混凝土结构设计原理邵永健主编第章习题答案.pdfVIP

习习习习题题题题 答答答答 案案案案 4.1 已知钢筋混凝土矩形梁，安全等级为二级，处于一类环境，其截面尺寸bh=250mm500mm， 承受弯矩设计值M=150kNm，采用 C30 混凝土和 HRB335 级钢筋。试配置截面钢筋。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C30 混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB335 级钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查附表 1-14，一类环境，c=25mm，假定钢筋单排布置，取as=35mm，h0=h35=565mm 查附表 1-18， %2 . 0%215 . 0 300 43 . 1 45 . 0 45 . 0 y t min = f f 。 （2）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 = 2 0c1 0 2 11 bhf M hx 3 .101 4652509 .110 . 1 101502 11465 2 6 = =mm8 .25546555. 0 0b = f f 。 （2）假定配筋率 矩形截面梁经济配筋率在（0.61.5），所以在经济配筋率范围内先假定一配筋率1， 截 面宽度假定为b200mm，则 252. 0 3 .140 . 1 360 01. 0 c1 y = = f f 由式（4-10）可得 ()5 . 01 c1 0 = bf M h () mm512 252. 05 . 01252. 02003 .140 . 1 10165 6 = = hh0+as512+35547mm，按模数取整后确定截面高度h550mm， 所以确定该截面尺寸为bh=200mm550mm，h0=h40=510mm （3）计算钢筋截面面积 由式（4-11）可得 = 2 0c1 0 2 11 bhf M hx mm 2 . 264510518 . 0 mm 6 . 129 510200 3 . 140 . 1 101652 11510 0b 2 6 = f f 。 钢筋净间距 mm25mm40 3 204252250 nn = =sds，且 ，符合要求。 （2）公式适用条件判断 （2.1）是否少筋 420，As=1256mm2 2 min mm220500250%2 . 0=bh 因此，截面不会产生少筋破坏。 （2.2）计算受压区高度，判断是否超筋 由式（4-6-1）可得： mm8 .255465550. 0mm7 .126 2509 .110 . 1 1256300 0 c1 sy = = M x hbxfM 因此，该截面安全。 4.5已知条件同题 4.4，但受拉纵筋为 820，试求该梁所能承受的最大弯矩设计值为多少？ 【解】 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335 级 钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查附表 1-14，一类环境，c=25mm，则as=c+d/2=25+20+25/2=57.5mm，h0=h57.5=442.5mm。 查附表 1-18， %191. 0 300 27 . 1 45 . 0 45. 0%2 . 0 y t min = f f 。 钢筋排两排，净间距符合要求。 （2）公式适用条件判断 （2.1）是否少筋 820，As=2513mm2 2 min mm250500250%2 . 0=bh 因此，截面不会产生少筋破坏。 （2.2）计算受压区高度，判断是否超筋 由式（4-6-1）可得： mm4 .2435 .442550. 0mm4 .253 2509 .110 . 1 2513300 0 c1 sy = =h bf Af x b 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 取mm4 .243 0 =hxx bb （3）计算截面所能承受的最大弯矩 mkN3 .232mmN103 .232 ) 2 4 .243 5 .442(4 .2432509 .110 . 1) 2 ( 6 b 0bc1u = = x hbxfMM 因此，该梁所能承受的最大弯矩设计值mkN3 .232=M 4.6已知某单跨简支板，安全等级为二级，处于一类环境，计算跨度l=2200mm，板厚为 70mm， 承受均布荷载设计值g+q=6kN/m2（包括板自重） ，采用 C25 混凝土和 HPB235 级钢筋，采用系 数法求所需受拉钢筋截面面积As。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HPB235 级 钢筋fy=210N/mm2；1=1.0，sb=0.426，b=0.614。 查附表 1-14，一类环境，c=15mm，取as=c+d/2=20mm，h0=h20=50mm 查附表 1-18，%272. 0 210 27. 1 45. 045. 0%2 . 0 y t min = =bh hf M As （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-21，选用8130（As=387mm2） 4.7已知某矩形截面钢筋混凝土简支梁（如图 4-60） ，安全等级为二级，处于二 a 类环境，计算跨 度l0=5100mm，截面尺寸bh=200mm 450mm，承受均布线荷载为：活荷载标准值 8kN/m， 恒荷载标准值 9.5kN/m（不包括梁的自重） 。选用 C30 混凝土和 HRB400 级钢筋，采用系数法 求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 图图 4-4-4-4-60606060 习题习题 4.74.74.74.7 图图 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C30 混凝土fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；HRB400 级钢筋fy=360N/mm2；1=1.0，sb=0.384，b=0.518。 查附表 1-14，一类环境，c=30mm，假定钢筋单排布置，取as=c+d/2=40mm，h0=h40=410mm 查附表 1-18， %179. 0 360 43 . 1 45 . 0 45. 0%2 . 0 y t min = f f 。 （2）内力计算 梁的计算简图如图 4-60 所示。 可变荷载控制时：荷载分项系数： 2 . 1= G ， 4 . 1= Q ，则梁上均布荷载设计值： kN/m6 .220 . 84 . 15 . 92 . 1 kQkG =+=+=qgp 永久荷载控制时：荷载分项系数： 35. 1= G ， 4 . 1= Q ，7 . 0 C =，则梁上均布荷载设计值： kN/m7 .200 . 87 . 04 . 15 . 935. 1 kQkG =+=+=qgp 二者取大值，所以kN/m6 .22=p。 跨中最大弯矩设计值： 5 .731 . 56 .22 8 1 0 . 1 8 1 22 00 =plMkNm （3）采用系数法计算钢筋截面面积 384. 0152. 0 4102003 .140 . 1 105 .73 sb 2 6 2 0c1 s = =bh hf M A （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，选用 316 (As=603mm2)。 4.8已知某钢筋混凝土双筋矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸bh 250550mm，采用 C25 混凝土和 HRB335 级钢筋，截面弯矩设计值M320kNm。试求纵向 受拉钢筋和纵向受压钢筋截面面积。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335 级钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查附表 1-14，一类环境，c=25mm，由于弯矩较大，假定受拉钢筋双排布置，受压钢筋单排布置， 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 取as=60mm，as=35mm，h0=h60=490mm （2）求x，并判别公式适用条件 由式（4-11）可得 = 2 0c1 0 2 11 bhf M hx 0 .332 4902509 .110 . 1 103202 11490 2 6 = =mm5 .26949055. 0 0b =hmm 所以采用双筋截面，本题属于情形 1，补充条件：x=bh0 （3）计算钢筋截面面积 由式（4-20-1）可得 () () s0y bb 2 0c1 s 5 . 01 ahf bhfM A = 2 26 mm258 )35490(300 )55. 05 . 01 (55. 04902509 .110 . 110320 = = 由式（4-20-2）可得 2 y sy0bc1 s mm2931 300 25830049055. 02509 .110 . 1 = + = + = f Afhbf A （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，受压钢筋选用 214（As=308mm2） ；受拉钢筋选用 625（As=2945mm2） 。 4.9某钢筋混凝土矩形截面梁， 安全等级为二级， 处于一类环境， 截面尺寸为bh=200mm500mm， 选用 C25 混凝土和 HRB335 级钢筋，承受弯矩设计值M=230kNm，由于构造等原因，该梁在 受压区已经配有受压钢筋 320（As=942mm2） ，试求所需受拉钢筋面积。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335 级钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查 附 表 1-14 ， 一 类 环 境 ，c=25mm ， 假 定 受 拉 钢 筋 双 排 布 置 , 取as=60mm ，as= c+d/2=25+20/2=35mm，则h0=h60=440mm （2）求x，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 () = 2 0c1 s0 sy 0 )(2 11 bhf a-hAfM hx () 4 .129 4402009 .110 . 1 )35440(942300102302 11440 2 6 = =mm 242440550. 0 0b =saxmm （3）计算受拉钢筋截面面积 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 由式（4-17-1）可得 2 y syc1 s mm1969 300 9423004 .1292009 .110 . 1 = + = + = f Afbxf A （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，受拉钢筋选用 425 (As=1964mm2)。 4.10已知条件同题 4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋 212（As=226mm2） ，试求所需受拉钢 筋面积。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335 级钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查 附 表 1-14 ， 一 类 环 境 ，c=25mm ， 假 定 受 拉 钢 筋 双 排 布 置 , 取as=60mm ，as= c+d/2=25+12/2=31mm，则h0=h60=440mm （2）求x，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 () = 2 0c1 s0 sy 0 )(2 11 bhf a-hAfM hx () 3 .286 4402009 .110 . 1 )31440(226300102302 11440 2 6 = =mm 242440550. 0 0b =hmm 须按照受压钢筋As未知的情况计算，转情形 1。 （3）计算钢筋截面面积 补充条件：x=bh0 由式（4-20-1）可得 () () s0y bb 2 0c1 s 5 . 01 ahf bhfM A = 2 26 mm381 )35390(300 )550. 05 . 01 (550. 04402009 .110 . 110230 = = 由式（4-20-2）可得 2 y sy0bc1 s mm2301 300 381300440550. 02009 .110 . 1 = + = + = f Afhbf A （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，受压钢筋选用 216（As=402mm2） ；受拉钢筋选用 325+320（As=2415mm2） 。 4.11已知条件同题 4.9，但该梁在受压区已经配有受压钢筋为 325（As=1473mm2） ，试求所需受 拉钢筋面积。 【解】 （1）确定基本参数 课后答案网 w w w .k h d a w .c o m 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C25 混凝土fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2；HRB335 级钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查 附 表 1-14 ， 一 类 环 境 ，c=25mm ， 假 定 受 拉 钢 筋 双 排 布 置 , 取as=60mm ，as= c+d/2=25+25/2=37.5mm，则h0=h60=440mm （2）求x，并判别公式适用条件 由式（4-21）可得 () = 2 0c1 s0 sy 0 )(2 11 bhf a-hAfM hx () 0 .53 4402009 .110 . 1 )5 .37440(1473300102302 11440 2 6 = =mm 755 .3722 = 所以，取As=2175mm2 （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，受拉钢筋选用 622（As=2281mm2） 。 4.12已知钢筋混凝土矩形截面梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸bh200450mm， 采用 C20 混凝土和 HRB335 级钢筋。在受压区配有 320 的钢筋，在受拉区配有 522 的钢 筋，试验算此梁承受弯矩设计值M=180kNm 时，是否安全？ 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C20 混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2；HRB335 级 钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查附表 1-14，一类环境，c=30mm，则as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm，h0=h63=387mm， as=c+d/2=30+20/2=40mm 查附表 1-20 可知， 22 mm942mm1900= ss AA， （2）计算x 7 .149 2006 . 90 . 1 9423001900300 c1 s yy = = = bf AfAf x s mm 9 .212387550. 0 0b = += +=ahAf x hbxfM 该截面安全。 4.13已知条件同例 4.12，但该梁受压钢筋为 212，复核该截面是否安全。 【解】 （1）确定基本参数 查附表 1-2 和附表 1-7 及表 4.34.4 可知，C20 混凝土fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2；HRB335 级 钢筋fy=300N/mm2；1=1.0，b=0.550。 查附表 1-14，一类环境，c=30mm，则as=c+d+e/2=30+22+22/2=63mm，h0=h63=387mm， as=c+d/2=30+20/2=40mm 查附表 1-20 可知， 22 mm226mm1900= ss AA， （2）计算x 6 .261 2006 . 90 . 1 2263001900300 c1 s yy = = = bf AfAf x s mm 9 . 212387550 . 0 0b =hmm 所以应取 9 . 212 0bb =hxxmm （3）计算极限承载力，复核截面 由式（4-17-2）得 mkN180mkN2 .138mmN102 .138 )40387(226300) 2 9 . 212 387( 9 . 2122006 . 90 . 1 )() 2 ( 6 s0sy0bc1u = f f （2）确定受压翼缘宽度 按计算跨度考虑 mm1400 3 4200 3 0 f = l b 按梁净距 Sn考虑mm30002002800 f =+=+=bSb n 按翼缘厚度 f h考虑 1 . 022 . 0 365 80 0 f = h h ，受压翼缘宽度不受此项限制。 bf取三者的最小值，所以mm1400 f =b。 （2）判别截面类型 当 f hx=时 mkN200mkN8 .399mmN108 .399 ) 2 80 340(8014009 .110 . 1) 2 ( 6 f 0ffc1 = = M h hhbf 属于第一类截面类型。可以按矩形截面mm400mm1400f=hb计算。 （3）计算受拉钢筋的面积As mm4 .37 34014009 .110 . 1 102002 11365 2 11 2 6 2 0 fc1 0 = = = hbf M hx 由式（4-20-2）得 2 y fc1 s mm2077 300 4 .3714009 .110 . 1 = = f xbf A （4）选配钢筋及绘配筋图 查附表 1-20，受拉钢筋选用 622（As=2281mm2） 。 4.15已知某钢筋混凝土 I 形截面梁，bf=bf=600mm，h