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文档简介
题型三不同操作的正误判断例1(河北)如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则() A 甲、乙都可以 B 甲、乙都不可以 C 甲不可以、乙可以 D 甲可以、乙不可以考点: 图形的剪拼分析: 根据图形可得甲可以拼一个边长为的正方形,图乙可以拼一个边长为的正方形解答: 解:所作图形如图所示,甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形故选A点评: 本题考查了图形的简拼,解答本题的关键是根据题意作出图形例2(河北)在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下:甲:将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张,得到新三角形,它们的对应边间距为1,则新三角形与原三角形相似乙:将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张,得到新的矩形,它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似对于两人的观点,下列说法正确的是()A两人都对 B两人都不对 C甲对,乙不对 D甲不对,乙对考点:相似三角形的判定;相似多边形的性质分析:甲:根据题意得:ABAB,ACAC,BCBC,即可证得A=A,B=B,可得ABCABC;乙:根据题意得:AB=CD=3,AD=BC=5,则AB=CD=3+2=5,AD=BC=5+2=7,则可得,即新矩形与原矩形不相似解答:解:甲:根据题意得:ABAB,ACAC,BCBC,A=A,B=B,ABCABC,甲说法正确;乙:根据题意得:AB=CD=3,AD=BC=5,则AB=CD=3+2=5,AD=BC=5+2=7,新矩形与原矩形不相似乙说法正确故选A点评:此题考查了相似三角形以及相似多边形的判定此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用1(2016河北模拟)对于问题:证明不等式a2b22ab,甲、乙两名同学的作业如下:甲:根据一个数的平方是非负数可知(ab)20,a22abb20.a2b22ab.乙:如图1,两个正方形的边长分别为a,b(ba),如图2,先将边长为a的正方形沿虚线部分分别剪成、三部分,若再将、和边长为b的正方形拼接成如图3所示的图形,可知此时图3的面积为2ab,其面积小于或等于原来两个正方形的面积和,故不等式a2b22ab成立则对于两人的作业,下列说法正确的是( ) A甲、乙都对 B甲对,乙不对 C甲不对,乙对 D甲、乙都不对2(2016石家庄长安区一模)已知:在ABC中,ABAC,求作:ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法:甲:如图1.作AB的垂直平分线DE;作BC的垂直平分线FG;DE,FG交于点O,则点O即为所求乙:如图2.作ABC的平分线BD;作BC的垂直平分线EF;BD,EF交于点O,则点O即为所求对于两人的作法,正确的是( ) 图1 图2 A两人都对 B两人都不对 C甲对,乙不对 D甲不对,乙对3用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法,对于两人的作法判断正确的是( ) A甲正确,乙不正确 B甲不正确,乙正确 C甲、乙都正确 D甲、乙都不正确4(2016宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为( ) A4S1 B4S2 C4S2S3 D3S14S35(2016保定高阳县一模)如图1是从边长为40 cm、宽为30 cm的矩形钢板的左上角截取一块长为20 cm、宽为10 cm的矩形后,剩下的一块下脚料工人师傅要将它作适当地切割,重新拼接后焊成一个面积与原下脚料的面积相等,接缝尽可能短的正方形工件甲师傅的作法如图2所示,乙师傅的作法如图3所示,单从接缝长短来看,满足要求的操作是( ) A甲师傅 B乙师傅 C甲、乙师傅均可 D甲、乙师傅均不可6(2016保定竞秀区模拟)如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下:甲:连接AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形乙:分别作A,B的平分线AE,BF分别交BC,AD于E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形根据两人的作法可判断( ) 甲乙 A甲正确,乙错误 B乙正确,甲错误 C甲、乙均正确 D甲、乙均错误7已知正方形ABCD,点E在边AB上,以CE为边作正方形CEFG,如图所示,连接DG.求证:BCEDCG.甲、乙两位同学的证明过程如下:甲:四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形,CBCD,CECG,BCDECG90.BCDECDECGECD.BCEDCG.BCEDCG(SAS)乙:四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形,CBCD,CECG,且BCDG90.BC
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