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八年级上册第十二章第七课时,等腰三角形的性质,制作 郯城县育才中学,刘华丽,点击进入,a,b,c,d,ab和ac bd和cd ad和ad,b和c bad和cad adb和adc,你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？,观察思考,通过操作几何画板，你能不能发现等腰三角形的一些性质？,1、等腰三角形的两个底角有什么关系？,2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高有什么关系？,进入几何画板,动手操作,思维发散,证明：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,作顶角平分线,作底边上的中线,作底边上的高,证法一,a,b,c,d,已知：ab=ac，ad平分bac 求证：adbc，bd=cd,证明：ad平分bac 1=2 在abd和acd中 ab=ac 1=2 ad= ad abdacd（sas） bd=cd bda=cda=90 即adbc,1,2,证法二,a,b,c,d,1,2,已知：ab=ac，bd=cd 求证：adbc，ad平分bac,证明： 在abd和acd中 ab=ac bd=cd ad= ad abdacd（sss） 1=2 即ad平分bac bda=cda=90 即adbc,证法三,a,b,c,d,1,2,已知：ab=ac， adbc 求证： bd=cd，ad平分bac,证明：在rtabd和r tacd中 ab=ac ad= ad abdacd（hl） bd=cd 1=2 即ad平分bac,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（等边对等角）,ab=ac b=c,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（等腰三角形三线合一）,课堂小结,（1）ab=ac，1=2 adbc，bd=cd,（）ab=ac， adbc 1=2 ，bd=cd,（
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