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1、假定 G 公司有两个独立的投资机会。适宜的折现率为 10%。 （1）分别计算两个项目的盈利指数。 （2）根据盈利指数法则，G 公司应该接受哪个项目？ 【参考答案】 （1）对于项目 A，其盈利指数为： 对于项目 B，其盈利指数为： （2）根据盈利指数法则，G 公司应该接受 A 项目。 2、考虑 AZ 公司两个互斥项目 M 和 F 的现金流，假设公司折现率为 10%。具体 如下： （1）根据回收期法，应该选择什么项目？ （2）根据净现值法，应该选择什么项目？ （3）根据内部收益率法，应该选择什么项目？ 【参考答案】 （1）计算两个项目的回收期 M 项目：第一年累计现金流=200000 元，回收期=200000/200000=1 年 F 项目：第一年累计现金流=200000 元，第二年累计现金流 =200000+300000=500000 元，回收期=2 年 因为 M 项目的回收期比 F 项目回收期更短，所以选择 M 项目。 （2）计算每个项目的 NPV 年份 项目 A 项目 B 0 -500 -2000 1 300 300 2 700 1800 3 600 1700 年份 M F 0 -200000 -500000 1 200000 200000 2 150000 300000 3 150000 300000 604. 2/500600/1.1700/1.1300/1.1 32 ）（ A PI 519. 12000)/1 . 1 /17001 . 1 /18001 . 1 /300( 32 B PI 34.2184821 . 1 /1500001 . 1 /1500001 . 1 /200000200000- 32 NPVM 根据 NPV 法则，应该选择 M 项目，因为其 NPV 更高。 （3）计算每个项目的内部报酬率 M 项目的 IRR 为： 得 F 项目的 IRR 为： 得 根据 IRR 法则，应选择 M 项目，因为它的内部收益率更高。 3、A 公司是一家全权益公司，它的贝塔值为 1.1，公司目标负债-权益比为 0.4。 市场组合的期望收益率为 12%，国库券目前的收益率为 5%。公司发行在外的一 份债券，将在 20 年后到期，票面利率为 8%，按半年期计息。债券当前的价格为 975 美元。公司税率为 34%。 （1）公司的债务资本成本是多少？ （2）公司的权益资本成本是多少？ （3）公司的加权平均资本成本是多少？ 【参考答案】 （1）为了计算债务的成本，需要算出现有债券的到期收益率，如下： 解得：R=4.13% 由于债券利息为半年期的，因此债券的到期收益率为： YTM=4.13% 2=8.26% （2）可以利用资本资产定价模型计算全权益融资的资本成本。根据资本资产定 价模型有： 现在可以计算有杠杆公司的权益成本，根据公司税的 MM 定理有： （3）有公司所得税时，公司的加权平均资本成本为： 因为公司目标负债-权益比为 0.4，所以： 51.1551461 . 1 /3000001 . 1 /3000001 . 1 /200000500000- 32 NPVF 0)1/(150000)1/(150000)1/(200000200000- 32 IRRIRRIRR 04%.70 M IRR 0)1/(300000)1300000/()1200000/(500000- 32 IRRIRRIRR 70%.25 F IRR 40,40, 100040975 RR PVIFPVIFA %7.12%)5%12(1.1%5)( 0 FMF RRRR 无杠杆 %87.13)34. 0-1 ()0826. 0-1270. 0(4 . 01270. 0)1)()(/( 00 cBS tRRSBRR SBcWACC R SB S Rt SB B R )1 ( B/V=0.4S/(0.4S+S)=0.29 S/V=1-0.29=0.71 公司的加权平均资本成本为： 4、D 食品公司正在考虑一个新项目的可行性。项目初始投资额为 160 万元，预 计寿命 10 年，期末无残值，广告费 15 万，单位成本 2 元，固定成本为 0。预期 售价每件 6 元，假设折现率为 10%，公司所得税率 25%，试分别计算该项目会计 盈亏均衡点和净现值盈亏平衡点。 【参考答案】 每年折旧 D=160/10=16 万元 固定成本 FC=0 万元 会计盈亏平衡是净利润为 0 时的产量，设产量为 Q， 得 Q=40000 件 净现值盈亏平衡是项目净现值为 0 时的产量。 项目每年的经营性现金流量 OCF=Q(6-2)(1-0.25)+D0.25 折现率为 10%的 10 年年金系数 A=6.14 0=NPV=-1600000-150000+OCF6.14 得 Q=86673 件 5、Nina 集团公司未运用任何负债。加权平均资本成本为 11%。如果权益当前的 市场价值为 4300 万美元，并且没有任何税收，请问 EBIT 是多少？ 【参考答案】 在不存在税收的情况下， 无杠杆公司的价值等于息税前利润除以权益的成本，因 此： V=EBIT/WACC 43000000=EBIT/0.11 EBIT=0.1143000000=4730000 美元 6、A 公司与 B 公司在全权益融资的情况下，拥有相同的权益贝塔值 1.25。两家 公司的市场价值信息如下所示： （单位：美元） A 公司 B 公司 负债 2900000 3800000 权益 3800000 2900000 市场组合的期望收益率为 12.40%，无风险利率为 5.3%，两家公司相应的公司税 率均为 35%。假设负债的贝塔值为 0。 （1）请问这两家公司的权益贝塔值分别为多少？ （2）这两家公司权益的必要收益率是多少？ 【参考答案】 %47.111387.071.00826.0)34.01 (29.0 WACC R DFCQ ) 26( （1）全部融资来源于权益的公司的权益贝塔值等于无杠杆公司的贝塔值，由于 每个公司无杠杆贝塔值是 1.25，也就能得到每家公司的权益贝塔值。 A 公司： B 公司： （2）利用资本资产定价模型来计算每家公司的必要收益率： A 公司： B 公司： 7、某大型联合企业 A 公司，拟开始进入飞机制造业。A 公司目前的资本结构为 负债/股东权益为 2/3，进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构 下，债务税前成本为 6%。飞机制造业的代表企业是 B 公司，其资本结构为债务/ 股东权益为 7/10，股东权益的贝塔值为 1.2。已知无风险利率为 5%。市场风险溢 价为 8%，两个公司的所得税税率均为 30%。公司采用实体现金流量法计算净现 值。要求：计算确定计算净现值的折现率（即加权平均资本成本） 。 【参考答案】 （1）将 B 公司的 权益转换为无负债的 资产。 （2）将无负债的 值转换为 A 公司含有负债的股东权益 值 （3）根据 权益计算 A 公司的权益成本 权益成本=5%+1.18138%=5%+9.4504%=14.45% （提示：如果采用股东现金流量计算净现值，14.45%是适合的折现率） （4）计算加权平均资本成本。 加权平均资本成本=6%(1-30%)(2/5)+14.45%(3/5)=1.68%+8.67%=10.35% 如果采用实体现金流量法，10.35%是适合的折现率。 8、MVP 公司目前的负债权益比为 50%，相应的公司税率为 40%。公司杠杆权益 的必要收益率为 16%。MVP 计划扩大产能。在无杠杆情况下，公司准备购买的 设备预期将带来以下现金流： 年份 现金流 0 -21000000 87.125.13800000/2900000)(35.0-1 (1)1 (1 无杠杆权益 S B tc 31.225.12900000/3800000)(35.0-1(1 权益 %58.18%)30. 5%40.12(87. 1%3 . 5)( FMFs RRRR 权益 %73.21%)30.5%40.12(31.2%3 .5 S R 8054.0)107/30%-112.1（）（ 资产 1813.132/30%-118054.0）（ 权益 公司已经发行了 700 万美元的债务，为该项产能拓展进行部分融资。公司将在每 年年末为年初发行在外的债务余额支付 9%的利息。公司还需要在每年年末偿还 2333333 美元， 以使公司能够在第三年年末完全清偿本金。 运用调整净现值 （APV） 方法，请问公司是否应该扩大产能？ 【参考答案】 一个项目的调整净现值等于无杠杆企业的项目净现值加上筹资方式的副效应的 净现值。首先需要计算无杠杆权益的成本，根据含有公司税的 MM 定理，有： 全权益项目的净现值为： 接下来计算筹资方式的副效应的净现值， 它等于来自公司债务的现金流的税后现 值： NPV=债务融资收入-利息支付的税后现值-本金支付的现值 公司每年偿还相等的本金额， 而这会带来利息支出的减少。 在给定的债务水平下， 债务现金流将以税前债务成本来折现，所以筹资方式的副效应的现金流为： 因此项目的调整净现值为： APV=-212638.89+437458.31=224819.42（美元） APV 为正值，应该扩大产能。 9、S 公司是一家无杠杆公司，其预期有永续的税前收益，每年 3500 万元。目前 该公司权益的必要报酬率是 20%。该公司每年年末均把所有的收益作为股利发 放。公司在外发行的普通股股数为 150 万股。公司税税率为 35%。公司正在计划 调整资本结构，按该计划将发行 4000 万元、利率永远为 9%的债务，并用这些钱 回购股票。 （1）计算资本结构调整计划公告前公司的价值。此时权益的价值是多少？公司 每股价格是多少？ （2）使用 APV 法计算公司资本结构调整计划公告后的公司价值。此时权益的价 值是多少？公司每股价格是多少？ （3）多少股票将被回购？回购完成后，权益的价值是多少？公司每股价格是多 少？ 【参考答案】 （1）资本结构调整计划公告前为全权益情况，此时公司价值即为权益价值： 1 6900000 2 11000000 3 9500000 ） cBS tRRSBRR1)()(/( 00 %38.14 )40.01)(09.0(50.016.0 0 00 R RR 美元）89(.2126381438. 1/9500000.143811000000/11438. 1/690000021000000 32 NPV 0.09)4 . 0-1 (-/1.092333333.33-09. 1 /700000009. 0)4 . 0-1 (-7000000NPV 31.43745809. 1 /33.2333333-09. 1 /33.233333309. 0)4 . 0-1 (-09. 1 /33.2333333-09.67/1.4666666 3322 每股价格=113750000/1500000=75.83 （2）由于没有个人所得税和财务困境成本的存在，且债务为永久，筹资方式的 副效应净现值 NPVF 公式： NPVF=借入款项 - 税后利息现值 NPVF=40000000-（1-0.35） （0.09） （40000000）/0.09 即杠杆作用的价值为 资本结构调整计划公告后的权益价值为：113750000+14000000=127750000 资本结构调整计划公告后的公司价值为：127750000+40000000=167750000 每股价格=127750000/1500000=85.17 （3）在 85.17 美元每股价格下，可回购的股票数为： 40000000/85.17=469667 发行债务使得公司价值增加， 新的权益的价值等于新资本结构下公司的总价值 减去债务的总价值：新的权益价值=127750000-40000000=87750000 由于还有 1030333 股仍然发行，每股价格=（127750000-40000000） /1030333=85.17 10、A公司是一家全权益公司。 公司权益资本成本目前为14%， 无风险利率为6%。 公司目前正考虑进行的项目将耗资 1140 万美元，持续时间为 6 年。项目每年所 获得的收入减去支出仍余 380 万美元。 如果公司税率为 40%，那么是否应该接受 该项目？ 【参考答案】 首先计算收入减去成本后的税后收入，如下： 税后收入=3800000（1-0.4）=2280000（美元） 其次，计算由于折旧所带来的税盾效应，如下： 税盾=年折旧额税率=（11400000/6）0.4=760000（美元） 现在计算公司的项目净现值： NPV=初始成本+折旧税盾的净现值+税后收入的净现值 其中， 折旧所带来的税盾效应用无风险利率来折现， 税后收入用权益成本来折现， 所以有： 由于净现值为正，因此应该接受该项目。 11、A 公司的负债-权益比率为 0.35。公司无杠杆权益的必要收益率为 17%，公 司负债的税前资本成本为 9%。公司预期将无限期地稳定保持上一年的销售收入 水平，即 28900000 美元。可变成本为销售收入的 60%，税率为 40%，公司在每 年年末都将所有的盈利作为股利发放。 （1）如果公司完全靠权益融资，公司价值会是多少？ 1137500002 . 0/ )35 . 0 1 (35000000 U V 140000004000000035.0BTC 美元）(43.1203328228000076000011400000 6,%146%,6 PVIFAPVIFAPV （2）公司杠杆权益的必要收益率是多少？ （3）请运用加权平均资本成本法来计算公司价值。公司权益的价值是多少？公 司负债的价值是多少？ 【参考答案】 （1）如果公司完全以权益融资，公司的价值将等于无杠杆税后收入以无杠杆资 本成本折现的现值，公司的无杠杆现金流如下： （单位：美元） 销售收入 28900000 可变成本 -17340000 税前利润 11560000 税收 -4624000 净利润 6936000 因此，公司价值为：6936000/0.17=40800000（美元） （2）根据含有公司税的 MM 定理，杠杆权益的成本为： （3）在有公司税时，公司的加权平均资本成本为： 公司的负债权益比为 0.35，即 B=0.35S，带入可得： 负债市值比=0.35S/(0.35S+S)=0.26 权益市值比=1-0.26=0.74 公司的加权平均资本成本为： 用加权平均资本成本折现公司无杠杆的税后收入，有： B=45520661.160.26=11801652.89（美元） S=45520661.160.74=33719008.26（美元） 12、某披萨俱乐部拥有三间完全一样的餐厅。每家餐厅的负债权益比都为 40%， 且每年年末都支付 34000 美元的利息。公司的杠杆权益成本为 19%。每家商店估 计年销售额将为 120 万美；每年销售产品成本为 510000 美元，同时每年的管理 费用为 340000 美元。这些现金流预计将永远保持不变。公司税率为 40%。