高频电子线路第章模拟角度调制与解调电路习题解答.pdf

习习 题题 6.1 已知调角信号V)1022cos10302cos(5)( 36 tttu,试求： (1) 如果)(tu是调频波，试写出载波频率 c f、调制信号频率F、调频指数 f m、最大 频偏 m f。 (2) 如果)(tu是调相波，试写出载波频率 c f、调制信号频率F、调相指数 p m、最大 频偏 m f。 解： （1）30MHz c f ，2kHzF ，1rad f m ，2kHz m f； （2） 同上 6.2 已知调频波为 72 ( )4cos(2105sin26 10 )V FM uttt ，调频灵敏度 Hz/V105 . 1 3 f k，试写出调制信号的表达式。 解： 根据 72 ( )4cos(2105sin26 10 )V FM uttt ， 可知 2 5sin26 10 ()t rad ， 2232 d( ) ( )5 26 10 cos26 1023 10 cos26 10 (/ ) d t ttt rad s t 32 ( )3 10 cos26 10 ()f tt Hz 32 2 3 ( )3 10 cos26 10 ( )2cos(26 10 )V 1.5 10 f f tt utt k 6.3 设：载波为V)10202cos(10 6t ；调制信号的变化形式为 3 sin(22 10 )Vt 。如 果调频后的最大频偏为 10KHz,试写出调频波的表示式。 解： 由于调制信号的变化形式为 3 sin(22 10 )Vt ， 于是调频后瞬时角频率的变化形式也为 3 sin(22 10 )(/ )t rad s ， 而最大频偏为 10KHz，所以有： 33 ( )210 10 sin(22 10 )(/ )tt rad s ， 3 33 3 0 210 10 ( )( )dcos(22 10 )5cos(22 10 )() 22 10 t ttttt rad 63 ( )10cos(220 105cos22 10 )V FM uttt 6.5 已知调频波V)10502cos10102cos(8)( 38 tttuFM，试问： (1) 最大频偏及调频波带宽分别是多少？ (2) 若保持调制信号振幅不变，将调制信号频率提高一倍，最大频偏及调频波带宽将如 何改变？ (3) 若保持调制信号频率不变，将调制信号振幅提高一倍，最大频偏及调频波带宽将如 何改变？ (4) 若调制信号振幅和频率同时提高一倍，最大频偏及调频波带宽将如何改变？ 解： (1) 从调频波表达式V)10502cos10102cos(8)( 38 tttuFM， 可知10 f mrad， 3 50 10FHz，因此500kHz mf fmF， 2()1100kHz m BWfF; (2) 若保持调制信号振幅不变，则最大频偏 m f不变，500kHz m f， 但 由 于 调 制 信 号 频 率F提 高 一 倍 ， 3 1 0 01 0FH z，因 此 2 ()1 2 0 0 k H z m B WfF; (3) 若调制信号振幅提高一倍，则最大频偏 m f提高一倍，1000kHz m f,而调制信 号频率不变， 3 50 10FHz，所以2()2100kHz m BWfF； (4) 若调制信号振幅和频率同时提高一倍， 则最大频偏 m f与调制信号频率F都将提高 一倍，1000kHz m f, 3 100 10FHz，2200kHzBW ） 6.6 如果一个调相波)(tuPM具有与上题同样的信号表达式，试问： (1) 最大频偏及调相波带宽分别是多少？ (2) 若保持调制信号振幅不变，将调制信号频率提高一倍，最大频偏及调相波带宽将如 何改变？ (3) 若保持调制信号频率不变，将调制信号振幅提高一倍，最大频偏及调相波带宽将如 何改变？ (4) 若调制信号振幅和频率同时提高一倍，最大频偏及调相波带宽将如何改变？ 解： (1) 从调相波表达式V)10502cos10102cos(8)( 38 tttuFM， 可知10 p mrad， 3 50 10FHz，因此500kHz mp fmF， 2(1)1100kHz p BWmF，; (2) 若保持调制信号振幅不变，则调相指数 p m不变， 但由于调制信号频率F提高一倍， 3 100 10FHz，因此 mp fm F也提高一倍， 1000kHz m f,2(1)2200kHz p BWmF; (3) 若调制信号振幅提高一倍，则调相指数 p m提高一倍，因此 mp fm F也提高一倍， 1000kHz m f,而调制信号频率不变， 3 50 10FHz， 2100kHzBW ; (4) 若调制信号振幅和频率同时提高一倍，则调相指数 p m与调制信号频率F都将提高一 倍，因此 mp fm F将变为原来的 4 倍，2000kHz m f， 而2()4200kHz m BWfF 6.7 如题 6.7 图所示，在反馈型振荡器中插入可控相移网络)(jHp，构成直接调频电路。 假 设 在 某 个 角 频 率 Q 附 近 ， 谐 振 放 大 器 的 传 输 函 数 为 () 0 ()() A j AAQA HjHjHe ， 反馈网络的传输函数为FjHF)(， 可控 相 移 网 络 的 传 输 函 数 为 )( )()( p j pQpp eHjHjH 0 ， 其 中 ， Q eA Q 2)(，)()(tAu p 。请问：瞬时角频率( ) t应如何表达？ 解： 直接调频电路作为一种振荡器，应满足相位平衡条件，即 ()()02( )0 Ape Q QAut 最后得到： ( )1 ( )(1) 2 Q e Aut t Q 放大器 反馈网络相移网络 () A Hj() F Hj() p Hj i V f V o V p V 题 6.7 图 其意义在于：高频信号通过相移网络后得到附加相移 p ，而附加相移 p 由调制信号 ( )ut 决定；为满足相位平衡条件，需要谐振放大器产生一个相移 Ap 。谐振放大器的 相移与频率有关，需要频率的变化来适应调制信号( )ut 的变化，其效果为调频。 6.8 已知直接调频电路的谐振回路为 j LC回路。 变容二极管的参数为：V6 . 0 B U，2， 15pF jQ C；20 HL；二极管上所加电压为 3 60 6cos(210 ) V.t 。试求：调频 波的载频 c f和最大频偏 m f。 解： 1 9.19MHz 2 c jQ f LC 0.836MHz 2 m mc BQ U ff UU 6.10 题 6.10 图所示为某调频电路的组成框图，调频器输出调频波的中心频率为 10MHz，调 制频率为 5KHz，最大频偏为 3KHz。试求：(1) 该设备输出信号( ) o u t的中心频率、最大频 偏和调制频率； （2）两个放大器的中心频率和通频带宽度。 解： (1) 中心频率 100MHz,最大频偏 150KHz, 调制频率 5KHz； （2） 放大器 1 的中心频率应为 10MHz，通频带宽度应大于 16KHz； 放大器 2 的中心频率应为 100MHz，通频带宽度应大于 310KHz。 6.11 已知鉴频器的输入信号为V256 38 )102sin102cos()(tttuFM，鉴频灵敏 度为30mV/kHz d S 。 输入信号的最大频偏在线性鉴频范围内。 试写出鉴频输出电压( ) o u t 调 频 电 路 放 大 器 1 倍 频 器 5 下 混 频 器 倍 频 器 10 放 大 器 2 ( ) o ut 40MHz L f 题 6.10 图 的表达式。 解： 鉴频器的瞬时相位偏移为 3 ( )5sin22 10 ()tt rad 瞬时角频率偏移为 33 ( )210 10 cos22 10 (/ )tt rad s 瞬时频率偏移为 33 ( )10 10 cos22 10 ()f tt Hz 鉴频器将调频波的瞬时频率偏移( )f t转化为鉴频输出电压( ) o u t，有 3 ( )( )0.3cos(22 10 )V od u tsf tt 6.12 用调制信号)cos()cos()cos()(ttttu 32进行调相，再对调制后得到的调 相波进行鉴频， 试写出： (1) 鉴频输出信号( ) o u t的变化形式； (2) 如果希望恢复原调制信号， 鉴频电路的后面还应加上什么电路？ 解： (1) 调相后信号的瞬时相位偏移满足( )cos()cos(2)cos(3)tttt 此信号的瞬时角频率偏移满足( )sin()2sin(2)3sin(3)tttt 鉴频后，输出信号满足( )sin()2sin(2)3sin(3) o u tttt ； (2) 对于( )sin()2sin(2)3sin(3) o u tttt 而言， 如果进行积分，就具有cos()cos(2)cos(3)ttt 的形式，也就恢复了( )ut 。所以应 对( ) o u t采用积分电路。 6.13 将调频波)sin(cos)(tmtUtu fcmFM 加在题 6.13 所示的RC高通滤波器上。 如 果)(tuFM的瞬时角频率)(t满足： )( 1 t RC ，试求：(1) 输出电压( ) o u t的表达式，并 判断它是哪一类信号； (2) 如果要实现对)(tuFM的鉴频， 还应该在高通滤波器的后面加上什 么电路？ 解： (1) 由于 )( 1 t RC ，即 1 ( ) R tc ，说明电容的阻抗远大于电阻值，( ) FM ut大部分加在 电容上，电流为 ( ) FM dut iC dt ，此电流在电阻上产生压降为 ( ) ( )cos()sinsin() FM omcfcf dut u tRCRCUmttmt dt 由于调频波)sin(cos)(tmtUtu fcmFM 的角频率为cos() cf mt， 而( ) o u t的振幅的变化也具有同一形式，因此( ) o u t为调频-调幅波； (2) 如果要实现对)(tuFM的鉴频，还应该在高通滤波器的后面加上包络检波器。 6.14 将调频波)sin(cos)(tmtUtu fcmFM 加到某相位鉴频器上，相位鉴频器的组成 框图如题 6.14 图所示。其中，单元电路 A 的传输函数在 c 附近可以写为： )( 0 )( A j eAjA，)()( 0cA k 2 。试问：(1) 单元电路 B 是什么电路？(2) )(tu1和)(tuo各自具有什么样的表达式？ 解： (1) 低通滤波器； R C ( ) FM ut( ) o u t 题 6.13 图 A AMXY B ( ) FM ut 1( ) u t o( ) u t 题 6.14 图 (2) 调频波)sin(cos)(tmtUtu fcmFM 的瞬时角频率偏移为( )cos() f tmt ( ) FM ut通过单元电路 A 之后，得到 1000 ( )cossin()( )sinsin()cos() mcfAmcff u tA UtmtAUtmtk mt )(tu1与 FM( ) ut相乘，再滤掉高频项，得到 22 0000 11 ( )sincos()cos() 22 oMmfMmf u tA AUk mtA AU k mt ） 6.15 题 6.15 图所示的两个电路中，哪个能实现包络检波，哪个能实现鉴频？相应的回路参 数应如何配置？ 解： (a) 斜率鉴频， 0102 2 c ff f ； (b) 包络检波， 0102c fff） 6.16 如果题 6.16 图所示的斜率鉴频器中发生以下变化，试分析电路还能不能实现鉴频，如 果还能鉴频，进一步分析鉴频特性的变化。(1) 一个管子极性接反；(2) 两个管子的极性都 接反；(3) 一个管子断开。 + - s u + - + - 2s u 1s u + - o u 1o f 2o f s u + - + - 2s u 1s u +- o u 1o f 2o f + - (a) (b) 题 6.15 图 解： (1) 一个管子极性接反，不能鉴频； (2) 两个管子的极性都接反，能鉴频，输出反相； (3) 一个管子断开，能鉴频，输出减小 6.17 如果题 6.17 图所示的叠加型相位鉴频器中发生以下变化，试分析电路还能不能实现鉴 频。(1) 一个管子极性接反；(2) 两个管子的极性都接反；