MATLB数学实验胡良剑第十,十一十二章部分答案.pdf

第十章第十章 第一题第一题 f = -3;4;-2;5;A =1,1,3,-1;2,-3,1,-2; b = 14;-2;Aeq = 4,-1,2,-1;beq = -2; i = 1:3;lb(i) = zeros(3,1); lb(4) = -inf; x,feval =linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) Optimization terminated. x = 0.0000 8.0000 0.0000 -6.0000 feval = 2.0000 第二题第二题 f = 5;4;8;A =2,-1,0;5,3,0; b = 4;15;Aeq = 1,2,1;beq = 6;lb = 0,0,0; x,feval =linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb) Optimization terminated. x = 0.0000 3.0000 0.0000 feval = 12.0000 第五题第五题 clear f =-7,12;A= 9,5;4,5;3,10;b = 360;200;300; lb = 0;0;x,feval = linprog(f,A,b,lb) Optimization terminated. x = 20.0000 24.0000 feval = -428.0000 在对求出的最小值取反既可以得出最大值为 428 第六题第六题 % 变量 x1,x2,x3,x4,x5,x6;分别代表 x11,x12,x13,x21,x22,x23 %xij 表示是煤场 i 对于居民地 j 的出生煤量。 f =10,5,6,4,8,12;lb = zeros(6,1); Aeq = 1,1,1,0,0,0;0,0,0,1,1,1;1,0,0,1,0,0;0,1,0,0,1,0;0,0,1,0,0,1; beq = 60;100;50;70;40;x,fval = linprog(f,Aeq,beq,lb) Optimization terminated. x = 0.0000 20.0000 40.0000 50.0000 50.0000 0.0000 fval = 940.0000 第十一题第十一题 编写函数编写函数 function f=ex11fun(x); f=x(1)+x(2); %编写约束函数编写约束函数 M 函数函数 function c,ceq=confun(x) %非线性不等式约束非线性不等式约束 c=1.805-(4+(x(2)-7)/x(1)*(1-(4-x(2)/x(1);0.9025-(4-(7-x(2)/(3*x(1);0.9025-(1-(4-x(2)/(2* x(1)/3); %非线性等式的约束非线性等式的约束 ceq= ; 最后在窗口运行：最后在窗口运行： x,feval=fmincon(newch11_fun,1,1,0,0,newch11_confun) Warning: Large-scale (trust region) method does not currently solve this type of problem, switching to medium-scale (line search). In fmincon at 260 Optimization terminated: first-order optimality measure less than options.TolFun and maximum constraint violation is less than options.TolCon. Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lowerupperineqlinineqnonlin 1 2 x = 0.67814.8359 feval = 5.5140 第十二题第十二题 首先 %编写目标函数 M 函数 function f= ch12_fun(x) % 目标函数 f = -x(1)*x(2)*x(3) 其次 %编写约束函数 M 函数 function c,ceq = ch12_confun(x) %非线性不等式约束 c = ; %非线性等式的约束 ceq = ; 最后窗口运行 A= 1,-2,-2;1,2,2;b = 0;72;Aeq=1,-1,0;beq = 10; x,fval = fmincon(ch12_fun,25,15,8,A,b,Aeq,beq,0,10,0,Inf,20,Inf,ch12_confun) 第十一章第十一章 第一题： 先编写 Matlab 程序枚举法IntLp.m： function x,y=IntLp(f,G,h,Geq,heq,lb,ub,x,id,options) %整数线性规划分支定界法，可求解全整数线性或混合整数线性规划 %y=min f*xsubject to:G*x=6 %x1,x2=0 且为整数 %先将 x1+x2=6 化为 -x1-2x20.00005%in order to avoid error return; end; if max(abs(x.*ID-round(x.*ID)0.00005%in order to avoid error opt=x;upper=ftemp; return; else opt=opt;x; return; end; end; notintx=find(abs(x-round(x)0.00005); %in order to avoid error intx=fix(x);tempvlb=vlb;tempvub=vub; if vub(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1)+1 tempvlb(notintx(1,1),1)=intx(notintx(1,1),1)+1; ftemp=IntLp(tempvlb,vub); end; if vlb(notintx(1,1),1)0);t1=t11;t12; if isempty(t1) f=min(f,c*B); if c*B=f,x=B;end end i=i+1; end f c=4,3,2; a=2,-5,3;-4,-1,-3;0,-1,-1;b=4,-3,-1;x0=BintLp_E(c,a,b) f = 2 x0 = 0 0 1 第七题： 调用枚举法程序BintLp_E.m c=2,5,3,4; a=4,-1,-1,-1;2,-4,-2,-4;-1,-1,1,-1;b=0,-4,-1; x0=BintLp_E(c,a,b) f = 4 x0 = 0 0 0 1 第十二章 第一题 先编写程序 Dijkstra 算法 minRoute(i，m，W,opt) function S,D=minroute(i,m,W,opt) if nargin clear all w=inf*ones(8); w(1,3,5,6)=10,30,100; w(2,3)=5; w(3,4)=50; w(4,6)=10; w(5,4,6)=20,60; s,d=minroute(1,6,w,1) s = 111111 023555 000404 000006 d = 0Inf10503060 最短距离分别为：10；30；50；60 第三题： clear all w=inf*ones(11); w(1,2,3)=2,8; w(2,3,5)=6,1; w(3,4)=7; w(4,1,7)=1,9; w(5,3,9)=5,1; w(6,3,5,7,9)=1,3,4,6; w(7,3,10)=2,1; w(8,5,11)=2,9;w(9,8)=7; w(10,9)=1; w(11,9,10)=2,6;s,d=minroute(1,11,w,1) s = 11111111111 02332632232 00045045545 00000079979 000000080108 000000000011 d = 028153Inf241142520 最短距离分别为： 0，2，3，4，8，11，15，20，24，25，Inf 第四题 最短距离： clear all w=inf*ones(6); w(1,2,3)=1,3; w(2,3,4,5)=2,1,3; w(3,5,6)=1,4; w(4,5,6)=6,7; w(5,6)=5; s,d=minroute(1,6,w,1) s = 111111 023223 000456 d = 013247 最短时间 clear all w=inf*ones(6); w(1,2,3)=3,4; w(2,3,4,5)=7,5,20; w(3,5,6)=2,10; w(4,5,6)=8,12; w(5,6)=15; s,d=minroute(1,6,w,1) s = 111111 023233 000456 d = 0348614 两条路线均为 a-c-f 距离为 7 个单位，所需的时间为 14 个单位； 第五题：第五题： 先编写 MATLAB 程序： Minterrk.m function Wt,Pp=mintreek(n,W) %图论中最小生成树 Kruskal 算法 及画图程序 M-函数 %格式 Wt,Pp=mintreek(n,W)：n 为图顶点数,W 为图的带权邻接矩 %阵，不构成边的两顶点之间的权用 inf 表示。显示最小生成树的边及 %顶点, Wt 为最小生成树的权,Pp(:,1:2)为最小生成树边的两顶点, %Pp(:,3)为最小生成树的边权,Pp(:,4)为最小生成树边的序号; %附图,红色连线为最小生成树的图; %例如 %n=6;w=inf*ones(6); %w(1,2,3,4)=6,1,5;w(2,3,5)=5,3; %w(3,4,5,6)=5,6,4;w(4,6)=2;w(5,6)=6; %a,b=mintreek(n,w) % By X.D. Ding June 2000 tmpa=find(W=inf);tmpb,tmpc=find(W=inf); w=W(tmpa);e=tmpb,tmpc;%w 是 W 中非 inf 元素按列构成的向量 %e 的每一行元素表示一条边的两个顶点的序号 wa,wb=sort(w);E=e(wb,:),wa,wb;nE,mE=size(E); temp=find(E(:,1)-E(:,2);E=E(temp,:); P=E(1,:);k=length(E(:,1); while (rank(E)0) temp1=max(E(1,2),E(1,1);temp2=min(E(1,2),E(1,1); for i=1:k; if (E(i,1)=temp1), E(i,1)=temp2; end; if (E(i,2)=temp1), E(i,2)=temp2; end; end; a=find(E(:,1)-E(:,2);E=E(a,:); if (rank(E)0),P=P;E(1,:);k=length(E(:,1); end; end; Wt=sum(P(:,3);Pp=e(P(:,4),:),P(:,3:4); for i=1:length(P(:,3); %显示顶点 vi 与边 ej disp(,e,num2str(P(i,4), ,(v,. num2str(P(i,1), ,v,num2str(P(i,2),); end; % 以下是画图程序 axis equal; hold on x,y=cylinder(1,n);xm=min(x(1,:); ym=min(y(1,:); xx=max(x(1,:); yy=max(y(1,:); axis(xm-abs(xm)*0.15,xx+abs(xx)*0.15,ym-abs(ym)*0.15,yy+abs(yy)*0.15); plot(x(1,:),y(1,:),ko) for i=1:n; temp=v,int2str(i); text(x(1,i),y(1,i),temp); end; for i=1:nE; plot(x(1,e(i,:),y(1,e(i,:),b); end; for i=1:length(P(:,4); plot(x(1,Pp(i,1:2),y(1,Pp(i,1:2),r); end; text(-0.35,-1.2,最小生成树的权为, ,num2str(Wt); title(红色连线为最小生成树); axis(off);hold off clear all;n=8; w=inf*ones(8); w(1,2,3,4,5,6,7,8)=1.3,2.1,0.9,0.7,1.8,2.0,1.5; w(2,3,4,5,6,7,8)=0.9,1.8,1.2,2.6,2.3,1.1; w(3,4,5,6,7,8)=2.6,1.7,2.5,1.9,1.0; w(4,5,6,7,8)=0.7,1.6,1.5,0.9; w(5,6,7,8)=0.9,1.1,0.8; w(6,7,8)=0.6,1.0; w(7,8)=0.5;a,b=mintreek(n,w) e28 (v7 v8) e21 (v6 v