2018届高三数学复习三角函数解三角形第六节简单的三角恒等变换夯基提能作业本文.docx

第六节简单的三角恒等变换A组基础题组1.若=-22,则sin +cos 的值为()A.-22B.-12 C.12D.722.已知sin 2=,tan(-)=12,则tan(+)等于()A.-2 B.-1C.-211D.2113.的值是()A.12B.32C.3D.24.已知sin 2=13,则cos2=()A.13B.-13 C.23D.-235.(2017安徽师大附中模拟)设当x=时,函数f(x)=2sin x-cos x取得最大值,则cos =()A.255B.55C.-255D.-556.已知tan=14,则tan=.7.的值为.8.已知cos(+)=16,cos(-)=13,则tan tan 的值为.9.已知tan =-13,cos =55,求tan(+)的值,并求出+的值.10.已知函数f(x)=Acos,xR,且f蟺3=2.(1)求A的值;(2)设, f=-3017, f=85,求cos(+)的值.B组提升题组11.若锐角,满足(1+3tan )(1+3tan )=4,则+=.12.=.13.已知角的顶点在坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边经过点P(-3,3).(1)求sin 2-tan 的值;(2)若函数f(x)=cos(x-)cos -sin(x-)sin ,求函数g(x)=3f-2f2(x)在区间上的值域.14.已知函数f(x)=2sin x+mcos x(0,m0)的最小值为-2,且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)求和m的值;(2)若f=65,蟺4,3蟺4,求f的值.答案全解全析A组基础题组1.C=-22,整理得sin +cos =12.2.A由题意,可得cos 2=-45,则tan 2=-34,故tan(+)=tan2-(-)=-2.3.C原式=3.4.Ccos2=,将sin 2=13代入,得原式=1+132=,故选C.5.D当x=时,函数f(x)=2sin x-cos x=525sinx-15cosx=5sin(x+)取得最大值,+=2k+,kZ,即 =2k+-,kZ,cos =cos=cos=sin =-55.故选D.6.答案-4解析因为tan=14,所以tan=-4.7.答案1解析原式=1.8.答案13解析因为cos(+)=16,所以cos cos -sin sin =16.因为cos(-)=13,所以cos cos +sin sin =13.+得cos cos =.-得sin sin =112.所以tan tan =13.9.解析由cos =55,得sin =255,则tan =2.tan(+)=1.,+,+=.10.解析(1)因为f=Acos=Acos=22A=2,所以A=2.(2)由f=2cos=2cos=-2sin =-3017,得sin =,又,所以cos =817.由f=2cos=2cos =85,得cos =45,又,所以sin =35,所以cos(+)=cos cos -sin sin =81745-151735=-1385.B组提升题组11.答案解析因为(1+3tan )(1+3tan )=4,所以1+3(tan +tan )+3tan tan =4,即3(tan +tan )=3-3tan tan =3(1-tan tan ),即tan +tan =3(1-tan tan ).tan(+)=3.又,为锐角,0+0,m=2.由题意知函数f(x)的最小正周期为,=,=2.(2)由(1)得f(x)=2sin 2x+2cos 2x=2sin,f胃2=2sin=65,sin=35,+,cos=-=-