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第06天 角的平分线的性质典例在线如图，ABC中，ABC=70，BAC的外角平分线与ACB的外角的平分线交于点O，则ABO=_【参考答案】 35【解题必备】1性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等2判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上试题推荐1如图，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是A6B5C4D32如图所示，在ABC中，ACBC，AE为BAC的平分线，DEAB，AB=7 cm，AC=3 cm，则BD等于A1 cmB2 cmC3 cmD4 cm3如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是AP为A、B两角平分线的交点BP为AC、AB两边上的高的交点CP为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点DP为AC、AB两边的垂直平分线的交点4如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=8，DE=4，则BCE的面积等于A32B16C8D45如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC的面积是28 cm2，AB=20 cm，AC=8 cm，则DE的长是A4 cmB3 cmC2 cmD1 cm6如图，OC是AOB的平分线，PDDA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是A1B2C3D47如图，DEAB于点E，DFBC于点F，且DE=DF，若DBC=55，则ABC=_8如图，ABC中，C=90，BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是_参考答案1D【解析】过点D作DFAC，交AC于F，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得：DF=DE=2，ABD的面积为ABDE=42=4，则ACD的面积为：S=74=3，所以AC=2SDF=232=32D【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=DE，AE=AE，CE=DE，利用“HL”可得RtACERtADE，AC=AD，BD=ABAD=ABAC=73=4 cm故选D3C【解析】要使P到A的两边距离相等
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