高考数学复习三角函数解三角形课时达标检测十八定积分与微积分基本定理理.docx

课时达标检测（十八） 定积分与微积分基本定理练基础小题强化运算能力1.exdx的值等于()Ae B1eCe1 D.(e1)解析：选Cexdxex|e1e0e1.2已知t是常数，若(2x2)dx8，则t()A1 B2C2或4 D4解析：选D由(2x2)dx8得，(x22x)t22t8，解得t4或t2(舍去)3从空中自由下落的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的运动速度为vgt(g为常数)，则电视塔高为()A.g Bg C.g D2g解析：选C由题意知电视塔高为gtdtgt22ggg.4由曲线yx2，y围成的封闭图形的面积为()A. B. C. D1解析：选B由得交点为(0,0)和(1,1)，故所求面积(如图阴影部分的面积)为(x2)dx|.5sindx_.解析：依题意得sindx (sin xcos x)dx(sin xcos x) (sin 0cos 0)2.答案：2练常考题点检验高考能力一、选择题1定积分|x22x|dx()A5 B6 C7 D8解析：选D|x22x|x22xdx(x22x)dx(x22x)dx8.2(2017河北五校联考 )若f(x)f(f(1)1，则a的值为()A1 B2 C1 D2解析：选A因为f(1)lg 10，f(0)3t2dtt3|a3，所以由f(f(1)1得a31，所以a1.3若S1dx，S2(ln x1)dx，S3xdx，则S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3 BS2S1S3CS1S3S2 DS3S10)围成的图形的面积为，则m的值为()A2 B3 C1 D8解析：选A由题意得，围成的图形的面积S (m)dxm20m3m3，解得m2.5设变力F(x)(单位：N)作用在质点M上，使M沿x轴正方向从x1 m处运动到x10 m处，已知F(x)x21且方向和x轴正方向相同，则变力F(x)对质点M所做的功为()A1 J B10 J C342 J D432 J解析：选C变力F(x)x21使质点M沿x轴正方向从x1运动到x10所做的功WF(x)dx(x21)dx|342(J)6若函数f(x)，g(x)满足1f(x)g(x)dx0，则称f(x)，g(x)为区间1,1上的一组正交函数给出三组函数：f(x)sinx，g(x)cosx；f(x)x1，g(x)x1；f(x)x，g(x)x2.其中为区间1,1上的正交函数的组数为()A0 B1 C2 D3解析：选C对于，sinxcosxdxsin xdx0，所以是区间1,1上的一组正交函数；对于， (x1)(x1)dx (x21)dx0，所以不是区间1,1上的一组正交函数；对于，xx2dxx3dx0，所以是区间1,1上的一组正交函数选C.二、填空题7若函数f(x)x，则f(x)dx_.解析：dx.答案：8(2017洛阳统考)函数f(x)的图象与直线x1及x轴所围成的封闭图形的面积为_解析：由题意知所求面积为(x1)dxexdxex(e1)e.答案：e9.dxdx_；解析：dxln x101，因为dx表示的是圆x2y24在x轴上方的面积，故dx222.所以原式21.答案：2110如图，由曲线yx2和直线yt2(0t1)，x1，x0所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值是_解析：设图中阴影部分的面积为S(t)，则S(t)(t2x2)dx(x2t2)dxt3t2.由S(t)2t(2t1)0，得t为S(t)在区间(0,1)上的最小值点，此时S(t)minS.答案：三、解答题11已知f(x)为二次函数，且f(1)2，f(0)0，f(x)dx2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在1,1上的最大值与最小值解：(1)设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)2axb.由f(1)2，f(0)0，得 即f(x)ax22a.又f(x)dx(ax22a)dx2a2.a6，从而f(x)6x24.(2)f(x)6x24，x1,1当x0时，f(x)min4；当x1时，f(x)max2.12已知函数f(x)x3x2x1，求其在点(1,2)处的切线与函数g(x)x2围成的图形的面积解：(1,2)为曲线f(x)x3x2x1上的点，设过点(1,2)处的切线的斜率为k，则kf(1)(3x22x1)2，过点(1,