1.2.1 有理数的概念（导学案）

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2/21.2.1有理数的概念导学案一、学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.重点：掌握有理数的概念与分类方法.​难点：准确进行有理数的分类，避免概念混淆与逻辑错误.​二、学习过程：（一）复习回顾1.正数是大于______的数；负数是正数前加上符号________的数；0既______正数，也______负数．2.有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号_________号．3.如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用____________分别表示它们．（二）新知引入思考：在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数.回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数？（三）新知讲解问题1：整数可以写成分数形式吗？问题2：我们所学过的小数有哪几类？它们能化为分数吗？【小结】有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数；无限不循环小数不能化为分数，它们不能看成分数.【归纳】可以写成形式的数称为.思考：你能对有理数进行分类吗？分类分类1：问题3：对有理数还有别的分类方法吗？可以写成正分数形式的数为，可以写成负分数形式的数为.分类分类2：问题4：有没有一些数不是有理数呢？【数的发展和认识】这样，引入负数后，我们对数的认识就扩大到了有理数范围.【小试牛刀】填一填:判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”.【设计意图】通过对数的分类的练习，感受数的分类方法，体验分类的思想和原则.（四）典型例题例1指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数：13，4.3，−38，8.5%，－30，－12%，19

，－7.5，20，－60，【针对练习】教材P8练习：1.所有正有理数组成正有理数集合，所有负有理数组成负有理数集合.把下面的有理数填入它们属于的集合内：15，−19，-5，7，0.5，-80，12，-4.2，2.3正有理数集合：{…}，负有理数集合：{…}.【小结】数的集合是指把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合.如所有负有理数组成负有理数集合.2.指出下列各数中的正有理数、负有理数、整数：-15，+6，-2，-0.4，1，35，0，314，0.63，−正有理数：负有理数：整数：3.在-12，47，19%，50，-3.12，-11，-5%，6.3，2022正有理数的个数为______，其中正整数的个数为______；负有理数的个数为______，其中负整数的个数为______.【设计意图】巩固所学知识，加深对有理数分类的认识，感受分类思想.（五）当堂巩固1．下列说法中正确的是()A.非负有理数就是正有理数 B.有理数不是正数就是负数C.整数和分数统称为有理数 D.正整数和负整数统称为整数2．在数0，－2，53，－0.01，＋8，－125，5A．4个 B．3个C．2个 D．1个3．在数4.19，－56，－1，120%，29，0，－323，－0.97中，非负数为4．将下列各数填在相应的位置：11，－15，17，－0.72，＋8，0，＋4.01，－415(1)正数：{___________________________________…}；(2)负数：{___________________________________…}；(3)整数：{___________________________________…}；(4)分数：{___________________________________…}；(5