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第九章 压气机的热力过程 112 第九章第九章 压气机的热力过程压气机的热力过程 9-1 某单级活塞式压气机每小时吸入的空气量 3 1 140m /hV =，吸入空气的状态参数是 p1=0.1MPa、t1=27，输出空气的压力 2 0.6MPap =。试按下列三种情况计算压气机所需要 的理想功率（以 kW 表示） ：定温压缩；绝热压缩（设=1.4） ；多变压缩（设 n=1.2） 。 解： （1）定温压缩 2 1 1 1 635 5 ln 0.6MPa 0.1 10 Pa 140m /hln250.8 10 J/h 0.1MPa 250.8 10 J/h 6966.7J/h6.97KW 3600s/h T p WpV p P = = = （2）绝热压缩 4 . 1= KWWN h J p p vp s W s 11. 93 .9108 3600 109 .327 109 .327 16140101 . 0 14 . 1 4 . 1 1)( 1 5 5 4 . 1 14 . 1 6 1 1 2 11 = = = = = （3）多变压缩 KWWN h J p p Vp n n W n n n nt 12. 81012. 8 3600 103 .292 103 .292 16140101 . 0 12 . 1 2 . 1 1)( 1 3 5 5 2 . 1 12 . 1 6 1 1 2 11, = = = = = 9-2 某单级活塞式压气机吸入空气参数为 3 111 032. 0,50,1 . 0mVCtMPap=，经多变压缩 3 22 012. 0,32. 0mVMPap=（1）压缩过程的多变指数； （2）压缩终了空气温度； （3）所需压 缩功； （4）压缩过程中传出的热量。 解： （1）多变指数 nn vpvp 2211 =Q 186. 1 012. 0 032. 0 ln 1 . 0 32. 0 ln )ln( )ln( 2 1 1 2 = V V p p n （2）空气终温 K p p TT n n 82.387) 1 . 0 32. 0 ()5015.273()( 186. 1 1186. 11 1 2 12 =+= （3）压缩功 kJJ p p Vp n W n n n 443. 38 .3442) 12 . 3(032. 0101 . 0 1186. 1 1 1)( 1 1 186. 1 1186. 1 6 1 1 2 11 = = = 第九章 压气机的热力过程 113 （4）过程热量 )( 826. 0718. 0 1186. 1 4 . 1186. 1 1 Kkg kJ c n n c Vn = = = kJmqQ kg TR vp m kJTcq nn g nn 84. 142.530345. 0 0345. 0 15.323287 032. 01061 . 0 42.53)15.32328.387(826. 0 1 11 = = = = Q 9-3 压气机中气体压缩后的温度不宜过高，若取限极值为150。某单缸压气机吸入空气的压 力和温度为,20,1 . 0 11 CtMPap=吸气量为 h m3 250，若压气机中缸套流过冷却水 h kg 465， 温升为14。求（1）空气可能达到的最高压力； （2）压气机必需的功率。 解： s kg TR Vp q kWtcqQ g am Wmw 08254. 0 15.2932873600 250101 . 0 5715. 714187. 4 3600 465 6 1 11 , , = = = aW QQ=Q kg kJ q Q q ma W 73.91 08254. 0 5715. 7 = = )( 1 12 TTc n n q v = 0317. 1 73.91 )20150(728. 0)( 1 12 = = = q TTc n nv 20. 1=n （1） 据 n n n n pTpT 1 22 1 11 = MPa T T pp n n 90. 0) 15.293 15.273150 (1 . 0)( 12 . 1 2 . 1 1 1 2 12 = + = （2） t whq+= kWwqN kg J p p TR n n w kWwqN kg kJ qTTcqhww c am n n g c c am ptc 4 .181023. 20825. 0 1023. 2 1) 1 . 0 9 . 0 (15.293287 12 . 1 2 . 1 1)( 1 3 .1825.22208254. 0 25.22273.91)20150(004. 1)( 5 , 5 2 . 1 12 . 11 1 2 1 , 12 = = = = = =+= 或 9-4 三台空气压缩机的余隙容积比均为6%， 进气状态均为CMPa27,1 . 0， 出口压力为MPa5 . 0， 但压缩过程的指数分别为：n1=1.4、n2=1.25、n3=1,试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的 指数和压缩过程相同） 。 解： 据题意 06. 0= h c V V 5 1 . 0 5 . 0 = ) 1(1 1 = n h c v V V 76. 0) 15(06. 01 843. 0) 15(06. 01 871. 0) 15(00061 3 , 25. 1 1 2, 4 . 1 1 1 , = = = v v v 第九章 压气机的热力过程 114 9-5 某单级活塞式压气机，其增压比为7，法塞排量为 3 009. 0m，余隙比为0.06转速为 750r/min(每分钟转数)，压缩过程多变指数为1.3。求（1）容积效率； （2）生产量（ h kg ） ； （3） 理论消耗功率 （kW） ；（4） 压缩过程中放出的热量。 已知吸入空气参数为CtMPap=20,1 . 0 11 。 解 由题意 3 009. 0mVh= 7= 06. 0= 3 . 1=n （1）792. 0) 17(06. 01) 1(1) 1(1 3 . 1 111 = nn h c v V V （2） 3 00713. 0009. 0792. 0mVVh V es= h kg v V q kg m p TR es m g v 56.3813 08413. 0 6075000713. 0 08413. 0 101 . 0 15.293287 1 3 6 1 1 1 = = = = （3） kg J vp n n w n n c 5 3 . 1 1 6 1 11 10264. 1) 17(08413. 0101 . 0 13 . 1 3 . 1 ) 1( 1 = = = kW s J wqN cm 4 .131039.1310264. 1 3600 56.3813 35 = （4）KTT n n 32.459715.293 3 . 1 13 . 11 12 = kWqqQ kg kJ Tc n n q nmn Vn 13.42)77.39( 3600 56.3813 77.39)15.29332.459(718. 0 13 . 1 4 . 13 . 1 1 = = = = （4） 每级压气机中每小时所消耗的功W1和W2，以及压气所 消耗的总功W； 第九章 压气机的热力过程 116 （5） 空气在中间冷却器及两级气缸中放出的热量（ h kJ ） 。 解： （1）中间压力 2 p MPappp5 . 05 . 21 . 0 312 = （2）压气机中空气被压缩后最高温度 K p p TTT n n 33.400) 1 . 0 5 . 0 (15.290)( 25. 1 125. 11 1 2 132 = Ctt=18.127 32 （3）每小时吸气量 h kg TR Vp q h m p nRT V g ma 64.646 15.290287 49.5381061 . 0 49.538 101 . 0 15.2905 .8314 4 .22 500 1 11 3 6 1 1 1 = = = = = 每一冲程吸入空气体积 31 103590. 0 60250 49.538 60250 m V V= = = 3 1 2 1 200718. 003590. 0 5 1 mV p p V= （4）压气机耗功 h kJ p p Vp n n WW n n 5 25. 1 125. 1 6 1 1 2 1121 10022. 1 1549.538101 . 0 125. 1 25. 1 1)( 1 = = = kW W N h kJ wWWW c c 8 .56 3600 10044. 2 3600 10044. 210022. 122 5 55 121 = = =+= （5）=+= c twHHWHQ 13 h kJ 55 1033. 110044. 2)15.29033.400(004. 164.646= 9-9某活塞式空气压缩机容积效率为95. 0= v ，每分钟吸进 3 14mCtatmp=21,1的空气，压 缩到MPa52. 0输出，设压缩过程可视为等熵压缩，求（1）余隙容积比； （2）所需输出入功率。 解： （1）据题意 132. 5 101325. 0 52. 0 1 2 = p p n=1.4 ) 1(1 1 = n h c v V V Q 023. 0 1132. 5 95. 01 1 1 4 . 1 11 = = = n v h c V V （2） 1)( 1 1 1 2 1 = n n c p p Vp n n W kW s J 3 .497 .49289 1132. 5 60 14 101325 14 . 1 4 . 1 4 . 1 14 . 1 = = 第九章 压气机的热力过程 117 9-10 一台单缸活塞式压气机，气缸直径D=200mm，治塞行程 S=300mm。 从 大 气 中 吸 入 空 气 ， 空 气 初 态 为 CtKPap=20,97 11 ，经多变压缩到MPap55. 0 2 =，若多变指 数为n=1.3，机轴转速为500r/min，压气机余隙容积05. 0=， 求（1）压气机有效吸气容积及容积效率； （2）压气机的排气温 度； （3）压气机的生产量； （4）拖动压气机所需的功率。 解： 据题意，气缸活塞排量 322 009425. 03 . 02 . 0 44 msDVh= （1） 有效吸气容积V及 v 05. 0= h c V V Q 3 000471. 005. 0mVVhc= 3 VVc= 86. 0 1) 09. 0 55. 0 (05. 01) 1(1 008106. 000179. 0009896. 0 009896. 0000471. 0009425. 0 00179. 0) 1097 55. 0 (000471. 0)()( 3 . 1 11 3 41 3 1 3 3 . 1 1 3 1 1 2 3 1 4 3 34 = = =+=+= = = n h c v ch nn V V mVVV mVVV m p p V p p VV 或 86. 0 009425. 0 008106. 0 = c v V V （2） 排气温度 K p p TT n n 52.437) 097. 0 55. 0 (15.293)( 3 . 1 13 . 11 1 2 12 = Ct=37.164 2 （3） 生产量 h kg s kg TR qp q g V m 4 .28007788. 0 6015.293287 500008106. 01097 3 1 1 = = （4） 最小功率即考虑可逆压缩 kW s J p p Vp n n W n n c 0 .1410398. 1 1) 097. 0 55. 0 ( 60 500 008106. 01097 13 . 1 3 . 1 1)( 1 4 3 . 1 13 . 1 3 1 1 2 1 = = = & 9-11 轴流式压气机每分钟吸入CtMPap=20,1 . 0 11 的空气1200kg，经绝热压缩到 MPap6 . 02=，该压气机的绝热效率为0.85，求出口处气体的温度及压气机所消耗的功率； （2） 过程的熵产率及作功能力的损失（KTo15.293=） 。 解: （1）当比热容按定值计算时，压气机的绝热效率 12 12 12 12 TT TT hh hh ss cs = = 其中 K p p TT s 12.489) 1 . 0 6 . 0 (15.293)( 4 . 1 14 . 11 1 2 12 = 第九章 压气机的热力过程 118 Ct K TT TT cs s = = += += 6 .250 70.523 85. 0 15.29312.489 15.293 2 12 12 kWhhqW m c0 .4630)206 .250(004. 1 60 1200 )(12= & （2）据稳流系统熵方程 fg ssss+=)( 12 Q绝热 0= f s s kJ STI sK kJ T T cq p p R T T cqSSS go s pmgpm g 1 .4023717. 115.293 )( 3717. 1 12.489 70.523 ln004. 120 lnlnln 2 2 1 2 1 2 12 = = = & & 9-12 某轴流式压气机从大气环境吸入CtMPap=27,1 . 0 1 的空气，其中体积流量为 min 6 .516 3 m ，绝热压缩到MPap1 2 =。由于磨擦作用，使出口气温度达到350。求（1）该 压气机的绝热效率； （2 ）因磨擦引起的熵产； （3）拖动压气机所需的功率。 解: （1） cs 865. 0 27350 15.30050.579 50.579) 1 . 0 1 ()15.27327()( 4 . 1 14 . 11 1 2 12 12 12 12 12 = = =+= = = cs s s ss cs K p p TT TT TT hh hh 其中 Q （2）熵产率 12 SSSS gf & =+ 0= f SQ )( 729. 0 50.579 15.273350 ln 004. 1 15.30028760 6 .516101 . 0 lnln 6 2 2 1 11 2 2 12 sK kJ T T c TR Vp T T cqSSS s p g s pmg = + = & & （3） kWTTc TR Vp hhqWp g mc 3 .3241)27350(004. 1 15.30028760 6 .516101 . 0 )()( 6 12 1 1 1 12 = = & & 9-13 某次对轴流压气机的实例数据如下： 压气机进口处空气压力MPap1 . 0 1= ， 温度Ct=17 1 ， 出口处温度Ct= 207 2 ，压力MPap4 . 0 2 =，气体流量是 min 60kg；消耗功率185kW，若压缩 过程绝热，分析测试的可靠性。 解: 若过程可逆，则 K p p TT s 15.431) 1 . 0 4 . 0 )(15.27317()( 4 . 1 14 . 11 1 2 12 =+= Ct s =158 2 22 tt s 考虑到实际存在的少量散热， c W & 应略大于185kw，%1 . 3 185 18576