半导体物理学刘恩科第七版考题答案.pdf

第三章习题和答案第三章习题和答案 7. 在室温下，锗的有效态密度 Nc=1.0510 19cm-3，N V=3.910 18cm-3，试求锗的 载流子有效质量 m * n m * p。 计算 77K 时的 NC 和 NV。 已知 300K 时， Eg=0.67eV。 77k 时 Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K 时，锗的电子浓度 为 10 17cm-3 ，假定受主浓度为零，而 E c-ED=0.01eV，求锗中施主浓度 ED为多少？ 3173183 3183193 3 /1008. 5 300 77 109 . 3 300 77 /1037. 1 300 77 1005. 1 300 77 300 77 772 cmNN cmNN T T KN KN NNK VV CC C C VC ）（）（ ）（）（ ）（ ）（ 、时的）（ 317 18 17 17 0 0 37772 76. 0 2 1 1718 3133002 67. 0 2 1 1819 22 1 /1017. 1) 1037. 1 10 067. 0 01. 0 21 (10)21 ( 21 21exp21 /1098. 1)1008. 51037. 1 (77 /107 . 1)109 . 31005. 1 ( )() 3( 000 0 0 cme N n koT E enN e N e NN nn cmenK cmen eNNn C oD D N n Tk E D Tk EEEE D Tk EE D D k i k i koT Eg vci C oDFCcDFD 时， 室温： kgm N Tk m kgm N Tk m Tmk N Tmk N v p c n p v n c 31 0 3 1 2 0 2 31 0 3 2 0 2 2 3 2 0 2 3 2 0 106.229.0 2 2 101.556.0 2 2 ) 2 (2 ) 2 (21.7 得 ）根据（ 15. 掺有浓度为每立方米为 10 22 硼原子的硅材料，分别计算300K；600K 时 费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图 3-7） 。 eV n p TkEE cmn cmp npn Nnp cmnKT eV N p TkEE eV n p TkEE cm p n n cmp acmnKT i iF i A i v VE i iE i i 025. 0 101 1062. 1 ln052. 0ln /1017. 6 /1062. 1 /101600)2( 184. 0ln 359. 0 10 10 ln026. 0ln /1025. 2 /10 ,/105 . 1300) 1 ( 16 16 0 0 315 0 316 0 2 00 00 316 0 0 10 16 0 0 34 0 2 0 316 0 310 处于过渡区： 时， 或 杂质全部电离时， 315 0 315 0 310 0 315 0 2 1 22 0 2 1 22 0 2 0 2 0 2 00 00 315 2 1 3132 2 1 /1084. 4 /1084. 9 500 /108 /105 300 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2 0)( 0 /109 . 6)(500 /100 . 2)(300. 8 0 2 0 cmp cmn Kt cmp cmn KT n NNNN p n NNNN n nNNnn npn NNpn cmeNNnK cmeNNnK i DADA i ADAD iAD i AD VCi Tk E Vci Tk g e g 时： 时： 根据电中性条件： 时： 时： 17. 施主浓度为 10 13cm3的 n 型硅，计算 400K 时本征载流子浓度、多子浓度、少 子浓度和费米能级的位置。 第四章习题及答案第四章习题及答案 1. 300K 时，Ge 的本征电阻率为 47cm，如电子和空穴迁移率分别为 3900cm 2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 试求 Ge 的载流子浓度。 解：在本征情况下， i npn,由 )( / pnipn uuqnpqunqu 11 1知 313 19 10292 1900390010602147 11 cm uuq n pn i . )(.)( 2. 试计算本征 Si 在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为 1350cm 2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。当掺入百万分之一的 As 后，设杂质全部电离， 试计算其电导率。比本征 Si 的电导率增大了多少倍？ 解：300K 时，)/(),/(SVcmuSVcmu pn 22 5001350，查表 3-2 或图 3-7 可 知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 310 1001 cmni.。 本征情况下， cmS+.uuqnpqunqu - pnipn /.)()( 61910 10035001350106021101 金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为84 2 1 6 8 1 8个，查看附录 B 知 Si 的晶格常数为 0.543102nm，则其原子密度为 322 37 105 105431020 8 cm ).( 。 掺入百万分之一的 As,杂质的浓度为 31622 105 1000000 1 105 cmND，杂 eV n n TkEE cm n n p nN N n nnp Npn cmnKcmNsi i iF o i iD D i D iD 017.0 101 1062.1 ln035.0ln /1017.6 1062.14 2 1 2 , 0 (/101400,/10:.17 13 13 0 312 2 0 1322 2 313313 查表）时， 质全部电离后， iD nN，这种情况下，查图 4-14（a）可知其多子的迁移率为 800 cm 2/( V.S) cmS.quN - nD /. 46800106021105 1916 比本征情况下增大了 6 6 1012 103 46 . . 倍 3. 电阻率为 10.m 的 p 型 Si 样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子 浓度。 解：查表 4-15(b)可知，室温下，10.m 的 p 型 Si 样品的掺杂浓度 NA约为 315 1051 cm.,查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 310 1001 cmni., iA nN 315 1051 cmNp A . 34 15 210 2 1076 1051 1001 cm p n n i . . ).( 5. 500g 的 Si 单晶，掺有 4.510 -5g 的 B ，设杂质全部电离，试求该材料的 电阻率p=500cm 2/( V.S),硅单晶密度为 2.33g/cm3,B 原子量为 10.8。 解：该 Si 单晶的体积为： 3 6214 332 500 cmV. . ; B 掺杂的浓度为： 31623 5 101716214100256 810 1054 cmNA /. . . 查表 3-2 或图 3-7 可知，室温下 Si 的本征载流子浓度约为 310 1001 cmni.。 因为 iA nN，属于强电离区， 316 10121 cmNp A . cm pqup 11 50010602110171 11 1 1916 . / 13.掺有 1.110 16硼原子 cm-3和 91015磷原子 cm-3的 S i 样品， 试计算室温时多 数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。 解：室温下，Si 的本征载流子浓度 310 1001cmni/. 有效杂质浓度为： iDA ncmNN 3151516 1021091011/.， 属强电离 区 多数载流子浓度 315 102cmNNp DA / 少数载流子浓度 34 15 20 0 2 105 102 101 cm p n n i / 总 的 杂 质 浓 度 316 102cmNNN DAi /，查 图4-14 （ a ） 知 ， ,/sVcmup 2 400多子 sVcmun/ 2 1200少子 电阻率为 cm .qpunqupqu - pnp 87 400102106021 111 1519 16. 分别计算掺有下列杂质的 Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子 310 15cm-3; 硼原子 1.310 16cm-3+磷原子 1.01016cm-3 磷原子 1.310 16cm-3+硼原子 1.01016cm 磷原子 310 15cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3。 解： 室温下， Si 的本征载流子浓度 310 1001cmni/. ，硅的杂质浓度在 10 15-1017cm-3 范围内，室温下全部电离，属强电离区。 硼原子 310 15cm-3 315 103cmNp A / 34 15 20 2 1033 103 101 cm p n n i /. 查图 4-14（a）知，sVcm p / 2 480 cm .qNu - Ap 34 480103106021 11 1519 硼原子 1.310 16cm-3+磷原子 1.01016cm-3 315316 103100131cmcmNNp DA /)( , 34 15 20 2 1033 103 101 cm p n n i /. 316 1032cmNNN DAi /. ，查图 4-14（a）知，sVcm p / 2 350 cm .qpu - p 95 350103106021 11 1519 磷原子 1.310 16cm-3+硼原子 1.01016cm 315316 103100131cmcmNNn AD /)( , 34 15 20 2 1033 103 101 cm n n p i /. 316 1032cmNNN DAi /. ，查图 4-14（a）知，sVcm n / 2 1000 cm .qpu - n 12 1000103106021 11 1519 磷原子 310 15cm-3+镓原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3 315 21 103cmNNNn DAD / , 34 15 20 2 1033 103 101 cm n n p i /. 317 21 10032cmNNNN DDAi /.，查图 4-14（a）知，sVcm n / 2 500 cm .qpu - n 24 500103106021 11 1519 第五章习题第五章习题 1. 在一个 n 型半导体样品中， 过剩空穴浓度为 10 13cm-3, 空穴 的寿命为 100us。计算空穴的 复合率。 2. 用强光照射 n 型样品，假 定光被均匀地吸收，产生过剩 载流子，产生率为,空穴寿命为。 （1）写出光照下过剩载流子 所满足的方程； （2）求出光照下达到稳定状 态时的过载流子浓度。 3. 有一块 n 型硅样品，寿命是 1us，无光照时电阻率是 10cm。今用光照射该 样品，光被半导体均匀的吸收，电子-空穴对的产生率是 10 22cm-3s-1,试计算光 照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例？ scm p U scmp U p 317 10100 10 313 /10 U 100,/10 6 13 得： 解：根据 ？求： 已知： gp g p dt pd gAetp g p dt pd L L t L . 0 0)2( )( 达到稳定状态时， 方程的通解： 梯度，无飘移。解：均匀吸收，无浓度 cms pqnqqpqnpqnp cm qpqn cmgnp g p pnpnpn pn L /06. 396. 21 . 0 500106 . 1101350106 . 11010. 0 : 10 1 : 101010 0. 19161916 00 00 0 316622 光照后 光照前 光照达到稳定态后 %26 06. 3 8 . 0 06. 3 500106 . 110 9 .,. .32. 0 1 1916 1 0 p up ppp cm 的贡献主要是所以少子对电导的贡献 献少数载流子对电导的贡 5. n 型硅中，掺杂浓度 ND=10 16cm-3, 光注入的非平衡载流子浓度n=p=1014cm-3。 计算无光照和有光照的电导率。 16. 一块电阻率为 3cm 的 n 型硅样品，空穴寿命p=5us,在其平面形的表面处 有稳定的空穴注入，过剩浓度（p）=10 13cm-3。计算从这个表面扩散进入半 导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于 10 12cm-3？ cms qnqupqn pppnnn cmpcmn cmpncmnKT npn i /16. 21350106 . 110 : , /1025. 2,10 /10.105 . 1,300 1916 0000 00 34 0 316 0 314310 无光照 则 设 半导体的迁移率） 本征空穴的迁移率近似等于 的半导体中电子、注：掺杂 有光照 13