上海工程技术大学803控制理论基础真题答案.pdfVIP

第1页 共9页 上海工程技术大学 13年硕士研究生入学考试试题 考试科 目代码:803 考试科 目名称:控制理论基础 报考专业: 考生注意: (由 考生填写) 答案务必写在答题纸上,并标明题号,答在试题上无效。 一、已知系统结构图如图所示,试用梅逊公式法求取传递函数。(18分) 解: 前向通路 g =c 2(s ) 尾=G1(s )C2(s ) 只=G1(s ) 昆=G1(s ) 独立回路 L1=_G1(s ) z 2=_C1(s )C2(s ) 3=_C1(s ) C(s )=锘= 评分标准:本题共18分,正确写出每一前向通路得2 立回路得2分,反之扣2分;结果表达式正确得 4分, 分,反之扣2分;正确写出每一独 反之扣4分。 题 号 四五 亠 七九十总分 分 数 n (51(s ) 第2页 共9页 求 与 已知系统的结构图如图所示,要求系统的超调量为16.3%,峰值时间为1秒 , r 。 (21夕卜 ) 10 (s )= 故 s 2+(10t +Ds +10 10=刀2=3.632=13.18 10t +12刀=20.53.63 3.63 所以 =1.32 t =0,263 评分标准:本题共21分,正确求得务 吼各得3分,反之各扣1 3分,正确求得 闭环传 递 函数得3分,反之扣1 3分,正确求得、t 各得6分,反之各扣2 6分。 解: 业f P=纟 /。/雨 2 100%=16.3% = D刀厅谱 丁 =1 得 =0.5 %=363 三、已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为 G(s )= 若要求闭环极点的实部均小于 1,试确定的取值范围。(23分) s (s +1) 第3页 共9页 解 : 闭环特 征方程 为 s 3+8s 2+15s +丿(=0 令s 1=s +1 , 即s =s l -1,肓 s 13+5s 12+2s 1+-8=0 罗斯 阵列 : s 13 1 2 s 12 5 -8 s 111: 0 s 10 -8 由稳 态 条件,得 丨 氵 二 扌 L10 故81) 试求:(1) (2) 角 翠 : (1)/(f r 9)= 1+f t ,2 田 ()=a r c t a n -90-180+a r c t a l 10.1=-270 +a r c t a l l r /,+a l Gt a l 10.1 当 f r ,o 日寸 双r r 9) D 田(反D -270 f /,=0+ | 厂 叨 时 /)0田(f t ,)=-90 (2)当 田 (=-180解得臼 c 凹 盯c t a l l c +a r a 110.1 c 田 =-90 1,丿o 丐乜了 i I | 铐 即 | 得 印=冗 当/t r /,印)=而 雨 = 囚 )1(已知),开环不稳定,洧-个JF极 点,而丌环奈奎斯特 曲线包围l ,丿点 第7页 共9页 半圈,故系统稳定。 评分标准:本题共23分,正确写出幅值表达式得2分,反之扣 2分 ;正确写出相位表达 式得6分,反之扣3-6分;正确绘出半奈奎斯特 曲线得6分,反之扣 6分;正确求得与 负实轴交点得5分,反之扣 5分;结论正确得4分,反之扣4分 七、设单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 G(s )=s (s +2) 试设计一超前校正装置,使校正后系统的静态速度偏差系数 Ky =s 1,相 位裕量 /=5 ,幅值裕量 l g Kg =10f JB。 (23分 ) 解:1,基f 超前校正装置的传递函数 G(9=Kc 1+r s = 1+r s r s 1+r s 则 校止 后系 统的 开 环 传递函 数为G(s )C(s )。令 q (s )=KG(s )=s (s +2) 式中=Kc 。调整增益K,使之满足对v 的要求。即 v =把:s (s +2)=2 +2) 由此可得 =10。 这样未校正系统的频率特性为 G(丿)=丿 (丿+2)=了瓦 t ;乃 丐T 2 绘制未校止系统的波德图,如图虚线所示,校正前系统的相位裕量为=17 3 根据相位裕量的要求,确定超前校正装置的相位超前角: 田=/+=50 -17 +5=38 4 =1_s i n 38=024 1+s i n 38 5 超前校止装置在r c l 处的幅值为101跃1/024)=6,2沼 。由此,在图上找出未校止系统开环幅值为 第8页 共9页 -6B所对应的频率=淝=9s 1,这个频率就是校正后系统的穿越频率吼尸于是求得超前校正装 置的转角频率为 婉 1一 =4.41 生沥 =14 它的传递函数为 q )=凡 s +1:.4=凡 1+0.Os 4s 由于Kc 管 =奇务=417,因而上式可表示成 Cc (s )=41.7s +4 41=101+0.227s 显 然,q (s )与 q (s )和G(s )之间 存在下列关 系 罕 G(s )=c Ic (s )10c (s )=c 冫c (s )C(s ) G)/10的幅 值曲 线 和相角曲 线如图 所示。 嬲镏 %喈邋”瑙 铴 鹧 軎 犒 鲺 赧 瓴 髭 硒 / 萨 枨 蠛 黠吣餍 蠛 瓴 觯/皤谶 磷絷 6 校正后系统的开环传递函数为 图 校正前和校正后系统的波德图 第9页 共9页 Gc (s )C(s )= 441.7(s +4.41)20(1+0.227s ) s (s +2)(s +1 4) s (1+0.5s )(1+0.054s ) 对应的波德 图如图中粗实线所示,由图可见,校正后系统的相位裕量和幅值裕量分别为50 和+d B,这样系统不仅能满足稳态精度的要求,而且也能满足相对稳定性的要求。 评分标准:本题共 分,正确求得K的3分,反之扣