为，所以当时，常数项为.16【答案】 【解析】解：从等边三角形的三个顶点及三边中点中随机的选择4个，共有=15种选法，其中4个点构成平行四边形的选法有3个，4个点构成平行四边形的概率P=故答案为：【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，是基础题确定基本事件的个数是关键17【答案】【解析】，即函数为奇函数，又恒成立，故函数在上单调递增，不等式可转化为，即，解得：，即不等式的解集为，故答案为.18【答案】3e【解析】f（x），令f（x）0，则xm，且当xm时，f（x）m时，f（x）0，f（x）单调递增若m1，即m1时，f（x）minf（1）m1，不可能等于4；若1me，即eme，即me时，f（x）minf（e）1，令14，得m3e，符合题意综上所述，m3e.三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）四边形AA1C1C为平行四边形，AC=A1C1，AC=AA1，AA1=A1C1，AA1C1=60，AA1C1为等边三角形，同理ABC1是等边三角形，D为AC1的中点，BDAC1，平面ABC1平面AA1C1C，平面ABC1平面AA1C1C=AC1，BD平面ABC1，BD平面AA1C1C（2）以点D为坐标原点，DA、DC、DB分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，平面ABC1的一个法向量为，设平面ABC的法向量为，由题意可得，则，所以平面ABC的一个法向量为=（，1，1），cos=即二面角C1ABC的余弦值等于【点评】本题在三棱柱中求证线面垂直，并求二面角的平面角大小着重考查了面面垂直的判定与性质、棱柱的性质、余弦定理、二面角的定义及求法等知识，属于中档题20【答案】 【解析】解：（1）依题意得：当0x4时，y=10；（2分）当4x18时，y=10+1.5（x4）=1.5x+4当x18时，y=10+1.514+2（x18）=2x5（8分）（9分）（2）x=30，y=2305=55（12分）【点评】本题考查函数模型的建立，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的计算能力，属于中档题21【答案】 【解析】解：（1）f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即ax3bx+c=ax3bxc，c=0f（x）=3ax2+b的最小值为12，b=12又直线x6y7=0的斜率为，则f（1）=3a+b=6，得a=2，a=2，b=12，c=0；（2）由（1）知f（x）=2x312x，f（x）=6x212=6（x+）（x），列表如下： x （，） （，） （，+） f（x）+ 0 0+ f（x） 增 极大 减 极小 增所以函数f（x）的单调增区间是（，）和（，+）f（1）=10，f（）=8，f（3）=18，f（x）在1，3上的最大值是f（3）=18，最小值是f（）=822【答案】【解析】【知识点】垂直平行【试题解析】（）证明：因为，平面，平面，所以平面因为，平面，平面，所以平面又因为，所以平面平面又因为平面，所以平面（）证明：因为底面，底面，所以又因为，所以平面又因为底面，所以（）结论：直线与平面不垂直证明：