九年级数学下册相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定1知能演练提升新版新人教版.docx

27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时相似三角形的判定(1)知能演练提升能力提升1.如图,DEFGBC,则图中共有相似三角形() A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图,已知AD为ABC的角平分线,DEAB交AC于点E.如果AEEC=23,那么ABAC等于()A.13B.23C.25D.35(第1题图)(第2题图)3.如图,ABGHCD,点H在BC上,AC与BD交于点G,AB=2,BGDG=23,则GH的长为.4.在ABC中,AB=6,AC=9,点D在边AB所在的直线上,且AD=2,过点D作DEBC,交边AC所在直线于点E,则CE的长为.5.如图所示,已知EDGHBC.(1)若EC=5,HC=2,DG=4,求BG的值;(2)若AE=4,AC=6,AD=5,求BD的值.6.如图,已知ECAB,EDA=ABF.求证:(1)四边形ABCD为平行四边形;(2)OA2=OEOF.7.如图,在44的正方形方格中,ABC的顶点A,B,C在单位正方形的顶点上.请在图中画一个A1B1C1,使A1B1C1ABC(相似比不为1),且点A1,B1,C1都在单位正方形的顶点上.创新应用8.如图,在水平桌面上的两个“E”,当点P1,P2,O在一条直线上时,在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同.(1)图中b1,b2,l1,l2满足怎样的关系式?(2)若b1=3.2 cm,b2=2 cm,号“E”的测试距离l1=8 m,要使测得的视力相同,则号“E”的测试距离l2应为多少?参考答案能力提升1.CADEAFG,ADEABC,AFGABC,应选C.2.BAD为ABC的角平分线,BAD=DAE.又ABDE,BAD=ADE,DAE=ADE,AE=ED.又AEEC=23,设AE=2a,EC=3a,ED=2a,AC=5a.DCEBCA,CEAC=EDAB,即3a5a=2aAB.AB=10a3.ABAC=10a35a=23.3.65ABGHCD,AGGC=BGDG=23,GCAC=35.ABGH,GHCABC,GCAC=GHAB,即35=GH2,解得GH=65.4.6或125.解 (1)EH=EC-HC=3.EDGHBC,EHHC=DGBG,即32=4GB,解得BG=83.(2)EDBC,BAAD=CAAE,即BA5=64,解得BA=152.BD=152+5=252.6.证明 (1)ECAB,C=ABF.又EDA=ABF,C=EDA.ADBC,四边形ABCD是平行四边形.(2)ECAB,OAOE=OBOD.又ADBC,OFOA=OBOD,OAOE=OFOA,OA2=OEOF.7.解 在ABC中,AB=2,BC=2,AC=10.设相似比为22或2.可得所求三角形的边长分别为1,2,5或2,22,25.所以可以构造出不同的符合条件的三角形.如图所示的A1B1C1或A1B1C1.创新应用8.解 (1)P1D1P2D2,P1D1OP2D2O.P1D1P2D2=D1OD2O,即b1b2=l1l2.(2)b1b2