八年级数学下册19.2.2一次函数第1课时教案新人教版.docx

19.2.2 一次函数 （第1课时）【教材分析】教学目标知识技能掌握一次函数解析式的特点及意义理解一次函数与正比例函数的关系过程方法1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性进一步提高分析概括、总结归纳能力情感态度利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力重点理解和掌握一次函数解析式特点难点一次函数与正比例函数关系的正确理解【教学流程】环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课情境引入【问题1】问题：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y(1)试用解析式表示y与x的关系(2)当登山队员由大本营出发向上登高0.5km是,气温是多少?教师播放相关视频，（或共同欣赏课本中的图片）激发学生学习兴趣.学生思考后写出正确的解析式，与同伴交流.解：(1)y与x的函数关系式为y=6x+15（x0）(2)当 x=05时， y=605+15=12（）这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将研究这些问题教师由问题的解决，得到y与x的函数关系式，一个不同与正比例函数的关系式，同时指出：这就是我们这节课要学的新内容一次函数.自主探究合作交流自主探究合作交流【问题2】在下列问题中的变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)有人发现,在2050时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括：月租费22元，拔打电话x分的计时费(按0.1元/分收取)；(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变，长方形的面积y(单位：)随x的值而变化.【问题3】请你认真观察我们得到的这几个函数解析式，看看它们有什么共同的特点？完成下列填空：共同特点： . 【形成概念】一般地，形如 的函数，叫做一次函数.【问题4】一次函数能等于零吗？b=0时，解析式变成了什么？正比函数与一次函数有什么关系？例1.下列哪些函数是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-3x-4 (2) (3)y=9x (4)y=4x2+1例2. 汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？教师巡视指导学习困难的学生写出函数解析式， 教师和同学共同评价.(1)C=7t35； (2)G=h105； (3)y=0.1x+22；(4)y=5x+50.教师鼓励学生积极发言.学生阅读课文，结合以上分析，引导学生总结出一次函数的定义【问题3】根据式子的特点找出它们在形式上的共同点：这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和y=kx+b（k，b是常数，k0）【问题4】当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.例1.（1）它是一次函数，不是正比例函数。（2）不是一次函数（3）是一次函数，又是正比例函数（4）不是一次函数例2.解：（1）y=-5x+50（0x10）y是x的一次函数.尝试应用1.下列说法正确的是（ ）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数不是一次函数C.不是正比例函数就不是一次函数D.正比例函数是一次函数。 2.已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？3.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价1.D2.解：（1）因为y是x的一次函数，所以 m+1 0 即m-1（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 即 m=1或-1 又因为 m -1，所以 m=13.（1）v=2t，它是一次函数（2）当t=25时，v225=5所以第25秒时小球速度为5米秒成果展示欣赏自我：本节课你学会了什么？完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.补偿提高 4.学校组织学生到距离学校6km的神舟科技馆去参观，学生李伟因事耽误没能乘上学校的专车，于是准备在学校门口改乘出租车去神舟科技馆，出租车的收费标准如下： （1）写出出租车行驶的里程数x(x3km)与费用y（元）之间的函数关系式；（2）李伟同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由。 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价4.解：（1）y=8+1.8（x-3）即：y=1.8x+2.6（x3km）（2）当x=6时：y=1