MATLAB及在电子信息课程中的应用课后答案.pdf

1.求下列联立方程的解求下列联立方程的解 810256 958 32475 412743 wzyx wzx wzyx wzyx 程序 A=3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10; B=4;-3;9;-8; X=AB 解：X = -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.2429 2. 设设 81272 9563 13841 A 7931 8326 2345 B 求求 C1=AB;C2=AB;C3=A.*B,并求它们并求它们 的逆阵。的逆阵。 程序A=1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8; B=5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7; C1=A*B,C2 =A*B, C3 =A.*B inv(C1),inv(C2),inv(C3) 3. a.列列出出 22 阶的单位矩阶的单位矩阵阵 I, 44 阶魔阶魔 方矩方矩阵阵 M 和和 42 阶的全幺矩阶的全幺矩阵阵 A,全零矩全零矩 阵阵 B b.将这些矩阵拼接为将这些矩阵拼接为 66 6 阶的矩阶的矩阵阵 C: MB AI C c.求求出出 C 的的第第 2,4,6 行行,组组成成 36 6 阶的矩阶的矩 阵阵 C1,及第及第 2,4,6,裂裂,组成组成 63 3 阶的矩阶的矩 阵阵 C2, d.求求 D=C1C2 及及 D1=C2C1. 程序I=eye(2),A=ones(4,2), B=zeros(4,2),M=magic(4), C=I,A;B,M C1=C(2,4,6,:),C2=C(:,2,4,6,) D=C1*C2, D1=C2*C1 4设设 )1 ( sin3 5 . 0cos 2 x x xy 把把 x=02间分为间分为 101 点点，画出以画出以 x 为横坐为横坐 标，标，y 为纵坐标的曲线为纵坐标的曲线 解：程序 x=linspace(0,2*pi,101) y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x. 2); plot(x,y),grid 5 求代数方程求代数方程 3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0 的的 所有根。所有根。 程序 a=3,4,7,2,9,12; r=roots(a) 解：r =-0.8612 + 1.4377i -0.8612 - 1.4377i 0.6737 + 1.0159i 0.6737 - 1.0159i -0.9583 6把把 1 开五次方开五次方，并求其全部五个根并求其全部五个根。(提提 示示：解解 x5-1=0) 程序 a1=1,0,0,0,0,-1; r1=roots(a1) 解：r1 = -0.8090 + 0.5878i -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i 1.0000 7. 设方程的根为设方程的根为 x=-3,-5,-8,-9,求它们对应求它们对应 的的 x 多项式的系数。多项式的系数。 程序 a=poly(-3,-5,-8,-9) 解：a=1252238311080 即a(x) = x4+ 25x3+ 223x2+ 831x+1080 8. 设微分方程设微分方程 u dt dy dt yd dt yd dt yd 3452 2 2 3 3 4 4 求输入求输入 u(t)=(t)时的输出时的输出 y(t). 解: 系统传递函数为 3452 1 )( 234 ssss sW 输入信号的拉普拉斯变换为 U(s)=1,故输出 信号的拉普拉斯变换为： 3452 1 )()()( 234 ssss sUsWsY 求拉普拉斯反变换的程序为： b=1; a=1,2,5,4,3; r,p=residue(b,a) t=0:0.1:10; y=r*exp(p*t); plot(t,y),grid 9.产生 86 阶的正态分布随机数矩阵 R1, 求其各列的平均值和均方差。并求全体的 平均值和均方差。 程序 x=randn(8,6) m=mean(x) mm=mean(mean(x) s=std(x) ss=std(x(:) 10. 产生 46 阶的均匀分布随机数矩阵 R, 要求其元素在 1 到 16 之间取整数值。 并求 此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。 R=rand(4,6) x=ceil(16*R) y=inv(x(:,1:4) 11. 设x=r cos t+3t, y=r sint+3,分别令r=2,3,4, 画出参数 t=010 区间生成的 xy 曲线。 t=0:0.1:10; for r=2:4 x=r*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3; plot(x,y) hold on end hold off grid 12. 设 x=sin t, y=sin(Nt+), a)若=常数，令 N = 1,2,3,4,在四个 子图中分别画出其曲线 b)若 N=2,取=0，/3，/2，及，四 个子图中分别画出其曲线 程序 a t=0:0.1:10; x=sin(t);y=sin(t+pi/2); subplot(2,2,1),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2); subplot(2,2,2),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(3*t+pi/2); subplot(2,2,3),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(4*t+pi/2); subplot(2,2,4),plot(x,y) 程序 b x=sin(t);y=sin(2*t); subplot(2,2,1),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(2*t+pi/3); subplot(2,2,2),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(2*t+pi/2); subplot(2,2,3),plot(x,y) x=sin(t);y=sin(2*t+pi); subplot(2,2,4),plot(x,y) 13设 f(x)=x5- 4x4+3x2- 2x+ 6 (1)x=-2,8之间函数的值（取 100 个 点） ，画出曲线，看它有几个过零点。 （提 示：用 polyval 函数） (2)用 roots 函数求此多项式的根。 程序 a=1,-4,0,3,-2,6; x=linspace(-2,8,100); f=polyval(a,x); plot(x,f),grid r=roots(a) 14. 设 zzyzzx3cos,3sin ,要 求 在 z=010 区间内画出 x,y,z 三维曲线。 程序z=0:0.1:10; x=z.*sin(3*z); y=z.*cos(3*z); plot3(x,y,z),grid 15设 )(2 22 yx exz 求定义域 x=-2,2,y=-2,2内的 z 值（网格取 0.1 间隔） ， 程序 x=-2:0.1:2;y=-2:0.1:2; X=x*ones(1,length(y); Y=ones(length(x),1)*y; X,Y=meshgrid(-2:0.1:2,-2:0. 1:2); z=X.*X.*exp(-X.*X-Y.2); mesh(z),grid 16. 设 z1=0.05x-0.05y+0.1;画 出 z1 的曲面(平面)图，迭合在上题的图中。 程序 z1=0.05*x-0.05*y+0.1; hold on, mesh(z1); 20. 设 x xxxxxxf 1 cos5sin2)( 23 （1） 画出它在 x=0,4 区间内的曲线。 求出它的过零点的值。 （2） 求此曲线在 x 轴上方及下方的第一 块所围的面积的大小。 函数程序：function y=pbf32(x) y=x.3-2*x.2.*sin(x)+5*x.*cos( x)+1./x; 主程序： fplot(pbf32,0,4) grid x1=fzero(pbf32,1.5) x1 =1.5117 x2=fzero(pbf32,2.5) x2 =2.6095 s1=quad8(pbf32,0,x1) s1 =Inf s2=quad8(pbf32,x1,x2) s2 =-2.2794 21 已知微分方程： yx y x dx dy cos 2 ， 若 y(0)=1， 求它在 x=0,5区